结构设计原理05章_混凝土受压构件【古柏高教】.ppt

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1、第5章 混凝土受压构件,5.1 混凝土受压构件及其构造要求 5.2 混凝土轴心受压构件正截面承载力计算 5.3 混凝土偏心受压构件正截面承载力计算 5.4 混凝土偏心受压构件斜截面承载力计算 5.5 混凝土偏心受压构件裂缝宽度验算,1,教育材料,5.1 混凝土受压构件 及其构造要求,受压构件分类 轴心受压构件 偏心受压构件 单向偏心受压 双向偏心受压,5.1.1 混凝土受压构件,2,教育材料,受压构件应用实例 轴心受压 屋架受压腹杆、上弦杆 等跨柱网房屋的内柱 偏心受压 框架柱 排架柱,3,教育材料,材料选择 混凝土 材料强度等级尽可能高 C25以上，至C50 或更高 钢筋 f y 400N/

2、mm2，不宜选高强度钢筋作为压筋 不得采用冷拉钢筋作压筋 常用：HRB335, HRB400,5.1.2 受压构件的材料和截面,4,教育材料,构件截面 常用截面 轴心受压正方形为主 偏心受压矩形为主 预制柱可采用 I 形截面 异形柱采用较少（有应用） 尺寸要求 最小边长300mm；800mm以下取50mm为模数，800mm以上取100mm为模数 满足条件,5,教育材料,纵向受力钢筋 轴心受压纵向受力钢筋的作用 协助混凝土受压，减小构件截面尺寸 承受可能的弯矩，及收缩、温变拉应力 防止脆性破坏 纵筋构造要求 直径d 12mm，常用12 32 mm 矩形截面纵筋不少于 4 根，圆柱不宜少于8根，不

3、应少于6 根。,5.1.3 受压构件配筋构造,6,教育材料,钢筋净距不应小于50mm，不宜大于300mm 偏压h600mm时，设置 1016mm的构造钢筋， 间距不超过300mm。 配筋率 最小配筋率：全纵筋0.6% 一侧纵筋0.2% 最大配筋率：全部纵筋不超过5% 受压钢筋配筋率一般不超过3%,7,教育材料,偏心受压纵筋配置方式 对称配筋 构造简单 施工方便 不易出错 用钢量大 非对称配筋 构造复杂 容易出错 用钢量小,对称配筋广为流行,8,教育材料,受压构件箍筋 箍筋的作用 保证纵筋的正确位置 防止纵向钢筋压曲 基本构造要求 封闭形式。直径纵筋最大直径/4，且 6mm 间距s400mm，且

4、b、 15倍纵筋最小直径 全部纵筋配筋率超过3%时 箍筋直径不应小于8mm 间距不应大于10倍纵筋最小直径、且不应大于200mm。,9,教育材料,设置复合箍筋 （1）b400mm，各边受力钢筋3 根 （2）b400mm，各边受力钢筋4 根 防止中间钢筋压屈 纵向有构造钢筋，可设复合箍筋或拉筋,10,教育材料,11,教育材料,复杂截面箍筋 采用复合箍筋 内折角不可采用 箍筋合力向外 砼保护层崩裂,12,教育材料,纵筋搭接长度范围内的箍筋 直径不小于搭接钢筋最大直径的0.25倍 纵筋受拉时，箍筋间距不应大于搭接钢筋较小直径的 5 倍、且不应大于100mm 纵筋受压时，箍筋间距不应大于搭接钢筋较小直

5、径的 10 倍、且不应大于200mm 当受压钢筋直径d 25mm时，尚应在搭接接头两个端面外100mm范围内各设置两个箍筋。,13,教育材料,5.2 混凝土轴心受压构件正截面承载力计算,混凝土轴心受压构件分类 箍筋配置方式 普通箍筋柱 螺旋箍筋柱 焊接环筋柱,5.2.1 轴心受压构件的破坏特征,螺旋箍筋和焊接环筋称为间接钢筋,14,教育材料,按长细比分类 构件长细比,构件分类 短柱,长柱,对于矩形截面,15,教育材料,轴心受压构件的破坏特征 短柱破坏 应变分布 可能存在的初偏心对承载力无明显影响 钢筋和混凝土之间压应变相等 钢筋受力 钢筋可能屈服，可能不屈服 破坏的控制 短柱四周出现明显的纵向

6、裂缝 纵筋屈曲 混凝土压碎,16,教育材料,长柱破坏 不能忽略的影响 荷载初始偏心产生附加弯矩 附加弯矩产生水平挠度加大偏心 破坏特点 在轴力和弯矩共同作用下发生破坏 破坏荷载低于同条件下短柱的 破坏荷载 稳定系数考虑此影响（表6-1）,近似计算公式,17,教育材料,基本公式 抗压组成 混凝土抗压 纵筋抗压 承载力公式 考虑稳定系数 考虑与偏压柱的可靠性衔接,配筋率大于3%时，取净面积。,5.2.2 普通箍筋柱正截面 承载力计算,18,教育材料,计算方法（公式应用） 截面设计 已知：构件截面，轴向力设计值 计算长度，材料强度等级 计算：纵筋面积 承载力复核 全部条件已知 先验算配筋率 后确定稳

7、定系数 最后验算不等式是否成立,19,教育材料,例题5-1 某柱计算长度5 m，截面300mm300mm，HRB335级纵向钢筋， C30混凝土，承受轴心压力设计值为N=1400 kN。试选配纵向受力钢筋。 解,20,教育材料,取,mm2,选配,As = 1 964 mm2,配筋率,21,教育材料,例题5-2 某混凝土柱，计算长度4.5m，截面尺寸400mm400mm，C35混凝土，纵向配筋 8 22（As=3041 mm2）。承受轴心压力设计值 N=3000 kN，试验算承载力。 解,先验算配筋率,满足要求（配筋合理）,22,教育材料,承载力验算,kN, N = 3000 kN,承载力满足要

8、求！,N,查表6-1（插值法）,23,教育材料,试验现象 压力较低时螺旋箍筋受力不明显 压力到纵筋屈服时 混凝土纵向裂缝发展 砼横向变形对箍筋径 向形成压力，约束砼 压应变超过极限压应变 外表混凝土剥落 内核混凝土三向受力,5.2.3 螺旋箍筋柱正截面承载力,24,教育材料,截面承载力 试验研究成果 约束混凝土轴心抗压强度,螺旋箍脱离体平衡,轴心抗压强度,25,教育材料,极限承载力,间接钢筋换算面积,26,教育材料,承载力规范公式 考虑高强度混凝土受间接钢筋约束程度的降低 考虑与偏心受压构件保持一致的可靠度,当C50，=1.0,当=C80，=0.85,其间按线性内插法确定,27,教育材料,公式

9、应用的注意点 为了防止混凝土保护层过早剥落，上式算出的承载力不应超过同样材料和截面的普通箍筋受压柱的1.5倍 长细比较大时，间接钢筋因受偏心影响难以发挥其提高核芯混凝土抗压强度的作用，故规定只在 l0/d12的轴心受压构件中采用 当外围混凝土较厚时，或当间接钢筋的换算面积Asso 小于全部纵筋面积的25%时，不考虑间接钢筋的影响，直接按普通箍筋柱的公式计算。,28,教育材料,构造要求 截面形式 圆形 正多边形（如正八边形） 钢筋构造 螺距（环形箍筋的间距）s不应大于80mm及dcor/5，同时不应小于40mm 纵向钢筋不宜少于8 根，并沿截面周边均匀布置,按构造要求选定纵筋，由公式和构造确定箍

10、筋间距,或先确定箍筋，后计算确定纵筋,29,教育材料,例题5-3 C30混凝土圆形截面柱直径450mm，计算长度4.5m，承受轴心压力设计值N=2970kN。纵筋采用HRB400，箍筋采用HPB235。试分别普通箍筋柱和螺旋箍筋柱进行配筋。 解：,1. 按普通箍筋柱配筋,30,教育材料,mm2,纵筋可配：,箍筋采用：,6300,间距400mm,间距15倍纵筋直径330mm,31,教育材料,2. 按螺旋箍筋柱配筋,适用于螺旋箍筋柱,mm2,设纵筋为：,取混凝土保护层厚度c=cmin=30mm,纵筋公称直径22mm,螺旋箍筋采用,8,mm2,32,教育材料,间接钢筋换算面积,mm2,mm2,mm2

11、,mm,33,教育材料,螺旋箍筋间距,mm,取 s=50 mm,s=50 mm40mm,s=50 mm80mm,s=50mmdcor/5=390/5=78mm,最后结果：,纵筋：,箍筋：,850,34,教育材料,5.3 混凝土偏心受压构件 正截面承载力计算,大偏心受压（受拉破坏） 产生大偏心受压的条件 偏心距较大 受拉钢筋配置不太多,5.3.1 偏心受压构件的破坏特征,35,教育材料,破坏特点 远侧受拉，近侧受压 受拉钢筋先屈服，压区混凝土后压碎 受压钢筋能屈服,36,教育材料,小偏心受压（受压破坏） 产生条件 偏心距小 虽然偏心距较大， 但受拉钢筋配置过多 破坏特点 偏心距很小，全截面受压。

12、近侧混凝土压碎引起破坏，钢筋屈服；远侧钢筋受压不屈服 偏心距较大，但受拉钢筋配置过多，截面大部分受压，小部分受拉。近侧混凝土压碎、压筋屈服；远端钢筋受拉，不屈服,37,教育材料,偏压柱试验,受拉侧破坏,受压侧破坏,38,教育材料,大偏心、小偏心破坏的界限 两种破坏的异同点 相同点在于：受压区边缘混凝土达到极限压应变而压碎 不同点在于：大偏心受压破坏是受拉部分先发生破坏（受拉钢筋先屈服），而小偏心受压破坏是受压部分先发生破坏 定量分界 b ，大偏心受压破坏（延性破坏） b ，小偏心受压破坏（脆性破坏）,39,教育材料,5.3.2 长柱纵向弯曲的影响,初始偏心和柱的长细比分类 初始偏心距 荷载偏心

13、距： e0 = M/N 附加偏心距：荷载作用位置的不定性 混凝土质量的不均匀性 施工偏差 ea = max(20, h/30) mm 初始偏心距：ei = e0 + ea,40,教育材料,柱按长细比分类 长细比和l0/h一一对应，故柱可按l0/h分类 短柱（l0/h5） 纵向弯曲变形小 破坏属于“材料破坏” 长柱（ 530） 失稳破坏，性质不同于长柱与短柱,41,教育材料,长柱的压弯效应 二阶弯矩 初始偏心距 ei 引起挠曲 挠曲引起弯矩Naf 弯矩又引起挠曲 处理方法 偏心增大系数法处理,偏心距增大系数,42,教育材料,两端铰支构件挠曲线近似为正弦曲线,小变形条件下挠曲线曲率 和曲线坐标 y

14、 的关系为,所以,43,教育材料,曲率和应变之间的关系,界限破坏时，混凝土受压区边缘压应变c=1.25cu=1.250.0033,考虑柱在长期荷载作用下，混凝土徐变引起的应变增大系数,界限破坏时，钢筋拉应变s =y=fy /Es0.0017,44,教育材料,破坏时最大曲率在柱中点（y=af）,小偏心受压构件，破坏时的曲率小于界限破坏曲率，引进曲率修正系数1,11.0时，取1=1.0,45,教育材料,极限曲率随构件长细比的增大而减小，引进长细比对截面曲率的影响系数2,l0/h15时，取2=1.0,纵向弯曲跨中挠度,取h0=h/1.1，则有,46,教育材料,偏心增大系数,11.0时，取1=1.0,

15、l0/h15时，取2=1.0,短柱l0/h5：取=1,细长柱l0/h30：专门方法确定,47,教育材料,基本假定 平截面假定 不考虑混凝土的受拉作用 压区混凝土采用 等效矩形应力图,5.3.3 对称配筋矩形截面偏心受 压构件正截面承载力计算,48,教育材料,大偏心受压 基本公式 几何尺寸方面,49,教育材料,平衡条件,对称配筋（取等号）,50,教育材料,适用条件 保证构件破坏时，拉筋应力达到抗拉强度设计值,保证构件破坏时，压筋应力达到抗压强度设计值,若不满足此条件，表示压筋应力达不到抗压强度设计值。,可取x=2as，对压筋合力中心取矩,对称配筋,51,教育材料,小偏心受压 基本公式,配筋计算,

16、计算相对受压区高度（近似）,52,教育材料,对称配筋截面设计 配筋计算步骤 计算初始偏心距 计算偏心距增大系数 判断偏心受压类型（计算x） 计算钢筋面积并验算配筋率 弯矩平面外按轴心受压验算,计算受压区高度,配筋计算（对称配筋）,53,教育材料,54,教育材料,例题5-4 偏压柱l0=3000mm，bh=300mm400mm，C20混凝土、HRB335级钢筋。内力设计值N=260kN，M=150kN.m。对称配筋，取as=as=40mm，试配纵筋。 解,初始偏心距ei,m,mm,mm,mm,55,教育材料,偏心距增大系数, 5 长柱,取 1=1.0,取 2=1.0,h0=h-as = 400-

17、40 = 360 mm,56,教育材料,判断偏压类型,mm,mm,大偏心受压,配筋计算,mm,mm,57,教育材料,mm2,验算配筋率,一侧纵筋,全部纵筋,满足要求,垂直于弯矩作用平面按轴心受压验算承载力,58,教育材料,N,kN, N =260 kN,配筋结果 每侧配置,mm2,59,教育材料,例题5-5 偏压柱l0=7.2m，bh=400mm600mm，C25混凝土、HRB335级钢筋。内力设计值N=1000kN，M=440kN.m。对称配筋，取as=as=40mm，试配纵筋。 解,初始偏心距ei,mm,mm,mm,60,教育材料,偏心距增大系数, 5 长柱,取 1=1.0,取 2=1.0

18、,h0=600-40=560mm,61,教育材料,判断偏压类型,mm,mm,大偏心受压,配筋计算,mm,mm,62,教育材料,mm2,验算配筋率,一侧纵筋,全部纵筋,满足要求,垂直于弯矩作用平面按轴心受压验算承载力,63,教育材料,N,kN, N =1000 kN,配筋结果 每侧配置,mm2,+,查表5-1,64,教育材料,例题5-6 偏压柱l0=7.5m，bh=400mm500mm，C30混凝土、HRB400级钢筋。内力设计值N=2500kN，M=167.5kN.m。对称配筋，取as=as=40mm，试配纵筋。 解,初始偏心距ei,mm,mm,mm,65,教育材料,偏心距增大系数, 5 长柱

19、,2=1.0,h0=500-40=460mm,66,教育材料,判断偏压类型,mm,mm,小偏心受压,配筋计算,mm,67,教育材料,mm,mm2,验算配筋率,一侧纵筋,68,教育材料,全部纵筋,满足要求,垂直于弯矩作用平面 按轴心受压验算承载力,HRB400级钢筋，全部纵筋配筋率不少于0.5%。见附表10注1,69,教育材料,N,kN, N =2500 kN,配筋结果 每侧配置,mm2,70,教育材料,对称配筋承载力验算（复核） 已知轴向力N、求偏心受压柱所能承担的弯矩M 确定长柱修正系数 1和 2 计算受压区高度x（判断偏心受压类型）,bh0，大偏心受压,bh0，小偏心受压,按小偏心受压的公

20、式重新求解x,71,教育材料,计算初始偏心距,2asx bh0时的大偏心受压和小偏心受压情形,短柱,长柱,72,教育材料,x 2as时大偏心受压情形,短柱,长柱,计算荷载偏心距,构件所能承担的弯矩,73,教育材料,已知荷载偏心距e0，求构件能够承担的轴向压力N 计算初始偏心距ei 计算偏心距增大系数（假定1） 计算距离e 计算受压区高度x（基本公式消去N） 计算轴向压力N 验算系数1 是 否 与假定相符,大偏心受压可假定1=1.0,计算结束,重新假定，重新计算,74,教育材料,例题5-7 偏心受压柱计算长度4800mm，截面尺寸b=400mm，h=600mm，C35混凝土，每侧实配直径为22m

21、m的HRB335钢筋4根，承受轴向压力设计值N=1670kN。取as=as=45mm，试求该柱在h方向所能承受的弯矩设计值M。 解,（1）修正系数,长柱,取1=1.0,75,教育材料,取2=1.0,（2）受压区高度x,mm,mm,mm,大偏心受压,76,教育材料,（3）初始偏心距,mm,mm,mm,77,教育材料,（4）荷载偏心距,mm,（5）构件沿h方向能够承担的弯矩设计值,kN.m,78,教育材料,5.3.4 非对称配筋矩形截面偏 心受压构件承载力计算,截面类型初步判别 ei0.3h0，小偏心受压 ei0.3h0，可能小偏心受压、也可能大偏心受压 通常按大偏心受压计算 计算过程中，如不符合

22、大偏心受压条件，则转为按小偏心受压计算,79,教育材料,大偏心受压截面设计 求As和As,取 x=bh0,由力矩平衡条件解得,若As0.2%bh，则取As=0.2%bh，按已知As求As由的方法计算As；若As0.2%bh，则有,若As0.2%bh或为负数，则说明按大偏心受压与实际不符，应按小偏心受压计算,80,教育材料,已知As求As,由力矩平衡条件解x,当2asx bh0 时,当x 2as时,若xbh0 时，（1）说明所假定的压筋面积过少，应按全部钢筋未知，计算纵筋；（2）若设定压筋并不少，则应按小偏心受压计算。,81,教育材料,小偏心受压截面设计,小偏心受压构件，远侧钢筋AS一般不屈服，

23、取,由基本方程消去AS项：,远侧钢筋应力：,联立求解x和s,s若不在-fy, fy范围内，应取边界值，并据此重新确定x,近侧钢筋面积：,82,教育材料,例题5-8 矩形截面柱bh=300mm500mm，计算长度l0=4800mm，轴向压力设计值N=300kN，弯矩设计值M=180kN.m。混凝土强度等级为C25 ，钢筋选用HRB335。取as=as=40mm，试配置纵向受力钢筋。 解,（1）初始偏心距,mm,mm 20mm,mm,83,教育材料,mm,（2）偏心距增大系数,长柱,取 1=1.0,取 2=1.0,84,教育材料,mm,（3）初步判断偏心受压类型,mm,mm,可按大偏心受压试算,8

24、5,教育材料,（4）计算纵筋面积,mm,取,mm,mm2,mm2,86,教育材料,取,mm2,实际配置,mm2,按As已知，求As,mm,mm,大偏心受压,且有x2as=240=80mm,87,教育材料,mm2,mm2,实际配置,mm2,（5）弯矩平面外轴心受压验算,88,教育材料,N,= 1787 kN, N=300kN,满足要求！,89,教育材料,5.4 混凝土偏心受压构件 斜截面承载力计算,轴向压力的影响 延缓斜裂缝的出现和开展 增加混凝土剪压区的高度，从而提高抗剪承载力 斜裂缝的水平投影长度与无轴压力相比基本不变，对跨越斜裂缝箍筋所承担的剪力没有明显影响,90,教育材料,矩形框架柱斜截

25、面受剪承载力 取值规定 剪跨比,1时，取=1,3时，取=3,截面尺寸,91,教育材料,承载能力 构造配箍筋的条件,计算配箍筋的公式,当N 0.3fc bh时，取N = 0.3fc bh,92,教育材料,例题5-9 已知框架柱尺寸如图所示。 C25砼，HPB235箍筋，柱端 N=715kN, V=175kN，试求所 需箍筋数量（h0=360mm） 解,验算截面尺寸,N,kN,V =175 kN,截面尺寸满足要求,93,教育材料,是否需要计算配箍,取 =3,N,kN N = 715 kN,取 N=428.4 kN,kN V=175 kN,应计算配箍,94,教育材料,配箍计算,选10双肢箍（Asv1

26、=78.5mm2，n=2）,mm,取 s = 130 mm,95,教育材料,5.5 混凝土偏心受压构 件裂缝宽度验算,偏心受压构件的裂缝 小偏心受压 整个截面受压时无裂缝 存在受拉区时裂缝很小 大偏心受压 当e0/h00.55时，裂缝宽度较小，可不验算 当e0/h00.55时，裂缝宽度较大，需要验算,96,教育材料,大偏心受压构件裂缝宽度验算 最大裂缝宽度计算公式同受弯构件,1时，取=1,te0.01时，取te=0.01,97,教育材料,钢筋拉应力按下列公式计算,矩形截面，f=0,l0/h14时，取s=1.0,98,教育材料,例题5-10 有一矩形截面的对称配筋偏心受压柱，截面尺寸bh=350mm600mm，计算长度4.8m，受拉和受压钢筋均为4 20，C30混凝土，保护层厚度c=30mm，二类a环境。荷载效应标准组合的内力为Nk=380kN，Mk=160kN.m。试问裂缝宽度是否满足要求？ 解,（1）是否需要验算裂缝宽度,mm,mm,99,教育材料,mm,需要验算裂缝宽度,二类环境，裂缝宽度限值为 wlim=0.2mm,（2）裂缝宽度验算,取s=1.0,mm,100,教育材料,mm,N/mm2,101,教育材料,0.2，且1,mm,mm,mm,裂缝宽度满足要求,The End,102,教育材料,