《小学四年级数学《商不变的规律》优质教案模板三篇.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学四年级数学《商不变的规律》优质教案模板三篇.docx（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、小学四年 级数学商不 变的规律优质教案模板三篇创设情境，激 发学学生参与探究的兴趣，引 导学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学知 识模型，并运用建构的 规律解决 问题。下面就是小 编给大家带来的小学四年级数学商不 变的规律优质教案模板三篇，希望能帮助到大家 !教学内容：北师大版小学数学四年级上册第 74 页至 75 页。教材分析：这个教材内容是在学生 经历了“有趣的算式 ”、 “乘法的 结合律 ”、 “乘法的分配律 ”三个探索与发现的学习过程后，教材再次以 “探索与 发现 ”为 主题，其宗旨是 让学生经历观 察、对比被除数与除数的 变化及对应的商的关系，从而 发现 “商不 变的规律 ”
2、的学 习过程，感受探索与发现的成功与快 乐，进一步掌握探索与 发现的方法 ;并使学生在深刻理解了 “商不 变的规律 ”的的基 础上，引 导学生运用知 识解决计算中和 实际中的问题。教学目标：1.知识与技能：理解和掌握商不 变的规律，并能运用 这一规律口算有关除法 ;培养学生观察、概括以及提出 问题、分析 问题、解决问题的能力。2.过程与方法：学生在参与 观察、比 较、猜想、概括、 验证等学习活动过程中，发现总结规 律。3.情感态度：学生在参与 观察、比较、猜想、概括、 验证等学习活动过程中，体 验成功，同 时渗透初步的 辩证唯物主 义思想启蒙教育。教学重点：使学生理解并 归纳出商不 变的规律。
3、教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些 简便计算。教学过程：一、创设情境，激 发兴趣。师：同学 们，喜欢听故事 吗 ?今天老师给你们讲一个故事。 ( 课件演示故事内容 ) 请看大屏幕猴子分桃花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一大群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王 说： “给 你 8 个桃子，平均分给 2 只小猴子。 ”小猴子一听， 连连摇头 ， “不行，太少了 !太少了 ! ”“那就 给你 80 个桃子，平均分 给 20 只猴子。 ”小猴子喊道： “还少，还少。 ”“还少呀 ?那就给你 800 个桃子，平均分 给 200 只猴子吧。 ”小猴子得寸 进尺，试探地说：“大王开恩，再多
4、给点行不行呀 ?”猴王一拍桌子， 显出慷慨的 样子： “那好吧， 给你8000 个桃子平均分 给 2000 只小猴子， 这下你 该满 意了吧。 ”小猴子笑了，猴王也笑了。( 我看大家也笑了 )师：为什么小猴子笑了，猴王也笑了?(让更多的小猴都吃到了桃子。师：你心地真好 !真善良 !)生 1：因为猴子吃到了更多的桃子了。师：其他同学 认为呢 ?生 2：因为无论怎样分，每个猴子吃到的个数都一 样，都是 4 个。师：是这样的吗?你是怎么知道的呢 ?生： 82=4 80 20=4 800200=4 80002000=4师：哦，原来是 这样，你真 聪明 !为什么每只猴子每次分到的桃子都一 样呢?这节课
5、我们就一起来研究 这个问题。二、探索 规律，概括性 质。(一 ) 观察算式， 发现规 律。(1) 课件出示82=48020=4800200=480002000=4(2) 观察讨论A、从上往下看，被除数和除数有什么变化?商有什么 变化 ?(学生观察讨论后，代表 汇报结论 ，师板书：被除数和除数都乘一个数，商不变 。 )B、从下往上看，被除数和除数有什么变化 ?商有什么 变化 ?(学生观察思考，个 别汇报结论 ，师板书：被除数和除数都除以一个数，商不变 。 )C、再看第二个例子，是不是也这样呢 ?D、你能举些例子 说明你的 发现吗 ?在老师发给 你们的表格中写出一个例子(师巡视，收上展示 )被除数
6、除数商E、要使商不 变，被除数和除数都乘0 或除以 0，可以 吗?为什么 ?( 生可同桌 讨论，再汇报，举例说明)师：真棒，能把你的发现用一句 话说给大家听听 吗 ?(学生尝试归纳发现 的规律，师板书规律 )被除数和除数同 时乘或除以相同的数(零除外 )，商不 变 。(二 ) 教师小结，揭示课题：这就是商不 变的规律 (板书课题 )三、反馈练习 ，深化 认识。1、填数。205=4( 206 ) ( 5 )=4( 20 ) ( 55 )=4( 20 ) ( 5 8 )=42、已知 4812=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就 对了。 (48 5) (12 5) =4 ( ) (48
7、 3) (12 4) =4 ( ) (48 6) (12 6) =4 ( ) (48 4) (12 4) =4 ( )3、抢答。在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商 ( ) 。在一道除法算式里，如果被除数乘10 ，要使商不 变，除数 ( ) 。在一道除法算式里，如果除数除以100 ，要使商不 变，被除数 ( ) 。观察与思考下面是淘气 计算“40025的过程，仔 细观察计算的每一步，你受到什么启发?40025=(4004) (25 4)=1600100=16请你说说这样 做的好 处：看到 25 想到 4，把除数 变成 100 ，除以 100 就是把被除数去掉两个 0，这样便于简
8、便计算。你能用这个方法计算下面各 题吗 ?150258002520001259000 125四、课堂总结。谁能用一句 话说说这节课 你的感受或收 获 。 (思考半分 钟后作答 )五、作业布置。1、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。729= 363= 804= 720 90= 360 30= 800 40= 7200900= 3600300= 8000400=2、填空 ( 在 中填数，在 中填运算符号 )20040=5(200 4) (40)=5 (200 2) (40)=5(200 3) (40 )=5 (200 4) (40)=5(200 ) (40 )=5教学
9、目标：(1) 知识与技能：能运用商不 变的规律口算有关除法。(2) 过程与方法： 让学生经历探索的 过程，学会并用 类比迁移的方法探索新知，通 过观察、分析、交流、合作 总结被除数和除数同 时发生变化，商不 变的规律。培养学生 观察、比较、猜想、概括以及 发现规 律、探索新知的能力。(3) 情感、 态度与价 值观：引导学生经历探索过程，体 验数学知 识的探索性，体 验发现乐趣，增强成功体验。教学重点：(1) 引导学生自己 发现规 律，掌握 规律 ;(2) 通用简单的语言表述 规律 ;(3) 利用商不 变的规律进行简便计算。教学难点：(1) 引探讨发现规 律的过程 ;(2) 用语言正确表述 变化
10、的规律。学生情况：兴趣是的老 师。而且 课标明确指出： “数学学 习活动必须建立在学生 认知发展水平和已有的知 识经验 基础之上。 ”四年 级的小学生具有好 动、好奇的心理特点，喜 欢探究新的知识内容。学生之前已分 别掌握了被除数不 变，商随除数的 变化而变化的情况和除数不 变，商随被除数的 变化而发生变化的情况。有了 这些认识基础，再利用知 识的迁移，他 们一定能经过探索， 发现并总结规 律。教学方法：根据本 课教学内容的特点和学生的思 维特点，我 选择了引导发现 法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的 优化组合。充分 调动学生各种感官参与学 习，发挥学生的主 观作用与老师的点 拨作用，体 现
11、 “学生是 课堂的主体、教 师是课堂的主 导 ”，利用引人入 胜的问题情境，生动有趣的故事激 发学生学 习的兴趣，调动学生学 习的积极性，引 导他们去发现规 律、分析规律、解决 实际问题 、获取知识，从而达到 训练思维、培养能力的目的。教学过程：一、创设情境，提出 问题利用生动有趣的故事 导入新课。四年 级的学生一般都喜 欢听故事，用故事 导入新课，能快速吸引学生的注意力到 课堂中来。(1) 找两名学生学生，一个扮演 孙悟空，一个扮演猪八戒： 14 块饼平均分， 2 天分完 ;140 块饼平均分， 20 天分完。(2) 教师提问：真的像猪八戒想的那 样，每天我可以多吃些了 吗 ?通过这节课 的
12、学习，你就知道啦。板书课题 ：商不变的规律二、合作探究， 发现规 律(1) 提出问题：大屏幕出示如下的算式。要同学 们先计算出商，再从上到下 观察这些式子，注意分 别用第 2、 3、 4、5 式与第 1 个算式 进行比较，你发现了什么 ?5 分钟时间，小组交流讨论。讨论 出结果后，用行 动告诉老师。(2) 小组讨论。小 组成员激烈讨论，老师鼓励学生各抒已 见，学生之 间相互补充，用自己的 语言总结发现规 律。(3) 汇报交流。等班里大部分同学都安静坐好后，教 师先找两位同学 说出他 们分别计算出的上面式子的商，然后找位于班 级不同小 组、不同 层次的学生分 别表述他们组发现 的规律。把几个算式
13、放在一起进行对比。经过对比，学生 们会很容易地 发现规 律。先找班里左 边的小组表述规律，他们会说“被除数乘一个数，除数也乘一个数，商不 变 ”。这时，老师要教师适时加以评论表扬，说“你们组发现 了被除数和除数乘一个数，商不 变 。有了这么棒的发现，真不 错。 ”再找其他组进行补充，教 师适时加以引 导 。全班有 21 个讨论小组，教师找 10 个组不断地 进行加工补充。 10 个组占了全班将近 50% 的学生， 经过这 么多同学的 补充和教师的引 导，同学们最终会完整地 说出这样的规律：被除数和除数同 时乘相同的数，商不 变。(4) 教师质疑：还有其他 问题吗 ?引出条件： 0 除外。 为什
14、么是 0 除外呢 ?生：因 为 0 乘任何数都得0 。老 师引导学生：你 们觉得在这个规律中，哪几个 词比较关键 ?学生会 发现：同时、相同、 0 除外。 为什么说是“同时 ”、 “相同 ”?可以 举例子来 证明，从而得出 规律：被除数和除数同 时乘相同的数 (0 除外 )，商不 变。引导学生用数学式子的方式把 这个规律表达出来。教师板书(5) 引导学生利用 刚刚发现 并总结规 律和过程，再从下到上 观察这些式子，注意分 别用第 2、3 、4、 5 式与第 1 个算式进行比较，你发现了什么 ?有了刚刚总结规 律的方法，相信同学 们能很快 发现并说出结论：被除数和除数同 时除以相同的数 (0 除
15、外 ) ，商不 变 。教师在刚刚板书的位置下面一行板书(6) 教师总结：这就是商不 变的规律。全班学生 齐读 并背诵这两条规律。(7) 学生们发现 了这两条规律，再回看 课堂导入过程中分饼的故事， 让学生们明白在刚才的故事中， 孙悟空正是利用商不 变的规律教育了 贪婪的猪八戒。三、巩固 练习，扩展应用题目的设计都是商不 变的规律的灵活运用，使学生能进一步加深理解并学以致用。1.我来问，我来答(1) 被除数乘 2，除数怎 样变化，商不 变 ?(2) 除数除以 10 ，被除数怎 样变化，商不 变?2.判断对错 。(1) 被除数和除数同 时乘 5 ，商就 应乘 25 。 ( )(2) 两数相除的商是
16、 6，如果被除数和除数同 时除以 3，商还是 6。( )(3) 已知 14 2 = 7，则 (14 5) (2 3)=。7 ( )3.从上到下，根据第一行的商，写出下面两题的商。4.在 中填上运算符号，在 中填上数。直接由第 1 个式子到第 4 个式子，学生接受起来会比 较困难，所以用第 2 个式子和第 3 个式子作 为过渡，这样学生就可以很容易地理解并得知第 4 个式子该如何填写了。4. 自主评价，促 进反思和大家分享一下，本节课你的收 获吧 !只要学生 说出和本 节课有关的学 习内容，教师都适时加以表 扬鼓励。 让同学们自己反思学到的知 识，既注重了学法、情感等方面的 总结，又让学生体会到
17、数学来源于生活，又 应用于生活的道理。五、说练习 的内容课堂作业：课本 P95 5板书设计 ：商不变的规律设计理念：创设情境，激 发学学生参与探究的 兴趣和 * ，引导学生在自主探索、合作交流的 过程中主动构建数学知 识模型，并运用建构的 规律解决 问题，在建构、运用 过程中渗透数学思想和方法。教学目标：1、经历探索的 过程，发现商不变的规律。2、能运用商不 的 律， 进 行除法的 便 算。3、培养学生 观 察、概括以及提出问题、分析 问题、解决 问题的能力。4、学生在参与 察、比 较 、猜想、概括、 验证 等学 活 动过 程中，体 验 成功，培养学生 数学的情感。教学重点：理解并归纳 出商不
18、 变 的 律。教学 点：会初步运用商不 变 的规 律 行一些 简 便 算。教具学具：小黑板、 算 卡。教学 程：一、创设 情境，激 发兴 趣。 ：同学 注意了，我 一个故事 给 你 听。你 们 看 西游 记 吗 ?里面的内容很精彩，老 知道同学 们 都很喜 欢 里面的 孙 悟空，今天老 就 大家讲 个孙 悟空分桃子的故事。 悟空西天取 回来后，就迫不及待的来到花果山看他的孩儿 们 ，它 孩儿们带 来礼物 桃子，他 对 身 的两只猴子 说 ：“把 8 个桃子平均分 给 你 2 只猴子吧 ! ” 两只猴子连连摇头 ：“太少了 !太少了 ! ”外面的猴子听 说 后又 进 来一些猴子。 悟空就 ： “
19、那好吧，把 80 个桃子平均分 给 20 只猴子，怎么 样?”猴子 们 得寸 尺， 挠挠头 皮， 探地 说 ：“大王，再多点行不行啊 ?”所有的猴子都听到分桃子了，一起跑到 悟空身 。 悟空一拍胸脯， 示出慷慨大度的 样 子： “那就把 800 个桃子平均分 给 200 只猴子，你 们总该满 意了吧?小猴子 笑了， 孙 悟空也笑了。设计 意思：通 过 学生喜 爱 的故事，引入新 课 ，激 发 学生投入学 习 的 趣，也 学生创设一个 松的 课堂氛 围，并引 学生在故事情境中 发现问题 ，提出 问题，从而 为解决 问 做好 铺垫 。 二、探究 律，发现规 律。 ：同学 ，小猴子和 悟空都笑了，
20、谁 的笑是 聪 明的一笑， 为 什么 ?学生思考后回答。( 预设 ) 生 1： 猴王的笑是 聪 明的一笑，桃子的 数与猴子的 只数 变 了，但每只猴子分到的桃子个数没有 变 。生 2： 猴王的笑是 聪 明的一笑，因 猴王把小猴子 给骗 了，每只小猴子 是分到 4 个桃子。 ：你 ( 们 )是怎 样 看出来的 ?从哪儿看出来的 ?(预设 ) 生： ( 算的 ) ：能列出算式吧 吗 ?引 学生列出算式，并 合板书 把算式补 充完整。板 82=48020=4800200=4 1、 些都是什么运算的算式，第一 的数叫什么 ?第二 的数又叫什么 ?第三 的数又叫什么2、 师 ： 同学 仔 细观 察 这组
21、 算式，你 发现 了什么 ? 意图 ： ， 学生创设发挥 的空间 ，要比直接引 导 学生从上往下或从下往上 察预 留的思 空间 要大， 课 堂上观 察学生反 应 情况，学生 发现 不了，再逐步引 导 。生独立观 察思考。 ：你有重要 发现吗 ?把你的重要 发现说 一 好 ?小 交流， 师 巡 。全班交流 汇报 。生：我 发现 它 的得数都是4，商不 变 。 ：她 发现 一个非常重要的数学 象，商不 。 (板 ：商不 变 ) ： 这节课 ，我 们 就来研究 “商不 的 规 律 ”。 ( 板 ) ：商不 ， 谁发 生了 化 ?怎 的 ?(预设 ) 生 1：被除数和除数同 乘上了 10( 大 10
22、倍 )。 ： 个同学 了一个很好的 词 ，你 知道是什么 词吗 ?“同 ”是什么意思 ?你能 一说吗 ?生： ： “同 ”指被除数和除数都 扩 大了 10 倍。 (而不是一个 扩 大，一个 缩 小，或一个 扩大，一个不 变 。)(预设 ) 生 2： 式和 式比 较 ：他用一个非常好的方法 发现规 律，用两个算式 进 行比 较 ， 是多好的学 习 方法呀 ! 你能像他 这样 去 其它算式的一些 律 吗?生： ：同学 们发现 那么多的 规 律，真 聪 明!能用一句 概括你 发现 的 规 律 ?生： ：被除数和除数，同 乘 10 ， 100 ，1000 ，商不 变 。 (板 ) ：同学 们刚 才是从
23、上往下看，发现了 么重要的 规律，那么从下往上看，有 律吗 ?生 ， 板 。 ：被除数和除数同时除以 10 、 100 、1000 商不 变 ：是不是只有被除数和除数同 乘或除以 10， 100 ， 1000 ，商不 呢 ?那你能 验证吗?请 你多写几个商是 4 的除法算式，看看有没有 个 规 律。生写算式， 师 出示 ： 同学 们 仔 察 这组 算式，符合 这 个 律 吗 ?生 察，汇报 。 引 ：看来 里 扩 大和 缩 小的不一定是整十整百，整千的位数，也可以是 1 倍、 2 倍、 3 倍、 4 倍等，那么我 们 就要把 10 倍、 100 倍 改成 “相同的倍数 ”了。 在板书 上改写。
24、 ： 里所有数都可以吗?(预设 )生： (零除外 ) ： 什么要零除外 ?生：因为 零乘任何数都得零，零不能当除数。 ：我 们发现 的就是重要的 “商不 的 规 律 ”， 个 律在所有除法中都适用吗 ? ：请请 同 列一组 算式验证 一下。生 ，指名 汇报 。 小 ：看来 个规 律 所有除法都适用。设计 意 ： 一 环节 通 学生自主探索，小 合作，全班交流三个 次，引 学生逐步构建 “商不 的 规 律 ” 一数学知 的模型， 学生 经历 “ - 探索 - 构建 ”的学 习过程，培养学生学数学的方法。 三、 用 律，拓展延伸。 ：同学 们对这 一 规 律理解了 吗 ?智慧老 爷爷 想考考你到底
25、掌握的怎么样 ?可以 吗 ?1、 你 算。80002000=80 020 0=在板书 下 充100 个 0100 个 0生做过 后师 ：你们 是一部高 级电脑 ，比普通 电脑 快多了，看来 这 个 律的作用太大了， 么大的数同学 们 都能计 算出来。2、 P75T1板 到小黑板。3、从上到下，先算出每组题中第一 题的商，然后很快地写出下面两组的商。729= 363= 804= 720 90= 360 30= 800 40= 7200900= 3600300= 8000400=4、判断，下面的 计 算 ?为 什么不 对 ?142=7153=5(14 2)(2 2)=7()150 30=5()(1
26、4 5)(2 3)=7()150 30=50()(14 0)(2 0)=7()1500300=500( )5、比 。比一比，在1 分 钟 内看 写出相等的除法算式最多。 后， 让 第 1名同学 说说 取胜秘 。6、 P75页， 察与思考感受 律的作用真大 (可以使 算 便 ) 。设计 意 ： 设计 不同 次的 变 式 练习 ，突破 点， 让 学生 一步能理解运用所探索的 律，以达到灵活运用知 解决 问题 ，培养学生 应 用意 识 和能力。 四、总结 全 ，概括梳理。 ： 这节课 ，你学会了什么，有什么新发现 ?数学有趣 吗 ?师总结：通 过同学 们的探索， 发出了那么重要 “商不 变规律”，并且那么有用，同学 们真了不起 !下 节课 ，你 们 的老 师 将 着你 把它运用到 式 算中， 还 可以使 式 算 简便呢 !五、作业列 出几 数学算式， 一 商不变 的 律。板 ：商不 的 律82=463=28020=42412=2 800200=44824=280002000=412060=280 020 0=4100 个 0100 个 0 被除数和除数同 时扩 大或 缩 小相同的倍数，商不变。