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1、12.1应用举例学习目标运用正弦定理、余弦定理等知识解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.课前自主学案1正弦定理_2余弦定理_；_；_.课堂互动讲练例1（测量距离问题、方位角问题）：如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75，距离为12 n mile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30，距离为8 n mile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120，求A与D间的距离互动探究1：在本题条件不变的情况下，求灯塔C与D间的距离 例2（测量高度问题）：如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C和D.现测得BCD，BDC，CDs，并在点C测得塔顶A的仰角为，
2、求塔高AB. 例3（测量角度问题）：某货船在索马里海域航行中遭海盗袭击，发出呼叫信号，如图，我海军护航舰在A处获悉后，立即测出该货船在方位角为45，距离为10 海里的C处，并测得货船正沿方位角为105的方向，以10 海里/小时的速度向前行驶，我海军护航舰立即以10 海里/小时的速度前去营救，求护航舰的航向和靠近货船所需的时间 变式训练某海上养殖基地A，接到气象部门预报，位于基地南偏东60相距20(1)海里的海面上有一台风中心，影响半径为20海里，正以每小时10 海里的速度沿某一方向匀速直线前进，预计台风中心将从基地东北方向刮过且1小时后开始持续影响基地2小时求台风移动的方向方法感悟1解与三角形
3、有关的应用题的基本思路和步骤(1)解三角形应用题的基本思路 (2)解三角形应用题的步骤准确理解题意，分清已知与所求，尤其要理解应用题中的有关名词和术语；画出示意图，并将已知条件在图形中标出；分析与所研究的问题有关的一个或几个三角形，通过合理运用正弦定理和余弦定理正确求解，并作答2解三角形应用题常见的情况(1)实际问题经抽象概括后，已知量与未知量全部集中在一个三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解(2)实际问题经抽象概括后，已知量与未知量涉及两个(或两个以上)三角形，这时需作出这些三角形，先解够条件的三角形，然后逐步求出其他三角形中的解有时需设出未知量，从几个三角形中列出方程，解方程得出所要求的解知能优化训练1、某次测量中，若在的南偏东，则在的北偏西 2、已知、两地间的距离为，、两地间的距离为，现测得，则、两地间的距离= 3、在一座高的观测台测得对面议水塔的塔顶的仰角是，塔底的俯角是，观测台底部与塔底在同一地面，那么这座水塔的高度是