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1、七年级数学上学期期末复习检测试卷一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1（3分）四个有理数1， 2，0， 3，其中最小的是（）A 1B 2C0D 32（3分）下列是3 的相反数是（）A 3BCD 33（3 分）我国南海某海域探明可燃冰储量约为19 400 000 000立方米， 19 400 000 000用科学记数法表示为（）910109A 19.4 10B 1.94 10C0.194 10D 1.94 104（3 分）将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）ABCD5
2、（3分）若代数式5x 6y3 与 2x2ny3 是同类项，则常数 n 的值（）A 2B 3C4D 66（3分）若 x= 1 是关于 x 的方程2x+5a=3 的解，则 a 的值为（）AB 4C1D 17（3分）下列运算中，正确的是（）A 3a+2b=5abB3a2b 3ba2=0C 2a3+3a2=5a5D5b2 4b2=18（ 3 分）程大位直指算法统宗：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是：有100 个和尚分100 个馒头，如果大和尚1 人分 3 个，小和尚3 人分 1 个，正好分完试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（）A+3 （ 10
3、0x） =100B 3（ 100 x） =100C 3x+=100D3x=1009（3 分）在数轴上表示有理数a， a， b 1 的点如图所示，则（）A b aB |b+1| |a|C|a| |b|D b 1 a10（ 3 分）一列数，按一定规律排列成1，3， 9， 27， 81， ，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）AaB|a|C|a|Da二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置11（ 3 分）某市2018 年元旦的最低气温为 1，最高气温为7，这一天的最高气温比最低气
4、温高12（ 3 分） 3030=度13（ 3 分）单项式2x2y 的次数是：14（ 3 分）若一个角比它的补角大36，则这个角为15（ 3 分）已知点 A、B、 C 在直线 l 上，若 BC= AC，则16（ 3 分）如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为第 2 次输出的结果为 25， ，第 2018 次输出的结果为=100，我们发现第1 次输出的结果为50，三、解答题（共8 小题，共72 分）17（ 8 分）计算：（ 1）（ 3）+7+8+（ 9）（ 2）（ 1）10 2+（ 2）3 418（ 8 分）解方程：（ 1） 3x+2=7 2x（ 2） x=319（ 8 分）先化简，再求值：
5、x 2（ xy2） +（x+y2），其中 x= 2， y= 120（ 8 分）笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元小红买3 本笔记本， 6 支圆珠笔；小明买6 本笔记本， 3 支圆珠笔（ 1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？（ 2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2 元，求小明比小红多花费了多少元钱？21（ 8 分）如图，AOC与 BOC互余， OD平分 BOC， EOC=2 AOE（ 1）若 AOD=75，求AOE的度数（ 2）若 DOE=54，求EOC的度数22（10 分） 2018 年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动已知甲、乙两种商品的
6、原销售单价之和为1400 元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件， 共付 1000 元（ 1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（ 2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损 25%，乙种商品盈利 25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利， 求商场销售甲、 乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？23（ 10 分）如图，点B、 C 在线段 AD上， CD=2AB+3（ 1）若点 C是线段 AD的中点，求BC AB的值；（ 2）若 BC= AD，求 BC AB 的值；（ 3）若线段AC上有一点P（不与点B 重合）， AP+AC=DP，求 B
7、P的长24（ 12 分）如图1，已知 AOB=120， COD=60， OM在 AOC内， ON在 BOD内， AOM= AOC， BON= BOD（ 1） COD从图 1中的位置绕点O逆时针旋转到 OC与 OB重合时，如图2， MON=；（ 2） COD从图 2中的位置绕点O逆时针旋转 n（ 0 n120 且 n60），求 MON的度数；（ 3） COD从图 2中的位置绕点O顺时针旋转 n（ 0n 120），则 n=时， MON=2 BOC参考答案一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1（
8、3 分）四个有理数1， 2，0， 3，其中最小的是（）A 1B 2C0D 3【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 3 1 0 2，四个有理数1， 2，0， 3，其中最小的是3故选： D【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2（3 分）下列是3 的相反数是（）A 3BCD 3【分析】根据相反数的定义，即可解答【解答】解：3 的相反数是3故选： A【点评】
9、本题考查了相反数的定义，解决本题的关键是熟记相反数的定义3（3 分）我国南海某海域探明可燃冰储量约为19 400 000 000立方米， 19 400 000 000用科学记数法表示为（）A 19.4109B 1.94 1010C0.194 1010D 1.94 109【分析】科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中1 |a| 10， n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数【解答】解：19 400 000 000用科学记数法表示为1.94 1010，故选：B
10、【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n 的形式，其中1 |a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值4（3 分）将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）ABCD【分析】面动成体由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转【解答】解： A、是两个圆台，故A 错误；B、上面小下面大，侧面是曲面，故B 正确；C、是一个圆台，故C错误；D、下面小上面大侧面是曲面，故D 错误；故选： B【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转5（3 分）若代数式5x 6y3 与 2x2ny3 是同类
11、项，则常数n 的值（）A 2B 3C4D 6【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：由5x 6y3 与 2x2n y3 是同类项，得2n=6，解得 n=3故选： B【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点6（3 分）若x= 1 是关于x 的方程2x+5a=3 的解，则a 的值为（）AB 4C1D 1【分析】把x 的值代入方程计算即可求出a 的值【解答】解：把x=1代入方程得：2+5a=3，解得： a=1，故选： C【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值7（3
12、 分）下列运算中，正确的是（）A 3a+2b=5abB3a2b 3ba2=0C 2a3+3a2=5a5D5b2 4b2=1【分析】直接利用合并同类项法则分别化简得出答案【解答】解： A、 3a+2b 无法计算，故此选项错误；B、3a2b 3ba2=0，正确；C、2a3+3a2，无法计算，故此选项错；D、5b2 4b2=b2，故此选项错误；故选： B【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键8（ 3 分）程大位直指算法统宗：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是：有100 个和尚分100 个馒头，如果大和尚1 人分3 个，小和尚3 人分1 个，正好
13、分完试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（）A+3 （ 100x） =100B 3（ 100 x） =100C 3x+=100D3x=100【分析】根据100 个和尚分100 个馒头，正好分完大和尚一人分3 个，小和尚3 人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可【解答】解：设大和尚有x 人，则小和尚有（100 x）人，根据题意得： 3x+=100；故选： C【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程9（3 分）在数轴上表示有理数a， a， b 1
14、 的点如图所示，则（）A b aB |b+1| |a|C|a| |b|D b 1 a【分析】因为a 与 a 互为相反数，所以根据图示知，a 0 a b 1，由此对选项进行一一分析【解答】解：a 与 a 互为相反数，根据图示知，a 0 a b 1， | a|=|a| | b1|=|b+1|，则 |b+1| |a| ，故 B 选项错误； b a，故 A 选项错误； |a| |b| ，故 C选项错误； b 1 a，故 D 选项正确故选： D【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点10（ 3 分）一列数，按一定规律排列成1，3， 9， 27
15、， 81， ，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）AaB|a|C|a|Da【分析】设这三个数中第一个数为x，则另两个数分别为3x、9x，根据三个数的和为a，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出x 的值，再根据3x 与 9x 异号、 x 与 9x 同号，即可求出这三个数中最大的数与最小的数的差【解答】解：设这三个数中第一个数为x，则另两个数分别为3x、 9x，根据题意得： x 3x+9x=a，解得： x=a 3x 与 9x 异号， x 与 9x 同号，这三个数中最大的数与最小的数的差为|9x （ 3x） |=12|x|=|a| 故选： C【点
16、评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置11（ 3 分）某市2018 年元旦的最低气温为 1，最高气温为7，这一天的最高气温比最低气温高8【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案【解答】解：由题意可得：这一天的最高气温比最低气温高7（ 1） =8（）故答案为： 8【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键12（ 3 分） 3030=30.5度【分析】根据1 度等于60 分， 1 分等于60 秒，由大单位转换
17、成小单位乘以60，小单位转换成大单位除以60，按此转化即可【解答】解： （1） 30=0.5 ，3030=30+0.5 =30.5 故答案为30.5 【点评】本题主要考查的是度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60 为进制即可13（ 3 分）单项式2x2y 的次数是：3【分析】根据单项式次数的定义来确定单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式次数的定义，字母x、y 的次数分别是2、1，和为 3，即单项式的次数为3故答案为3【点评】本题考查单项式次数的定义，要记清，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数14（ 3 分）若一个角比它的补角大36，则这个角为10
18、8【分析】设这个角为x，则这个角的补角为（180 x），根据题意可得方程x（ 180 x）=36，再解方程即可求解【解答】解：设这个角为x，则这个角的补角为（180 x），x（ 180 x） =36，解得： x=108故答案为： 108【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90（直角） ，就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角补角：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角15（ 3 分）已知点A、B、 C 在直线l 上，若 BC= AC，则=或【分析】分类讨论：C点在线段AB 上，则 AB=AC+BC；当C 点在
19、线段AB 的反向延长线上，则AB=BC AC，然后把 BC= AC代入计算【解答】解：当 C点在线段 AB 上，如图 1， AB=AC+BC，BC= AC，=；当 C点在线段 AB 的反向延长线上，如图 2， AB=BC AC， BC= AC，=故答案为：或【点评】本题考查了两点间的距离：两点之间的连线段长叫这两点间的距离也考查了分类讨论思想的运用16（ 3 分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为 100，我们发现第1 次输出的结果为50，第 2 次输出的结果为25， ，第 2018 次输出的结果为4 【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算【解答】解：由设计的
20、程序，知依次输出的结果是50，25， 32， 16， 8， 4， 2， 1，8， 4， 2，1 ，发现从8 开始循环则 2018 4=2014， 20144=503 2，故第 2018 次输出的结果是 4故答案为： 4【点评】此题主要考查了代数式求值，正确发现循环的规律，根据循环的规律进行推广该题中除前 4 次不循环外，后边是 4 个一循环三、解答题（共8 小题，共72 分）17（ 8 分）计算：（ 1）（ 3）+7+8+（ 9）（ 2）（ 1）10 2+（ 2）3 4【分析】（ 1）原式结合后，相加即可求出值；（ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：
21、（1）原式 = 12+15=3；（ 2）原式 =2 2=0【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（ 8 分）解方程：（ 1） 3x+2=7 2x（ 2） x=3【分析】（ 1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解【解答】解： （1）移项合并得：5x=5 ，解得： x=1；（ 2）去分母得： 4x2x 4=12x 1，移项合并得： 3x=15 ，解得： x=5【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数19（ 8 分）先化简，再求值：x 2（ xy2）
22、+（x+y2），其中 x= 2， y= 1【分析】先去括号，然后合并同类项即可化简题目中的式子，然后将x、y 的值代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：x 2（ xy2） +（x+y2）=3x+y 2，当 x= 2， y= 1 时，原式 = 3（ 2）+（ 1）2=6+1=7【点评】本题考查整式的加减化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法20（ 8 分）笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元小红买3 本笔记本， 6 支圆珠笔；小明买6 本笔记本， 3 支圆珠笔（ 1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？（ 2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2 元，求小明比小红多花费了多
23、少元钱？【分析】（ 1）分别用含 x、 y 的代数式表示出小红、小明的花费，合并它们花费的代数式；（ 2）用含x、 y 的代数式表示出小明比小红多花费的钱数，把每本笔记本比每支圆珠笔贵2 元代入化简后的代数式【解答】（ 1）由题意，得3x+6y+6x+3y=9x+9y答：买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费了（9x+9y ）元；（ 2）由题意，的（ 6x+3y ）（ 3x+6y ）=3x 3y因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2 元，即 x y=2所以小明比小红多花费：3x 3y=3（x y）=6（元）答：小明比小红多花费了6 元钱【点评】本题考查了列代数式及代数式的化简求值理解题意是解决本题的关
24、键21（ 8 分）如图，AOC与 BOC互余， OD平分 BOC， EOC=2 AOE（ 1）若 AOD=75，求 AOE的度数（ 2）若 DOE=54，求 EOC的度数【分析】设 AOE=x，表示出 EOC，从而得到 AOC和 BOC，再根据角平分线的定义表示出COD，（ 1）根据 AOD=AOC+COD列方程求解即可；（ 2）根据 DOE= EOC+ COD列方程求出 x 的值，再求解即可【解答】解：设 AOE=x， EOC=2AOE， EOC=2x， AOC= AOE+ COE=3x， AOC与 BOC互余， BOC=90 3x， OD平分 BOC， COD= BOC=45x，（ 1）若
25、 AOD=75，则 AOD=AOC+COD=75，即 3x+45 x=75，解得 x=20，即 AOE的度数为 20；（ 2）若 DOE=54，则 DOE=EOC+COD=54，即 2x+45 x=54，解得 x=18，2x=36，即 EOC的度数是36【点评】 本题考查了余角和补角，角平分线的定义，准确识图是解题的关键，难点在于表示出COD22（10 分） 2018 年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400 元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件， 共付 1000 元（ 1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（ 2）若商
26、场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利 25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利， 求商场销售甲、 乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？【分析】（ 1）设甲商品原销售单价为x 元，则乙商品的原销售单价为（1400 x）元，根据优惠后购买甲、乙各一件共需1000 元，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（ 2）设甲商品的进价为a 元 / 件，乙商品的进价为b 元 / 件，根据甲、乙商品的盈亏情况，即可分别得出关于 a、 b 的一元一次方程，解之即可求出 a、 b 的值，再代入 1000 ab 中即可找出结
27、论【解答】解： （1）设甲商品原销售单价为 x 元，则乙商品的原销售单价为（ 1400 x）元，根据题意得： （1 40%） x+（ 120%）（ 1400 x） =1000，解得： x=600， 1400 x=800答：甲商品原销售单价为600 元，乙商品的原销售单价为800 元（ 2）设甲商品的进价为a 元 / 件，乙商品的进价为b 元 / 件，根据题意得： （1 25%） a=（ 140%） 600，（ 1+25%） b=（1 20%） 800，解得： a=480， b=512， 1000 ab=1000 480 512=8答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8 元【点评】本题考查了一元
28、一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键23（ 10 分）如图，点B、 C 在线段 AD上， CD=2AB+3（ 1）若点 C是线段 AD的中点，求 BC AB的值；（ 2）若 BC= AD，求 BC AB 的值；（ 3）若线段 AC上有一点 P（不与点 B 重合）， AP+AC=DP，求 BP的长【分析】设AB=x， BC=y，则 CD=2x+3（ 1）根据 AC=CD构建方程即可解决问题；（ 2）根据 AB+CD=3BC，构建方程即可解决问题；（ 3）设 BP=m，根据 AP+AC=DP，构建方程即可解决问题；【解答】解：设 AB=x，BC=y，则 CD=2x+3（
29、1） C 是 AD中点， AC=CD， x+y=2x+3 y x=3，即 BC AB=3（ 2） BC=AD，即 AB+CD=3BC， x+2x+3=3y， y x=1，即 BC AB=1（ 3）设 AP=m， AP+AC=DP， m+x+y=2x+3+x+y m， m x= ，即 BP=mx= 【点评】本题考查两点间距离，线段的中点、线段的和差定义等知识，熟知各线段之间的和、差关系是解答此题的关键，学会利用参数构建方程解决问题24（ 12 分）如图 1，已知 AOB=120， COD=60，OM在 AOC内， ON在 BOD内， AOM= AOC， BON= BOD（ 1） COD从图（ 2
30、） COD从图（ 3） COD从图1 中的位置绕点2 中的位置绕点2 中的位置绕点O逆时针旋转到OC与 OB重合时，如图2， MON= 100；O逆时针旋转n（ 0 n120 且 n60），求 MON的度数；O顺时针旋转n（ 0 n 120），则 n=50或 70时， MON=2 BOC【分析】（ 1）根据 MON= BOM+ BON计算即可；（ 2）分两种情形分别计算即可；（ 3）分两种情形分别计算即可；【解答】解： （1）由题意；MON= AOB+ COD=80 +20=100，故答案为100；（ 2）当 0n60时，如图1 中，AOC=120 n， BOD=60 n， MON= MOC+
31、 COB+ BON= （120 n）+n +（60 n） =100，当 60 n120时，如图2 中， AOC=120 n， COD=60， BOD=n 60M MON MOC+ COD+ DON= （120 n） +60 +（n 60） =100综上所述， MON=100（ 3） 0 n60时， BOC=n， MON=2n， MON= （120 +n） +60（60 +n） =100， n=50当 60 n120时， AOC=360（ 120+n） =240 n， BOD=60+n， MON=360 AOM AOB BON=360（240 n） 120（60 +n） =140 n=70综上所述， n 的值为 50或 70故答案为50或 70【点评】本题考查角的和差定义，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数解决问题