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1、一、选择题1、在 RtABC 中， C=90，三边长分别为a、b、c，则下列结论中恒成立的是 ( )A 、2abc2D、 2abc22、已知 x、y 为正数，且 x2-4+（ y2 -3）2=0，如果以 x、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A、5B、25C、7D、153、直角三角形的一直角边长为 12，另外两边之长为自然数，则满足要求的直角三角形共有（）A 、4 个B、5 个C、6 个D、8 个4、下列命题如果 a、b、c 为一组勾股数，那么 4a、4b、4c 仍是勾股数；如果直角三角形的两边是 3、4，那么斜边必是5；如果一个三角形的三边
2、是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（ab=c），那么 a2b2 c2 =211。其中正确的是（）A、B、C、D、5、若 ABC的三边 a、b、c 满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此为（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、不能确定6、已知等腰三角形的腰长为 10，一腰上的高为 6，则以底边为边长的正方形的面积为（）A、 40B、80C、40 或 360D、80 或 3607、如图，在 Rt ABC中， C=90， D 为 AC上一点，且 DA=DB=5，又 DAB的面积为 10，那么 DC的长是（ ）A、
3、4B、3C、5D、 4.5ADCABCDECBA D AD第 7 题图BBC第 8 题图第 9 题图8、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6， BC=8。现将直角边 AC沿直线 AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与 AE重合，则 CD等于（ ）A、 2 B、3 C、4 D、 5 9. 一只蚂蚁从长、宽都是 3，高是 8 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所行的最短路线的长是 _。10.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面 1 米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2 米，问这里水深是 _m。二 . 解答题1. 如图，某沿海开放城市 A 接到台
4、风警报， 在该市正南方向 260km的 B 处有一台风中心，沿 BC方向以 15km/h 的速度向 D移动，已知城市 A到 BC的距离 AD=100km，那么台风中心经过多长时间从 B 点移到 D 点？如果在距台风中心 30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险， 正在 D 点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？CAD第 1 题图B2、数 3、4、5；5、12、 13；7、24、25；9、40、41；都是勾股数，若奇数 n 直角三角形的一直角 ， 用含 n 的代数式表示斜 和另一直角 。 并写出接下来的两 勾股数。3、一架方梯 25 米，如 ，斜靠在一面 上，梯子底端离 7 米，（1） 个梯子的 端距地面有多高？（ 2）如果梯子的 端下滑了 4 米，那么梯子的底端在水平方向滑 了几米？（ 3）当梯子的 端下滑的距离与梯子的底端水平滑 的距离相等 ， 梯子的 端距地面有多高？AAOA B4. 如 ，A、B 两个小集 在河流 CD的同 ，分 到河的距离 AC=10千米，BD=30千米，且 CD=30千米， 在要在河 建一自来水厂，向 A、B 两 供水， 水管的 用 每千米 3 万， 你在河流 CD上 水厂的位置 M，使 水管的 用最 省，并求出 用是多少？BALCD第 4 题图答案：1-5 DCACC6-8 CBB9、 1010、 1.5