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1、2.1指数函数一、选择题1函数 f （ x） =(a2-1)x 在 R 上是减函数，则 a 的取值范围是（）A 、 a 1B、 a 2C、 a 2D、 1 a22.下列函数式中，满足f(x+1)=1f(x) 的是 ()2A 、1(x+1)B 、 x+1C 、 2xD、 2-x243.下列 f(x)=(1+a x)2 a x 是（）A 、奇函数B 、偶函数C、非奇非偶函数D、既奇且偶函数2x1是（）4函数 y=12xA 、奇函数B、偶函数C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数5函数 y=1的值域是（）2x1A 、（-,1 ）B、（ -, 0）（ 0，+）C、（ -1，+）D、（ -，-1） （0，+）
2、6下列函数中，值域为R+的是（）11A 、 y=5 2 xB 、 y=()1-x3C、 y= (1 ) x1D 、y= 1 2 x27已知 0a1,b0) 与函数 y=(1)x,y=(1)x,y=2 x,y=10x 的图像依次交于A 、 B、 C、D 四点，32则这四点从上到下的排列次序是211函数 y=3 2 3 x 的单调递减区间是2x-112若 f(5)=x-2, 则 f(125)=三、解答题13、已知关于x 的方程 2a 2 x 2 7a x 1 +3=0 有一个根是2, 求 a 的值和方程其余的根14、设 a 是实数， f ( x) a2a, f ( x) 为增函数( x R) 试证
3、明对于任意2x115、已知函数 f(x)=| a1 | (a x a x )(a0 且 a1)在 (, + )上是增函数 , 求实数 a 的a 29取值范围参考答案一、选择题1、D；2、D；3、B；4、A；5、D；6、B；7、A二、填空题8.(-,0)(0,1)(1,+)9（ 1 ）9，39310D、C、B、A。11（ 0， +）12 0三、解答题13、解 : 2a2 7a+3=0,a= 1 或 a=3.2112 x14(1xx=2 或 x=1 log 2 3a=时, 方程为 :8 ( )2) +3=022a=2 时 , 方程为 :12 2x 72 x +3=0 x=2 或 x= 1 log
4、3 22214、证明：设 x1 , x2 R,且 x1x2f ( x1 )f ( x2 )(a2) (a22x1)则112x2222( 2x2x2 )12xx(2x1 1)(2x1)21 2 12由于指数函数y= 2x 在 R 上是增函数 ,且 x1x2 ,所以2 x12x2 即 2x12x2 0 得 2 x1 +10,2 x2+10所以 f ( x1 )f (x2 ) 0 即 f (x1 )f ( x2 )因为此结论与a 取值无关，所以对于a 取任意实数， f ( x) 为增函数15、解 : 由于 f(x) 递增，若设 x 1 x 2 ,则 f(x| a1 |1 ) f(x 2 )=29a(a x1 a x1 ) (a x2 a x2 )=| a1 | (a x1 a x2 )(1+a x1 a x2 )0,a 29故 (a 2 9)( (a x1 a x2 )3; (2)0a1(1),a 29, 解得 0a1.a29 00综合 (1) 、 (2)得 a(0, 1) (3, +)。