人教版七年级数学下册《平方根》中考试题汇编含精讲解析.docx

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1、人教版七年级数学上册第六章6.1平方根一选择题（共13 小题）1（20XX ?绵阳） 2 是 4 的（）A 平方根B 相反数C 绝对值D 算术平方根2（20XX ?黄冈） 9 的平方根是（）A 3B C 3D33（20XX ?六盘水）下列说法正确的是（）A |2|=2 B 0 的倒数是 0C 4 的平方根是2 D 3 的相反数是 34（20XX ?日照）的算术平方根是（）A 2B 2CD 5（20XX ?湖州） 4 的算术平方根是（）A 2B 2C2D6（20XX ?滨州）数5 的算术平方根为（）AB 25C 25D 7（20XX ?天津）己知一个表面积为 12dm2 的正方体，则这个正方体的

2、棱长为（）A 1dm B dm Cdm D 3dm8（20XX ?齐齐哈尔）下列各式正确的是（）2=2 D |=A 2 =4B 20XXC 9（20XX ?内江） 9 的算术平方根是（）A3B 3C 3D10（ 20XX ?通辽）的算术平方根是（）A2B 2CD 211（ 20XX ?通辽）已知边长为m 的正方形面积为12，则下列关于m 的说法中，错误的是（） m 是无理数；2 m 是方程 m 12=0 的解； m 满足不等式组； m 是 12 的算术平方根A B C D 2）12（ 20XX ?大庆） a 的算术平方根一定是（A a B |a| CD a13（ 20XX ?南京） 8 的平方

3、根是（）A 4B 4C 2D 二填空题（共 17 小题）14（ 20XX ?恩施州） 4 的平方根是15（ 20XX ?凉山州）的平方根是16（ 20XX ?徐州） 4 的算术平方根是17（ 20XX ?南京） 4 的平方根是； 4 的算术平方根是2218（ 20XX ?资阳）已知：（ a+6） +=0，则 2b 4b a 的值为19（ 20XX ?安顺）的算术平方根是20XX20XX ?恩施州） 16 的算术平方根是21（ 20XX ?沈阳）计算：=22（ 20XX ?泰州）=23（ 20XX ?鄂州）的算术平方根为24（ 20XX ?滨州）计算下列各式的值：；观察所得结果，总结存在的规律，

4、应用得到的规律可得=25（ 20XX ?咸宁）观察分析下列数据：0，3，2， 3， ，根据数据排列的规律得到第 16 个数据应是（结果需化简） 26（ 20XX ?菏泽）下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（ n 是整数，且n3）行从左向右数第n 2 个数是（用含n的代数式表示）27（ 20XX ?岳阳）计算：=28（ 20XX ?本溪）一个数的算术平方根是2，则这个数是29（ 20XX ?大庆）若y 3的值为，则 x30（ 20XX ?盐城） 16 的平方根是人教版七年级数学上册第六章6.1 平方根3 年参考答案与试题解析一选择题（共13 小题）1（20XX ?绵阳） 2

5、 是 4 的（）A 平方根B 相反数C 绝对值D 算术平方根考点： 平方根分析：根据平方根的定义解答即可解答：解： 2 是 4 的平方根故选： A点评：本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2（20XX ?黄冈） 9 的平方根是（）A 3B C 3D3考点： 平方根分析：根据平方根的含义和求法，可得9 的平方根是：=3，据此解答即可解答：解： 9 的平方根是： =3故选： A点评： 此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根3（20XX ?六盘水）下列说法正确的是（）A |2

6、|=2 B 0 的倒数是0C 4 的平方根是2 D 3 的相反数是3考点： 平方根；相反数；绝对值；倒数专题： 计算题分析：利用绝对值的代数意义，倒数的定义，平方根及相反数的定义判断即可解答：解： A 、 |2|=2，错误；B、 0 没有倒数，错误；C、 4 的平方根为 2，错误；D、 3 的相反数为3，正确，故选 D点评：此题考查了平方根，相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键4（20XX ?日照）的算术平方根是（A 2B 2CD ）考点： 算术平方根专题： 计算题分析：先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可解答：解：=2，而 2 的算术平方根是，的算术平方根是，故选：

7、 C点评： 此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选 A 的错误5（20XX ?湖州） 4 的算术平方根是（A 2B 2C2D）考点： 算术平方根分析：根据开方运算，可得一个数的算术平方根解答：解： 4 的算术平方根是2，故选： B点评：本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根6（20XX ?滨州）数5 的算术平方根为（AB 25C 25D ）考点： 算术平方根分析：根据算术平方根的含义和求法，可得：数5 的算术平方根为，据此解答即可解答：解：数 5 的算术平方根为故选： A点评：此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题

8、的关键是要明确：如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数x 叫做 a 的算术平方根7（20XX ?天津）己知一个表面积为12dm2 的正方体，则这个正方体的棱长为（）A 1dm B dm Cdm D 3dm考点： 算术平方根分析：根据正方体的表面积公式：s=6a2，解答即可解答：解：因为正方体的表面积公式：s=6a2，2可得： 6a =12 ，解得： a=故选 B点评：此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用，关键是根据公式进行计算8（20XX ?齐齐哈尔）下列各式正确的是（）2|=A 2 =4B 20XXC =2D |考点： 算术平方根；有理数的乘方；实数的性质；零指数幂

9、分析： 根据有理数的乘方，任何非零数的零次幂等于 1，算术平方根的定义，绝对值的性质对各选项分析判断即可得解解答：解： A 、 22= 4，故本选项错误；B、 20XX ，故本选项错误；C、=2，故本选项错误；D、 |=，故本选项正确故选 D点评： 本题考查了算术平方根的定义，有理数的乘方，实数的性质，零指数幂的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键9（20XX ?内江） 9 的算术平方根是（）A3B 3C 3D考点： 算术平方根2分析： 算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x 的平方等于x 叫做a，即 x =a，那么这个正数a 的算术平方根依此即可求解解答：解： 9 的算术平方根是3故

10、选： C点评：此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误10（ 20XX ?通辽）的算术平方根是（）A2B 2CD 2考点： 算术平方根分析：首先求出的值是 2；然后根据算术平方根的求法，求出2 的算术平方根，即可求出的算术平方根是多少解答：解：， 2 的算术平方根是，的算术平方根是故选： C点评：此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 被开方数 a 是非负数； 算术平方根 a 本身是非负数 （ 3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找11（ 20XX ?

11、通辽）已知边长为m 的正方形面积为12，则下列关于m 的说法中，错误的是（） m 是无理数；2 m 是方程 m 12=0 的解； m 满足不等式组； m 是 12 的算术平方根A B C D 考点： 算术平方根；平方根；无理数；不等式的解集分析： 根据边长为 m 的正方形面积为2，所以 m=2，然后根据是一个无理12，可得 m =12数，可得 m 是无理数，据此判断即可 根据 m2=12，可得 m 是方程 m2 12=0 的解，据此判断即可 首先求出不等式组的解集是4 m 5，然后根据 m=2 22=4，可得 m 不满足不等式组，据此判断即可2 根据 m =12，而且 m 0，可得 m 是 1

12、2 的算术平方根，据此判断即可解答：解：边长为m 的正方形面积为12， m2=12， m=2 ，是一个无理数， m 是无理数，结论 正确； m2=12， m 是方程 m2 12=0 的解，结论 正确；不等式组的解集是 4 m 5，m=2 22=4， m 不满足不等式组，结论 不正确； m2=12，而且 m 0， m 是 12 的算术平方根，结论 正确综上，可得关于 m 的说法中，错误的是 故选： C点评：（ 1）此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 被开方数 a 是非负数； 算术平方根 a 本身是非负数 （3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆

13、运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找（ 2）此题还考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数（ 3）此题还考查了不等式的解集的求法，以及正方形的面积的求法，要熟练掌握2的算术平方根一定是（）12（ 20XX ?大庆） aA a B |a| CD a考点： 算术平方根分析：根据算术平方根定义，即可解答解答：解：=|a|故选： B点评： 本题考查了对算术平方根定义的应用，能理解定义并应用定义进行计算是解此题的关键，难度不是很大13（ 20XX ?南京） 8 的平方根是（）A 4B 4

14、C 2D考点： 平方根分析： 直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题解答： 解：， 8 的平方根是故选： D点评： 本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0；负数没有平方根二填空题（共17 小题）14（ 20XX ?恩施州） 4 的平方根是2 考点： 平方根专题： 计算题分析： 根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的平方根，由此即可解决问题解答： 解：（ 2）2=4， 4 的平方根是 2故答案为： 2点评： 本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0；负数没有

15、平方根15（ 20XX ?凉山州）的平方根是3 考点： 平方根；算术平方根分析： 首先化简，再根据平方根的定义计算平方根解答： 解：=9，9 的平方根是 3，故答案为： 3点评：此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数16（ 20XX ?徐州） 4 的算术平方根是2考点： 算术平方根分析：如果一个非负数x 的平方等于a，那么 x 是 a 的算术平方根，由此即可求出结果解答：解： 22=4， 4 算术平方根为 2故答案为： 2点评： 此题主要考查了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误17（ 20XX ?南京） 4 的平方根是2； 4 的算

16、术平方根是2考点： 算术平方根；平方根分析：如果一个非负数x 的平方等于a，那么 x 是 a 的算术平方根，由此即可求出结果解答：解： 4 的平方根是 2；4 的算术平方根是2故答案为： 2； 2点评： 此题主要考查了平方根和算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误2218（ 20XX ?资阳）已知：（ a+6） +=0，则 2b 4b a 的值为 12考点： 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方分析： 首先根据非负数的性质可求出a 的值，和2b2 2b=6，进而可求出2b24b a 的值2=0，解答： 解：（ a+6） +2 a+6=0， b 2b 3=0 ，2解

17、得， a= 6， b 2b=3，2可得 2b 4b=6，2则 2b 4b a=6（ 6） =12，点评：本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根） 当它们相加和为0 时，必须满足其中的每一项都等于019（ 20XX ?安顺）的算术平方根是考点： 算术平方根分析：直接根据算术平方根的定义求解即可2解答：解：（） =，的算术平方根是，即 = 故答案为点评：本题考查了算术平方根的定义：一般地，如果一个正数正数 x 叫做 a 的算术平方根记为x 的平方等于a，即x2=a，那么这个20XX20XX ?恩施州） 16 的算术平方根是4考点： 算术平方根专

18、题： 计算题分析：根据算术平方根的定义即可求出结果解答：解： 42=16， =4故答案为： 4点评： 此题主要考查了算术平方根的定义一个正数的算术平方根就是其正的平方根21（ 20XX ?沈阳）计算：=3考点： 算术平方根专题： 计算题分析：根据算术平方根的定义计算即可解答：解： 32=9， =3故答案为： 3点评： 本题较简单，主要考查了学生开平方的运算能力22（ 20XX ?泰州）=2考点： 算术平方根专题： 计算题分析：如果一个数x 的平方等于a，那么 x 是 a 的算术平方根，由此即可求解解答：解： 22=4， =2故答案为： 2点评：此题主要考查了学生开平方的运算能力，比较简单23（

19、 20XX ?鄂州）的算术平方根为考点： 算术平方根专题： 计算题分析：首先根据算术平方根的定义计算先=2，再求解答：解：=2，的算术平方根为故答案为：点评：此题考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道根注意这里的双重概念2 的算术平方根即可=2，实际上这个题是求2 的算术平方24（ 20XX ?滨州）计算下列各式的值：；观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得=1020XX考点： 算术平方根；完全平方公式专题： 压轴题；规律型分析： 先计算得到=10=10 1，=100=10 2，=1000=103，=10000=10 4，计算的结果都是10 的整数次幂，且这个指数的大小与被开方数中

20、每个数中 9 的个数相同，即可得出规律解答： 解：=10=10 1，=100=10 2，=1000=10 3，=10000=10 4，=10 20XX 故答案为： 1020XX x 的平方等于 a，即 x2点评： 本题考查了算术平方根：一般地，如果一个正数=a，那么这个正数 x叫做 a 的算术平方根记为 a25（ 20XX ?咸宁）观察分析下列数据：0，3，2， 3， ，根据数据排列的规律得到第16 个数据应是 3（结果需化简） 考点： 算术平方根专题： 规律型1+12+1分析： 通过观察可知， 规律是根号外的符号以及根号下的被开方数依次是：，（1）0，（ 1）（ 1） 3+1 （ 1） n+

21、1），可以得到第 16个的答案解答： 解：由题意知道： 题目中的数据可以整理为：，（ 1）2+1， （1）n+1），第 16 个答案为：故答案为：点评： 主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律26（ 20XX ?菏泽）下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n 是整数，且n3）行从左向右数第n 2 个数是（用含n的代数式表示）考点： 算术平方根专题： 规律型分析：观察不难发现，被开方数是从1 开始的连续自然数，每一行的数据的个数是从2 开始的连续偶数，求出n 1 行的数据的个数，再加上n 2

22、得到所求数的被开方数，然后写出算术平方根即可解答：解：前（ n 1）行的数据的个数为2+4+6+2（ n 1） =n（ n 1），2所以，第n（n 是整数，且n3）行从左到右数第n 2 个数是故答案为：点评： 本题考查了算术平方根，观察数据排列规律，确定出前（键n 1）行的数据的个数是解题的关27（ 20XX ?岳阳）计算：= 3考点： 算术平方根分析：根据算术平方根的定义计算即可得解解答：解：=3故答案为： 3点评：本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键28（ 20XX ?本溪）一个数的算术平方根是2，则这个数是4考点： 算术平方根专题： 计算题分析：利用算术平方根的定义

23、计算即可得到结果解答：解： 4 的算术平方根为2，故答案为： 4点评：此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键29（ 20XX ?大庆）若，则 xy 3的值为考点： 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；负整数指数幂专题： 计算题分析：根据非负数的性质列出方程求出x、 y的值，代入所求代数式计算即可解答：解：，解得， xy 3 2 3=2=故答案为：点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为030（ 20XX ?盐城） 16 的平方根是4考点： 平方根专题： 计算题分析： 根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的平方根，由此即可解决