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1、451809023.1.2图形的旋转知识点1. 图形旋转的性质是：(1) 旋转前后的图形；(2)对应点到旋转中心的距离；(3) 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于2. 简单的旋转作图- 旋转作图的步骤（1）确定旋转；（ 2）找出图形的关键点；（ 3）将图形的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个角，得到此关键点的对应点；(4) 按图形的顺序连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形。一、选择题1在图形旋转中，下列说法错误的是（）A 在图形上的每一点到旋转中心的距离相等B 图形上每一点移动的角度相同C 图形上可能存在不动的点D 图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等
2、2如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（）3. 如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是（）。A. 60B.90C.72D.1204如图，摆放有五杂梅花，下列说法错误的是（以中心梅花为初始位置）（? ）A 左上角的梅花只需沿对角线平移即可B右上角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转C右下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转D左下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转5 ABC绕着 A 点旋转后得到 AB C，若 BAC =130， BAC=80， ?则旋转角等于（ ）A 50B210C 50或210D130二、填空题6图形的平移、旋
3、转、轴对称中，其相同的性质是_.7如图， ABC和 ADE均是顶角为42的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的ABD绕 A 旋转 42后得到的图形是 _，它们之间的关系是 _，?其中 BD=_8、如图，将 OAB绕点 0 按逆时针方面旋转至0AB，使点 B 恰好落在边A B上 已知 AB=4cm，BB =lcm，则 A B 长是 _cm9、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(1 ，4) ，将线段OA 绕点O顺时针旋转90得到线段OA，则点A的坐标是_.10如图，自正方形 ABCD的顶点 A 引两条射线分别交 BC、CD于 E、F， ? EAF=45，在保持 EAF=45的前提下，当点
4、 E、F 分别在边 BC、 CD上移动时， BE+?DF?与 EF 的关系是_ 11. 如图，在直角坐标系中，已知点A( 3,0) 、 B(0,4) ，对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形、 ，则三角形的直角顶点的坐标为_ 三、综合提高题12. 观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？13. 如图：若 AOD= BOC=60,A 、 O、 C 三点在同一条线上，图形。求：（ 1）旋转中心 ;（ 2）旋转角度数 ;（ 3）图中经过旋转后能重合的三角形共有几对？若 A、 O、 C三点不共线，结论还成立吗？为什么？（4）求当 BOC为等腰直角三角形 A 时的旋转角度（ 5
5、）若 A=15，则求当 A、 C、 B 在同一条线上时的旋转角度14 作图 . 如图，以点O为中心，把点P 顺时针旋转45.P .O .如图，以点O为中心，把线段AB逆时针旋转90.O .AB. 如图，以点O为中心，把 ABC顺时针旋转120.BC. OA . 如图，以点 B 为中心，把 ABC旋转 180.CBAAOB与 COD是能够重合的DBEFOC15如图，连接 BK和K 是正方形ABCD内一点，以DM，试用旋转的思想说明线段AK为一边作正方形BK与 DM的关系AKLM，使L、 M?在AK 的同旁，16、如图，已知A、B 是线段 MN上的两点，MN4，MA 1，MB1以 A 为中心顺时针
6、旋转点，以为中心逆时针旋转点，使、两点重合成一点，构成，设AB xMBNM NCABC（ 1）求 x 的取值范围；（ 2）若 ABC为直角三角形，求 x 的值 .CMABN17. 如图，在 Rt OAB 中，OAB 90，OA AB6 ，将OAB 绕点 O 沿逆时针方向旋转 90 得到OA1B1 （1）线段 OA1的长是 _ ，B 1A 1BAOB1 的度数是 _；（2）连结 AA1，求证：四边形OAA1 B1 是平行四边形OA23.1.2知识点 1 形状与大小不变，相等，旋转角2. （ 1）转中心、旋转方向、旋转角1-5ADCBC6. 图形变换前后大小与形状不变7. ACE,全等， CE8.
7、 3CM9.(-4,1)10.BE+?DF?=EF11. （ 36， 0） .每三次变换为一个循环，直角顶点的横坐标为12 3 36 .12-14 略15 解：四边形ABCD、四边形 AKLM是正方形 AB=AD， AK=AM，且 BAD= KAM为旋转角且为 90 ADM是以 A为旋转中心，BAD为旋转角由ABK旋转而成的 BK=DM16. 解：（ 1）在 ABC中， AC1， ABx ， BC 3x 1x3x ，解得 1x2 13xx（2）若 AC为斜边，则 1x2(3 x)2 ，即 x 23x40，无解若 AB为斜边，则 x 2(3x) 21 ，解得 x5 ，满足1x2 3若 BC为斜边，则 (3x) 21x2 ，解得 x4，满足 1x2 C3 x5 或 x4 33MA DBN17. 、解：（ 1） 6， 135；（ 2）AOA1OA1B190，B 1A 1B OA / A1B1 又 OAABA1B1 ，四边形 OAA1 B1 是平行四边形OA