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1、有理数总复习,正数和负数,1.正数,大于0的数叫做正数,根据需要有时在正数前面也加上“+” 号,2.负数,在正数前面加“”的数叫做负数,0既不是正数，也不是负数,判断： 1）a一定是正数； 2）a一定是负数； 3）（a）一定大于0； 4）0是正整数。,有理数,1.有理数的意义：,_统称整数。 _统称分数。 _统称有理数。,正整数、零、负整数,正分数、负分数,整数、分数,2.有理数的分类：,自然数,有理数的另一种分类,说明：分类的标准不同，结果也不同；分类 的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既不是正数，也不是负数.,有理数,规定了原点、正方向和单位长度的直线.,1) 在数轴上表示的两个数，右
2、边的数总比左边的数大；,2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；,3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。,数 轴,下列各图中，表示数轴的是( ),D,无正方向,没有原点,单位长度不一致,数 轴,.,.,.,a,0,b,有理数a、b在数轴上的位置如图如图所示,1.指出a、b的符号,2.比较a、b、- a、-b的大小，并用大于号连接。,3.若a=2，b=-3，指出大于b且不大于a的所有整数。,.,-b,.,-a,数 轴,只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。,1）数a的相反数是-a,2）相反数是它本身的数是 0 ，一个数乘以-1就 变为原数的相反数,3）若a、b互为相反数，则
3、a+b = 0.,（a是任意一个有理数）；,相反数,相反数,1、-5的相反数是 ； 8的相反数 是 ； 0的相反数是 ； 2、 (1)如果a13，那么a_； (2)如果x6，那么x_； 3、 a+2的相反数是_； a-2的相反数是_ ；,乘积是1的两个数互为倒数 .,1）a的倒数是 （a0）；,3）若a与b互为倒数，则ab=1.,2）0没有倒数 ；,倒数,绝对值,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。,1）数a的绝对值记作a;,2）正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值等于0.,3) 对任何有理数a,总有a0.,绝对值,1、0绝对值是_。 2、1绝对值是
4、_。 3、绝对值最小的有理数是_。 4、绝对值是5的有理数是_。 5、绝对值不大于3的整数是_。,0,5或-5,0，1，2，3,6、数轴上点A表示4，距离点A 5个单位的数是_。 7、点A表示6，把它先向左移动7个单位，再向右移动 3个单位后，点A最后的位置所表示的数是_。,9或-1,2,1,0,绝对值,3、计算,2、填空题。 若|a|3，则a_； |a+1|0，则a_。 |a+1|3，则a_。 若|a-5|+|b+3|0，则a_，b_。 若|x+2|+|y-2|0，则x_，y_ 若(x+2)2+|y-2|0呢？,3,-1,5,-3,-2,2,绝对值,2或-4,1.运算顺序,1）有括号，先算括号里面的； 2）先算乘方，再算乘除，最后算加减； 3）同级运算，按照从左往右顺序进行。,有理数的混合运算,计算：,有理数的混合运算,(2),(3),(1),二、计算题 （1） （2）,（3） （4）,三、观察下列算式：22 02 =4=1 4， 42 22 =12=3 4， 62- 42 =20=5 4， 82 62 =28=7 4， （1）第5个等式是_ _； （2）第n个等式是_ _. 四、按规律填数： （1）2，7，12，17，（ ），（ ）， （2）1，2，4，8，16，（ ），（ ），,