《上海市松江区六年级数学下册 8.4 长方体中棱与平面位置关系的认识（2）课件 沪教版五四制.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市松江区六年级数学下册 8.4 长方体中棱与平面位置关系的认识（2）课件 沪教版五四制.ppt（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、8.4（2）长方体中棱与平面平行的认识,解： （1）与面BCGF垂直的棱有：棱HG、 棱DC、棱AB、棱EF； （2）与棱EF垂直的面有：平面BCGF、 平面DHEA。,问：一条棱与几条棱相交？ 与几条棱垂直？ 与几条棱平行？ 与几条棱异面？ 与几个面垂直？ 一个面与几条棱垂直？,答：一条棱与4条棱相交,答：一条棱与4条棱垂直,答：一条棱与3条棱平行,答：一条棱与4条棱异面,答：一条棱与2个面垂直,答：一个面与4条棱垂直,检验直线与平面垂直有哪些方法呢？,（1）铅垂线法：,只能用于检验直线与水平面 是否垂直,（2）三角尺法：,可以检验一般的直线与平面 是否垂直（如检验小棒是否 与墙面垂直）,（
2、3）合页型折纸法：,可以检验一般的直线与平面 是否垂直 （如检验小棒是否与 桌面垂直）,在长方体ABCD-EFGH中， 棱AB与平面EFGH有怎样的 位置关系？,探 索 新 知,直线与平面的平行,如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行。,记作：直线m平面,m,读作：直线m 平行平面,探 索 新 知,例： 在长方体ABCD-EFGH中， （1）如果将与平面ABCD平行的棱涂上红色，那么哪些棱应该涂上红色？,（2）如果将与棱DC平行的面涂上蓝色，那么哪些面应该涂蓝色？,解：（1）棱EF、棱FG、棱HG、棱HF应该涂红色；,（2）面ABFE、面EFGH应该涂蓝色,在长
3、方体ABCD-EFGH中，,（1）棱EH与哪个面平行？,（2）每一条棱都与几个面 平行？,（3）每一个面都与几条棱 平行？,（4）一共可以写出多少对棱与面的平行关系？,答：棱EH平面FGCB，,棱EH平面ADCB,答：每一条棱都与2个面平行,答：每一个面都与4条棱平行,答：64=24（对）,动手动脑,如何检验直线与平面平行呢？ 实验一 利用“铅垂线”检验,方法：从直线上的两个不同点放下 铅垂线； 使铅垂线的下端刚好接触平面； 判断：如果从这两个不同的点到铅垂 线的下端的线段长度相等，那 么直线和平面平行。,这种方法对任何情况都适用吗？,动手动脑,实验二 利用“长方形纸片”检验,方法：用长方形纸
4、片的一边贴合在平 面上，另一边靠近直线； 判断：如果它的对边能与直线紧 贴，那么这条直线和平面平行。,1. 利用“铅垂线”检验： 棱EA和FB垂直于面EFGH，并且EA=FB，所以棱AB平行于平面EFGH。 2. 利用“长方形纸片”检验的道理： 把面ABFE看做长方形纸片 它的一边EF紧贴面EFGH，从而说明棱AB平行于平面EFGH。,思考,有没有其他形状的纸片可以代替长方形纸片的？,小结,1.直线与平面平行 2.检验直线平行于平面的方法 铅垂线检验法 长方形纸片检验法 3.长方体中棱与平面平行 与一条棱平行的平面有2个 与一个平面平行的棱有4条,如图，指出既和棱FG垂直，又和棱EF平行的面。,解：平面HDCG既和棱FG垂直， 又和棱EF平行。,与棱FG垂直的面是： 平面EABF、平面HDCG,与棱EF平行的面是： 平面ABCD、平面DCGH,