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1、教学时间课题24.1.1 圆课型新授课知识探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中和识别能力教过程学体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系和目培养学生把实际问题转化为数学问题的能力方法标情感在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性态度价值观教学重点圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题教学难点圆的运动式定义方法教学准备教师多媒体课件学生课 堂教学程 序设 计设计意图一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动 1：如图 1，观察下列图形，从中找出共同特点图 1学生活动设计：学生观察图形，发现图中都有圆，然后回答问题，此时学生可以再举出一
2、些生活中类似的图形教师活动设计：让学生观察图形，感受圆和实际生活的密切联系，同时激发学生的学习渴望以及探究热情二、问题引申，探究圆的定义，培养学生的探究精神活动 2：如图 2，观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？（课件：画圆）图 2学生活动设计：学生小组合作、分组讨论，通过动画演示，发现在一个平面内一条线段OA绕它的一个端点 O旋转一周，另一个端点形成的图形就是圆教师活动设计：在学生归纳的基础上，引导学生对圆的一些基本概念作一界定：圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆；圆心：固定的端点叫作圆心；半径：线段OA的长度叫作这个圆的半径圆
3、的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”同时从圆的定义中归纳：（ 1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；（ 2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上于是得到圆的第二定义：所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆活动 3：讨论圆中相关元素的定义如图3，你能说出弦、直径、弧、半圆的定义吗？图 3学生活动设计：学生小组讨论，讨论结束后派一名代表发言进行交流，在交流中逐步完善自己的结果教师活动设计：在学生交流的基础上得出上述概念的严格定义，对于学生的不准确的叙述，可以让学生讨论解决弦：连接圆上任意两点的线段叫作弦；直径： 经过圆心的弦叫作直径；弧：圆上任意两点间的部分
4、叫作圆弧，简称弧；弧的表示方法：以 A、 B 为端点的弧记作AB ，读作“圆弧AB”或“弧 AB”；半圆： 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆优弧： 大于半圆的弧叫作优弧，用三个字母表示，如图3 中的 ABC ；劣弧：小于半圆的弧叫作劣弧，如图3 中的 BC 活动 4：讨论，车轮为什么做成圆形？如果做成正方形会有什么结果？（课件：车轮；课件：方形车轮）学生活动设计：学生首先根据对圆的概念的理解独立思考，然后进行分组讨论，最后进行交流教师活动设计：引导学生进行如下分析：如图4，把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮
5、中心与平面的距离保持不变，因此当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳；如果做成其他图形，比如正方形，正方形的中心（对角线的交点）距离地面的距离随着正方形的滚动而改变，因此中心到地面的距离就不是保持不变，因此不稳定图 4三、应用提高，培养学生的应用意识和创新能力活动 5：如何在操场上画一个半径是5 m 的圆？说出你的理由师生活动设计：教师鼓励学生独立思考，让学生表述自己的方法根据圆的定义可以知道，圆是一条线段绕一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形，所以可以用一条长5m的绳子，将绳子的一端A 固定，然后拉紧绳子的另一端B，并绕 A 在地上转一圈 B 所经过的路径就是所要的圆活动 6：从树木的年轮，可以很清楚地看出树生长的年龄如果一棵 20 年树龄的红杉树的树干直径是 23 cm，这棵红杉树平均每年半径增加多少？图 5师生活动设计：首先求出半径，然后除以20 即可解答树干的半径是23 211 5（cm）平均每年半径增加11 5 200 575（cm）小结：圆的两种定义以及相关概念作业必做请做一个正方形的车轮，体会在车轮滚动的过程中车身的情况设计选做教学反思