1、江苏省苏州市2020-2021学年高一数学下学期期末学业质量阳光指标调研卷注意事项及说明：本卷考试时间为120分钟，全卷满分为150分一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1cos275sin275的值为 A B C D2某工厂6名工人在一小时内生产零件的个数分别是11，12，13，15，15，18，设该组数据的平均数为a，中位数为b，则Aa14，b15 Ba14，b14 Ca14.5，b14 Da14.5，b153已知一个圆锥的母线长为2，其侧面积为2m，则该圆锥的高为A1 B C D24已知
2、i为虚数单位，1i是关于x的方程x2pxq0(p，qR)的一个根，则pqA2 B0 C2 D45已知ABC外接圆的圆心为O，且，则向量在向量上的投影向量为A B C D6我省高考从2021年开始实行“312”模式，“3”为全国统考科目语文、数学、外语，所有学生必考；“1”为首选科目，考生须在物理、历史两科中选择一科；“2”为再选科目，考生可在化学、生物、思想政治、地理4个科目中选择两科高一学生小明和小亮正准备进行选科，假如他们首选科目都是物理，再选科目选择每个科目的可能性均相等，且选择互不影响，则他们的选科完全相同的概率为 A B C D7在九章算术中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑
3、如图，在鳖臑ABCD中，AB平面BCD，BDCD，ABBDCD，点P在棱AC上运动，设CP的长度为x，PBD的面积为S，则S的大致图象是 8如图，某侦察飞机沿水平直线AC匀速飞行，在A处观测地面目标P，测得俯角BAP30，飞行3分钟后到达B处，此时观测地面目标P，测得俯角ABP60，又飞行一段时间后到达C处，此时观测地面目标P，测得俯角BCP的余弦值为，则该侦察飞机由B至C的飞行时间为A2分钟 B2.25分钟 C2.5分钟 D2.75分钟 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9设m，n是两
4、条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的有A若mn，m，则n B若mn，m，则nC若，m，则m D若，m，则m10已知i为虚数单位，复数z(ai)(1i)(aR)，则下列命题正确的有A若a1，则z为实数B若a1，则z为纯虚数C若2，则实数a的值为1D复数z在复平面内对应的点不可能在第三象限11在ABC中，若a，b2，B30，则ABC的面积可能为A B C D12如图，在棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是A1D1，A1B1的中点，则AA1C平面AMNB二面角A1MNA的正切值为C三棱锥A1AMN的内切球半径为D过直线BD与平面AMN平行的平面截该正方体所得截面的面积
5、为18三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分请把答案填写在答题卡相应位置上）13已知向量(1，2)，(x，6)，且，若A，B，C三点共线，则实数x的值为 14若复数z在复平面内对应的点在第一象限内，且R，则符合条件的一个复数为 15若sin()，则sin()的值为 16已知三棱锥SABC中，SA平面ABC，ABBCCA2，异面直线SC与AB所成角的余弦值为，则三棱锥SABC的体积为 ，三棱锥SABC的外接球的表面积为 （本小题第一空2分，第二空3分）四、解答题（本大题共6小题，共计70分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）为了解
6、某市家庭用电量的情况，该市统计局调查了100户居民去年一年的月均用电量，发现他们的用电量都在170kWh至290kWh之间，进行适当分组后，画出频率分布直方图如图所示（1）求a的值；（2）为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯式递增电价（第一档电量满足居民基本用电需求，电价最低；第二档电量反应正常合理用电需求，电价较高；第三档电量体现较高生活质量用电需求，电价最高）定价，希望使不少于85%的居民缴费在第一档，求第一档月均用电量的最低标准值（单位：kWh）18（本小题满分12分）如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，侧面CDD1C1是菱形，C
7、DD160，平面CDD1C1平面ABCD，E，F分别为CD1，AB的中点（1）求证：EF平面ADD1A1；（2）求EF与平面ABCD所成角的正切值19（本小题满分12分）在条件acosCcb；(bc)2a2bc；sin(A)2cosA中任选一个，补充在下面的问题中，并求解问题：ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 （1）求角A的大小；（2）若sin2Bsin2C1，求角B的大小（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）20（本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD的边长为2，F为AD的中点（1）若E为AB的中点，求tanCEF的值；（2）若E为线段AB（不含端点）上的一个动点，请探究：当AE长为多少时，可使得CEF最大？21（本小题满分12分）如图，在ABC中，已知D，E分别是BC，AB的中点，AB，BAC45，AD与CE交于点O（1）若BC2，求的值；（2）若，求AC的长22（本小题满分12分）如图1，在矩形ABCD中，已知AB，BC2，E为AB的中点将ADE沿DE向上翻折，进而得到多面体A1BCDE（如图2）（1）求证：DEA1C；（2）在翻折过程中，求二面角A1DCB的最大值
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