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1、图形的相似 (B 卷 )一、填空题( 每小题6 分，本题满分24 分)1.顺次连结三角形三边中点所得到的三角形与原三角形的周长之比是；面积之比是.2. D、 E 分别在 ABC 的边 AB、 AC 上，要使 AED ABC，应添上下列条件中的任意一个：(要求写出不少于三个条件).3. 如图， ABC 中 BAC=90， AD 是 BC 边上的高，(1)若 BD=6， AD=4，则 CD=；(2)若 BD=6， BC=8，则 AC=.4. 如图，D、E 分别在边AC 、AB 上，已知 AED ACB，AE=DC，若 AB=12cm，AC=8cm.则AD=.二、选择题 ( 每小题 5 分，本题满分
2、25 分 )5. 下列语句中不正确的是 ( ).(A) 求两条线段的比值，必需采用相同的长度单位(B) 求两条线段的比值，只需采用相同的长度单位，与选用何种长度单位无关(C) 两个相似三角形中，任意两组边对应成比例(D) 不相似的两个三角形中，也有可能两组边对应成比例6. 如图， AD 是直角三角形 ABC 斜边上的中线， AE AD交 CB 延长线于E，则图中一定相似的三角形是().(A)AED 与 ACB(B) AEB 与 ACD(C)BAE 与 ACE(D) AEC 与 DAC7. 下列各组图形有可能不相似的是() .(A) 各有一个角是 50的两个等腰三角形(B) 各有一个角是 100
3、的两个等腰三角形(C) 各有一个角是 50的两个直角三角形(D) 两个等腰直角三角形8.直角三角形ABC中 A=90，正方形EFGH的四个顶点在三角形的边上，如图. 已知BE=6，FC=2，则正方形EFGH的面积是().(A)12 (B)16 (C)(D)9. 如图，在 ABC 中， AD=DE =EF=FB ，DGEH FI BC，已知 BC=a，则 DG+EH+FI的长是 ().三、解答题( 第11-14每小题10 分，第15 小题11 分 , 本题满分51 分)10.们： (1)以下列正方形网络的交点为顶点，分别画出两个相似比不为都是直角三角形；(2) 都是锐角三角形；(3) 都是钝角三
4、角形1 的相似三角形，使它.11. 将矩形纸片 ABCD 沿折痕 EF 对折，使点 A 与 C 重合 . 若已知 AB=6cm，BC=8cm，求EF 的长.12.我们通常用到的一种复印纸，整张称为分为二成为A3 纸， ，它们都是相似的矩形A1 纸，对折一分为二裁开成为A2 纸，再一. 求这种纸的长与宽的比值( 精确到千分位 ).13. 如果一个图形经过分割，能成为若干个与自身相似的图形，我们称它为“能相似分割的图形”，如图所示的等腰三角形和矩形就是能相似分割的图形.(1)你能否再各举出一个“能相似分割”的三角形和四边形？(2) 一般的三角形是否“能相似分割的图形”？如果是的话给出一种分割方案，
5、否则说明原因 .14. 有一块两直角边长分别为 3cm和 4cm 的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，有两种方法： 一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上，另两个顶点在两条直角边上，如图 (1) ；另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上，另一个顶点在斜边上，如图(2).两种情形下正方形的面积哪个大？图形的相似（ B 卷）答案4.4.8 cm.5.C. 6.C. 7.A. 8.A. 9.B.10.(1) 略； (2) 略； (3) 略（提示：根据边长计算，也可以先作一个相等的钝角）13. 例如直角三角形，一组底角是 60、三边相等的等腰梯形 . 三角形都是“能相似分割的图形”（提示：顺次连结三角形三边中点，将三角形分成的四个三角形都和原三角形相似）