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1、江苏省高考数学综合专题1集合及其应用部分高考命题规律：从考查内容上，高考命题仍以考查概念和计算为主，考查两个集合的交集与并集、补集。形式上以填空题为主。从能力要求上看，注重基础知识和基本技能的教材，要求具备数形结合的思想意识，会借助Venn图、数轴等工具解决集合问题。知识的综合联系上看，本考点会纵横关系数学各个方面的知识体系，如不等式的解集与不等关系，方程与曲线，函数的图象性质，三角函数等。重难点：集合的三个基本特征：确定性，互异性，无序性。集合中三种语言的互化是解决集合问题的关键，即：文字语言、符号语言、图象语言的互化。方法技巧：一、数形结合：把题设条件有效转化成图形或图象类型，利用几何的直
2、观性，以“形”助“数”，形象、直观、方便快捷。特别是韦恩图法、数轴法、函数图象法。二、补集思想：对正面求解困难的问题，则可考虑先求解问题的反面，采用“正难则反”的解题策略。具体地说，就是将研究的对象的全体视为全集，求了使问题反面成立的集合A，则A的补集即所求结论。【2011年考题精选】1。（2011江苏）已知集合 则.2（2011安徽科）设集合则满足且的集合为_个.3. （2011北京理科）已知集合P=xx21,M=a.若PM=P,则a的取值范围是_4. （2011广东理科）已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为 _5. （2011江西理科）若集合,则= _6. （2011山东理科）设
3、集合 M =x|x2+x-60，N =x|1x3,则MN =_7. （2011湖北理科）已知,则=_8. （2011上海理科）若全集，集合，则 【2010年考题精选】1（2010浙江理数）设P=xx4,Q=x4，则P与Q关系是2（2010辽宁理数）1.已知A，B均为集合U=1,3,5,7,9的子集，且AB=3,BA=9,则A=3.(2010全国2卷)4（2010江西数）若集合，则=5. （2010北京数）集合，则=_6. （2010天津数）设集合则实数a的取值范围是_ 7. （2010山东数）已知全集U=R，集合M=x|x-1|2,则_8.（2010安徽理数）若集合，则=_9. （2010湖北
4、理数）2设集合，则的子集的个数是_10. （2010江苏卷）设集合A=-1,1,3，B=a+2,a2+4,AB=3，则实数a=_.09江苏11.已知集合，若则实数的取值范围是，其中 .4由得，；由知，所以4。综合能力训练1已知全集，集合，那么集合等于2设集合，则3设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么称是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个4已知集合A=xR|ax23x+2=0,aR,若A中元素至多有1个，则a的取值范围是_.5向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人.问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？6记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围2011答案：1.2.56提示：反向思考集合A的所有子集共有个，其中不含4,5,6,7的子集有个，所以集合共有56个.3-1，1 4.2 5. 6. 1,2) 7. 8. 2010答案提示：12. 3,9 采用韦恩图法3. 4. 5. 0,1,2 6. 7.x|x3 8. 9.4 10. 解析 考查集合的运算推理。3B, a+2=3, a=1.