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1、一、不等式1.设集合 Ax x1 0,By y2x ，则 ABA.0,B. 0,C. 1,D. 1,xy3y12. 已知实数 x, y 满足约束条件y3x1，则 z的最小值为 _xx213. 已知圆 x2y21的圆心为 O ，点 P 是直线 l : mx3y 3m 2 0 上的动点，若该圆上存在点 Q 使得QPO 30 ,_则实数 m 的最大值为二、圆锥曲线5.双曲线x2y21 a 0, b0 的离心率为3 ，则其渐近线方程为a2b2A. y2xB. y3xC. y2 xD. y3 x2210.已知 F 是抛物线 C : y24x的焦点，过 C 上一点 M 作其准线的垂线，垂足为N ，若NMF
2、120 ,则 MFA.223443B.3C.D.33314. 已知定圆 M :x1 2y28，动圆 N 过点 F 1,0且与圆 M 相切，记动圆圆心 N 的轨迹为 C（1） .求轨迹 C 的方程（2） .若轨迹 C 上存在两个不同点A, B 关于直线ymx1 对称，求三角形 AOB 面积的2最大值（ O 为坐标原点）三、数列4.等差数列an 的前 n 项和为 Sn ，若 a13, S535 ，则数列 an 的公差为A.-2B.2C.4D.77.已知等比数列an 的前 n 项和为Sn ，若 a11，且公比为 2 ，则 Sn 与 an 的关系正确的是A. Sn4an1B. Sn2an1C.Sn4a
3、n3D. Sn2an1四、函数9.将函数 y 2 cos2 x81 的图像向左平移m m0 个单位长度后，得到的图像关于2坐标原点对称，则m 的最小值为A.3B.C.2D.411 已知函数 fxxx ，其中 x表示不超过 x 的最大正整数，则下列结论正确的是A.fx的值域是 0,1B. f x 是奇函数B.fx是周期函数D. f x 是增函数15. 设函数 f x1log 2 2x , x12f log 2 12_2x 1x 1，则 f21.已知函数 fx2x exax（1） .已知 x2是 fx 的一个极值点，求曲线f x在 0, f 0处的切线方程（2）已知关于x 的方程 f xa ln
4、x 只有一个实数根，求 a 的取值范围五、统计与概率6.已知某高中的一次测验中，甲乙两个班的九科平均分的雷达图如图所示，则下列判断错误的是A.甲班的政治、历史、地理平均分强于乙班B.甲班的物理、化学、生物平均分低于乙班C.学科平均分分差最小的是语文学科D.学科平均分分差最大的是英语学科18.下表是某公司2018 年 512 月份研发费用（百万元）和产品销量（万台）的具体数据：月 份56789101112研发费用2361021131518（百万元）产品销量1122.563.53.54.5（万台）（1） .根据数据可知y 与 x 之间存在线性相关关系，用线性相关系数说明y 与 x 之间的相关性强弱
5、程度（2）求出 y 与 x 的线性回归方程（系数精确到0.01），并估计当研发费用为20（百万元）时该产品的销量nn2n2xi yi347, xi93, 714084.50参考数据：1308,yii 1i 1i 1nxi yin x y参照公式：相关系数 ri1，其回归直线yb x a 中 的nn22n y2 )(xin x)(yii1i 1nxi yin xybi 1n2n x2xii 1六、空间几何8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.1616B. 88C.3616D. 323212.已知圆锥 SO1 的顶点和底面圆周均在球O 的球面上，且该圆锥的高为8，母线 SA12 ，点
6、 B 在 SA上，且 SB3BA ,则过点 B 的平面被该球 O 截得的截面面积的最小值为A. 27B. 36C.54D. 8119.如图，四棱锥E ABCD中，平面ABCD平面若 BCE四边形 ABCD 是BCE ,2平行四边形，且AEBD.（1） .求证：四边形ABCD（2） .若点 F 在线段 AE 上，且 EC 平面 BDF ， BCD60，BC CE2 ,求三棱锥F BDE的体积.七、单独知识点2.11 i，则 z已知复数 z 满足zA.1C.2D.2B.2223.若 m, n R ,则“ mn0 ”是“n1”成立的mA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件16. 已知向量 a1,2， b2, k ，若 ab ，则 k _17. 在三角形 ABC 中，角 A,B , C 的对边分别为23bcsin A b2c2a2a, b , c ，若3.（1） .求角 A（2） .若 c 5, cosB1，求 b718. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点 P 0,3 ，曲线 C : x2 cos ( 为参数 ). 以原点y2sin为极点， x 轴正半轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为cos3.62（1） .判断点 P 与直线 l 的位置关系并说明理由；（2）设直线与曲线 C 的两个交点分别为11A,B ，求的值 .PAPB