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1、实际问题与一元一次方程（一）（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1 一个长方形的周长为26 cm,这个长方形的长减少1 cm,宽增加 2 cm,就可成为一个正方形 ,设长方形的长为x cm,则可列方程 ()A. x 126 x 2B.x 113 x2 C.x 126 x2 D. x 1(13x)22飞机逆风时速度为x 千米 / 小时，风速为y 千米 / 小时，则飞机顺风时速度为()A ( x y) 千米小时B ( x y) 千米小时C ( x 2y) 千米小时D (2 xy) 千米小时3一条山路， 某人从山下往山顶走3 小时还有1 千米才到山顶， 若从山顶走到山下只用150分钟， 已知下山速
2、度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程 设上山速度为 x 千米分钟，则所列方程为A x15(1.5x)B 3x150(1.5 x)C 3x150 (1.5x)D 180 x1150(1.5x)604. 甲能在 11 天内独立完成某项工作 , 乙的工作效率比甲高 10%, 那么乙独立完成这项工作的天数为 ( )A10 天B 12.1天C9.9 天D9 天5. 甲列车从 A 地以 50 千米 / 时的速度开往 B 地， 1 小时后，乙列车从 B 地以 70 千米 / 时的速度开往 A 地，如果 A， B 两地相距 200 千米，则两车相遇点距 A 地 ( ) 千米 A. 100B. 112C.
3、 112.5D. 114.56. 根据图中给出的信息，可列正确的方程是() 222286( x 5)B86A xx( x 5)2222C82 x62( x5)D82 x625二、填空题7. （湖南湘潭市）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”. 李红买了8 个湘莲，付50元，找回38 元，设每个湘莲的价格为x 元，根据题意，列出方程为_.8某校用56m长的篱笆围成一个长方形的生物园，要使长为9小明和他父亲的年龄之和为54，又知父亲年龄是小明年龄的龄为 _岁16 m，则宽为 _m3 倍少 2 岁，则他父亲的年10. 甲、乙二人在长为400 米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9 米，乙每秒钟跑7
4、 米（ 1）当两人同时同地背向而行时，经过_秒钟两人首次相遇；（ 2）两人同时同地同向而行时，经过_秒钟两人首次相遇11某项工作甲单独做4 天完成，乙单独做6 天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成 此 项 工 作 ，若 设 甲 一共 做 了x 天 ， 乙 工 作的 天 数 为 _ ， 由此 可 列 出 方 程_ 12王会计在结账时发现现金少了153. 9位王会计查出这笔看错了的支出款实际是元，查账时得知是一笔支出款的小数点看错了一_元三、解答题13. A、 B 两地相距216 千米，甲、乙分别在A、 B 两地，若甲骑车的速度为15 千米/时，乙骑车的速度为12千米/ 时。（1）甲、乙同时
5、出发，背向而行，问几小时后他们相距351 千米？（ 2）甲、乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发，问乙出发几小时后两人相遇？（ 3）甲、乙相向而行，要使他们相遇于AB的中点，乙要比甲先出发几小时？（ 4）甲、乙同时出发，相向而行，甲到达B 处，乙到达 A 处都分别立即返回，几小时后相遇？相遇地点距离A 有多远？14.甲乙两车间共120 人，其中甲车间人数比乙车间人数的4 倍少 5 人 .（ 1）求甲、乙两车间各有多少人？（ 2）若从甲、乙两车间分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并使甲、乙、丙三个车间的人数比为 13 47，那么甲、乙两车间要分别抽调多少工人？15. 有一件工程，由甲、乙两个工程
6、队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50 天才能完成，乙独做需要45 天才能完成，现甲乙合作20 天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工。【答案与解析】一、选择题1【答案】 B.【解析】等量关系：正方形的边长相等2【答案】 C.【解析】逆风速度+2 风速 =顺风速度3【答案】 D.【解析】相等关系：山下到山顶的路程不变4【答案】 A.【解析】乙的日工作效率：1 (1 10%)1 ，乙独做需要的时间：1110 （天）1110105【答案】 C.【解析】 200505050112.550706. 【答案】 A .【解析】根据体积相等建立等量关系二、填空题7【答案】
7、50-8x=38.【解析】答案不唯一8【答案】 12.【解析】设宽为x m，依题意得2(16+x) 569【答案】 40.【解析】 设小明的年龄为x 岁，依题意得 x+3x-2 54，则 x 14故父亲的年龄为 314-2 40岁10. 【答案】 25； 200.【解析】（ 1）相遇问题：400（秒）；（ 2）追及问题：400（秒） .72592009711. 【答案】 x1； xx11.4612. 【答案】 171.【解析】设支出款为x 元，则错看成x 元，列方程得 xx153.9 .1010三、解答题13【解析】（1）解：设 x 小时后，甲、乙相距351 千米，依题意，得15x+12x=3
8、51-216 ，解这个方程，得x=5。答： 5 小时后，甲、乙相距351 千米 .（2）解：设乙出发x 小时后两人相遇。依题意，得15(3+x)+12x=216,解这个方程，得x= 6 1 .3答：乙出发 61小时后，甲、乙两人相遇 .3（3）解：设当乙比甲早出发x 小时，使甲、乙二人相遇于AB的中点 .2161216112x4依题意，得2212，解这个方程，得 x= 1 .155答：只要乙比甲先出发14小时，两人就能相遇于AB 的中点 .5（4）解：设x 小时后甲乙相遇，依题意，得15x+12x=216 3解这个方程，得x=24.当 x=24 时， 12x-216=72 （千米） .答： 2
9、4 小时后两人相遇，相遇地点距离A 地 72 千米 .14. 【解析】解：（ 1）设乙车间有x 人，那么甲车间有(4x-5)人，根据题意，得：x+(4x-5)=120，解这个方程，得x=25.4x-5=4 25-5=95 （人） .（2）设甲、乙、丙三个车间人数比的一份为x 人，则这三个车间的人数依次为13x 人、 4x人、 7x 人 . 依题意得： 13x+4x+7x=120.解得： x=5.当 x=5 时， 95-13x=95-13 5=30（人） ,25-4x=25-45=5（人） .答：原甲、乙车间各有95 人和 25 人 . 需分别从甲、乙两车间分别抽调30 人和 5 人组成丙车间 .15. 【解析】解：设乙还需要单独工作x 天可以完成工程，列方程得：11x502014545解方程 x720 7 27 30答：甲调离后，乙单独工作仍可以如期完成.