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1、第10章 通过带限线性滤波器信道的通信,第9章讨论的带限信道的调制和解调滤波器的设计是基于信道频响C(f)是先验已知的，而在实际的数字通信系统中，往往不能获得足够正确的C(f)值。比如电话网中的Modem，因每次拨号后得到的通信路由不同，导致C(f)不同。无线信道的C(f)是时变的。 本章研究：失真信道，先验未知，AWGN 信道失真引起ISI，如果不进行补偿，会产生高误符号率，ISI补偿器称为均衡器。,1,高等课堂,均衡方法： ML序列检测器错误概率最小 线性滤波器 判决反馈滤波器,2,高等课堂,10-1 有ISI和AWGN信道的最佳接收机,(10-1-1),3,高等课堂,10-1-1 最佳M
2、L接收机,(10-1-3),(10-1-2),4,高等课堂,(10-1-4),(10-1-5),5,高等课堂,6,高等课堂,(10-1-6),(10-1-9),(10-1-7),7,高等课堂,(10-1-8),(10-1-10),(10-1-11),8,高等课堂,图10-1-1 具有ISI的AWGN信道的最佳接收机,匹配滤波器在取样时刻的输出受到ISI的恶化。假定ISI影响有限个符号(|n|L时，xn0），因此可将ISI看作一个有限状态机，采用格型图搜索法求最可能路径。,9,高等课堂,10-1 具有ISI信道的离散时间模型,对ISI带限信道的研究比较方便的做法是采用等效离散时间模型。发送符号序
3、列In是速率为1/T的离散时间符号，经g(t)、c(t)及匹配滤波器后的输出取样值离散时间量，且速率也是1/T。因此， g(t)、c(t)、h*(-t)的级联可用一个离散时间横向滤波器模型来描述。,10,高等课堂,图10-1-2 具有ISI的信道的等效离散时间模型,11,高等课堂,通常噪声序列是非白的。为便于评估各种均衡或估计技术的性能，希望噪声是白的，因此需对yk进一步滤波以使噪声白化。,(10-1-13),12,高等课堂,白化滤波器的确定,(10-1-14),(10-1-15),13,高等课堂,(10-1-16),14,高等课堂,图10-1-3 具有ISI的AWGN信道的离散时间模型,15
4、,高等课堂,例10-1-1,16,高等课堂,(10-1-17),17,高等课堂,18,高等课堂,存在ISI的信号检测方法,MLSE最大似然序列估计最佳 线性均衡器次最佳 判决反馈均衡器次最佳,19,高等课堂,10-1-3 离散时间白噪声模型的维特比算法,20,高等课堂,21,高等课堂,10-2 线性均衡,图10-2-1线性横向滤波器,22,高等课堂,23,高等课堂,10-2-1 峰值失真准则,(10-2-1),(10-2-3),(10-2-2),24,高等课堂,符号间干扰的峰值，称为峰值失真D(c),无失真条件D(c)0，即,均衡器C(z)是线性滤波器模型F(z)的倒置滤波器，它可完全消除符号
5、间干扰，我们称之为迫零滤波器。,(10-2-4),(10-2-5),(10-2-6),(10-2-7),25,高等课堂,图10-2-2 带有迫零均衡器的信道框图,26,高等课堂,白化滤波器1/F*(z-1)与迫零滤波器1/F(z)级联后的等效迫零均衡器,图10-2-3 带有等效迫零均衡器的信道框图,(10-2-8),(10-2-9),27,高等课堂,均衡器性能（SNR） 为便于数学分析，将接收信号能量归一化，即q0=1，| Ik |2的期望值也为1。均衡器输出端的SNR是噪声方差的倒数,(10-2-10),(10-2-11),(10-2-12),28,高等课堂,(10-2-13),(10-1-
6、9),(10-2-14),(10-2-15),29,高等课堂,(10-2-17),(10-2-16),(10-2-18),(10-2-19),30,高等课堂,两种极端情况 理想信道加上零ISI信号设计时，满足 H()的折叠谱存在零点时，SNR0,31,高等课堂,有限长度均衡器,2K+1个抽头系数时的峰值失真 尽管均衡器有2K+1个参量可调节，但qn中有2K+L+1个非零值，所以在均衡器的输出端不可能完全消除ISI。问题归结为求使D(c) 最小的抽头系数cj Lucky 已证明D(c) 是cj的凸函数，其最小值可通过采用如最陡下降等数值计算法来进行。一般没有简单的方法能实现，但当均衡器输入端的失
7、真 小于1时，这个解是使,(10-2-22),(10-2-23),32,高等课堂,的cj解，即在1| n |K范围内，是qn 的迫零解，但在K+1nK+L范围内， qn的值是非零的，这些非零值构成均衡器输出端的残余符号间干扰。,33,高等课堂,10-2-2 均方误差(MSE)准则,MSE准则是使上述均方误差值最小。,(10-2-24),(10-2-25),34,高等课堂,无限长度均衡器,(10-2-26),(10-2-27),(10-2-28),35,高等课堂,(10-2-29),36,高等课堂,(10-1-15),(10-1-19),37,高等课堂,(10-2-30),38,高等课堂,(10-2-31),(10-2-28),39,高等课堂,(10-2-32),(10-2-33),(10-2-34),40,高等课堂,(10-2-35),(10-2-36),(10-2-37),41,高等课堂,(10-2-38),(10-2-39),(10-2-40),42,高等课堂,有限长度均衡器,(10-2-41),(10-2-42),43,高等课堂,(10-2-43),(10-2-45),(10-2-44),44,高等课堂,(10-2-46),(10-2-47),45,高等课堂,(10-2-48),46,高等课堂,47,高等课堂,48,高等课堂,49,高等课堂,