《人教版七上数学：2.2《整式的加减》表格式教案设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七上数学：2.2《整式的加减》表格式教案设计.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.2 整式的加减教学知识技能：理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。过程方法：掌握合并同类项的法则，能进行简单同类项的合并。目标情感态度：运用类比的数思想方法，发展学生探究能力，问题的抽象概括能力。教学重点合并同类项法则。教学难点对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。教学准备多媒体教学方法互动交流法、小组研讨法教学流程创设情境导入新课合作交流解读探究应用迁移巩固提高总结反思拓展升华教学互动设计一、创设情境导入新课【问题 1】我们到动物园参观时 , 发现老虎与老虎关在一个笼子里 , 鹿与鹿关在另一个笼子里 . 为什么不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？超市里又为什么把各种物品摆放在不同的柜台
2、上？这些说明什么常识道理？【问题 2】青藏铁路上， 在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到 100 千米 / 时，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120 米/ 时，请根据这些数据回答下列问题：在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的 2.1 倍，如果通过冻土地段需要t 小时，你能用含t 的式子表示这段铁路的全长吗？学生活动：分析已知量与未知量之间的数量关系。二、合作交流解读探究学生思考并回答：100 t +252t【问题 3】式子 100 t +252 t 能化简吗？依据是什么？探究 1（ 1）运用有理数的运算律计算：1002252
3、2，100(2)252(2).（ 2）根据（ 1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.100t 252t.探究 2（ 1） 100t252t（） t（ 2） 3x 22x2（） x2（ 3） 3ab 24ab 2（）设计意图学生各抒己见。引导学生意识到“归类”存在于生活中。在具体情境中用整式表示问题中的数量关系，利用实际问题吸引学生的注意力。提出问题 3，让学生带着这个问题来解决探究1.独立完成探究 1 中的（ 1），并对（ 2）进行分组讨论 .通过对探究 1 和探究 2 的探讨，引出同类项的概念。学生活动：在独立完成的基础上，小组合作交流。教师提问，想一想：1. 上面三个多项式有哪些单
4、项式组成？2. 每个多项式中的单项式有什么共同特点？你能运算吗？观察多项式中各项的特点，得出同类项的概念以及合并同类项的概念.同类项：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.1、玩一玩：找同类项朋友方法： 1、现在，黑板上有16 张写有单项式的卡片；2、同学们把认为是同类项的卡片用数字序号找出来；3、请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。x 2 , ， abc 2 ,10 3 c 2 ba ,2%, 5ab ,2 yx 2 , 1,4x 2 y ,x 2 , 2 x 2 y ,5 y 2 x,1 ab , 9 ab , 1 abc , 151
5、6232. 练一练判断下列各组中的两项是否是同类项：(1) -5ab3与 3a3b () (2)3xy与 3x()(3) -5m23与323与5（）n2n m( ) (4)53(5) x 3与53( )学生活动：合作交流，找出答案，明确过程。教师活动：教师巡回指导，待学生完成后，叫学生回答，确认。【问题 4】试一试：试着把多项式合并同类项：4x 22x 7 3x 8x 2（）这个多项式中含有哪些项？（）各项的系数是多少？（）那些项可以合并成一项？为什么？类比有理数的运算，探究得出合并同类项的法则.法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变注意： (1) 合并的前提是同类项。(2)
6、 合并指的是系数相加，字母和字母的指数保持不变。(3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及分配律。师生活动：教师引导下，师生合作得出结论，共同归纳总结。3练一练：下列计算对不对？若不对，请改正。(1)2 x23x 25x4(2)3x 2 y 5xy(3)7 x23x 24(4)3mnmn3mn(5)2ab2ba0师生活动：教师出示问题，学生合作交流，叫个别同学回答。三、应用迁移巩固提高【例 1】合并下列各式的同类项：（ 1） xy 21xy 2 ；52.学生接受同类项的定义不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过练习，反复强调同类项判断标准，使学生通过甄别、比较，逐步提高准确度和熟练
7、程度 .提出问题 4，让学生通过对问题的解决，得出合并同类项概念以及合并同类项的法则。再次强调同类项的概念，能够熟练的判别同类项（当字母不止一（ 2）3x2 y 2x2 y 3y 2 x2xy 2 ；(3) 4a 23b 22ab4a 24b2 .解（ 1）(11) xy 24 xy 255（ 2）(3 2) x2 y (32)xy 2x 2 yxy2( 4a 24a 2 )(3b 24b2 )2ab(3)(44)a 2(34)b22abb 22ab1 ；【例2】(1)求多项式 2x2-5x+x 2+4x-3x 2-2的值，其中 x12(2) 求多项式 3a abc1 c23a1 c2 的值，
8、其中a，b=2， c=-33362 x25x x 24x 3x22(2 1 3)x 2( 5 4)x 2的值。解：（1）x2当 x1时，原式1252223aabc 1 c23a1 c233(3 3) aabc(11)c 2（2）33abc当12,c时，原式（1）2（）a, b3- 3166【例 3】(1)水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降 2cm；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5m，这两天水位总的变化情况如何？(2) 某商店原有 5 袋大米， 每袋大米为 x 千克， 上午卖出 3 袋，下午又购进同样包装的大米 4 袋，进货后这个商店有大米多少千克？解：（ 1）把下
9、降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，第一天水位的变化量是 -2acm，第二天水位的变化量是 0.5acm.两天水位的总变化量（单位：cm）是-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm(2) 把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米（单位： kg ）5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x个时，与字母的顺序无关，如（ 2）2中 的2xy和3y 2 x通过例题，进一步使学生明确合并同类项的步骤、方法。学生先独立完成，教师巡视，教师引导学生对以下两种做法进行比较：直接代入求值，先化简再求值，看哪种方法更简童。教师引导学生回
10、忆第一章中用正负数代表具有相反意义的量，然后由学生独立完成。本次活动教师应重点关注：(1) 学生对同类项的辨别；(2) 学生应用合并同类项法则的准确性和熟练性；(3) 学生能否用正负数表示题目中具有相反学生活动：在独立完成的基础上，小组合作交流，讨论解题过程以及结果的合理性。先完成（1）后教师讲评，学生再做。教师活动：讲评（1）后，教师巡回指导，师生共同总结。合并同类项一般步骤：1. 找：找出多项中的同类项；意义的量；(4)学生应用所学知识解决实际问题的能力。2. 移：将同类项移动位置，集中在一起；3. 并：将系数相加，字母部分不变 .注意：(1) 只有同类项才能合并，移动项时应连同符号.(2
11、) 多项式中含有两种以上的同类项时，为防止漏项或混淆，可先在各项的下边用不同的记号标出各种同类项，然后进行合并.(3) 合并后的结果通常按某个字母降幂或升幂排列。方法：（ 1）系数：系数相加；（ 2）字母：字母和字母的指数不变。【随堂练习】1.下列各组是同类项的是（）A 2x3与 3x2B12ax与 8bx C x4与 a4D 与-32.合并同类项正确的是（）A 、4a+b=5abB、6xy 2-6y2x=0 C 、6x2 -4x 2=2D、3x2+2x3=5x53 5x2y 和 42y mxn是同类项，则 m=_, n=_ 。2x+6-224. -4 x -6x +8x-45.若 5xy 2+axy2 =-2xy 2, 则 a=_;四、板书设计1同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。所有的常数项也是同类项2判断同类项的依据：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同；同类项与系数无关;同类项与它们所含字母的顺序无关3合并同类项的法则：把同类项的系数相加，作为结果的系数，字母及字母的指数不变。五、总结反思拓展升华通过本节课的学习, 你有哪些收获与感悟？1同类项的定义。2同类项的判定方法。3合并同类项的法则。六、作业设计P69 1 、 p70 5教学反思：