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1、第二十一章 二次根式,21.1 二次根式(1),什么是一个数的算术平方根？如何表示？,正数的正的平方根叫做它的算术平方根。,回忆,什么叫做一个数的平方根？如何表示？,一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根。,用 (a0)表示。,0的算术平方根平方根是0,a的平方根是,复习,1、如果 ，那么 ；,2、如果 ，那么 ；,3、如果 ，,那么 。,2,b-3,3.要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池， 它的半径为 m（ 取3.14）；,4、关系式中 ，用含有h的式子 表示t，则t为 。,1. 如图，直角三角形的斜边长为 _米。,50米,a米,?米,导入,新授:,观察以上各式，它们
2、有什么共同特点？,表示一些正数的算术平方根,表示一些正数的算术平方根,你认为所得的各代数式有哪些共同特点？,被开方数,二次根号,归纳:,二次根式的定义：,一般地，形如 的式子 叫二次根式。,2. a可以是数,也可以是式.,3. 形式上含有二次根号,4. a0, 0,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根,( 双重非负性),说一说:,下列各式是二次根式吗?,(m0),(x,y 异号),在实数范围内,负数没有平方根,火眼金睛,例题,当a是怎样的实数时，下列二次根式有意义？,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,1
3、、 x取何值时,下列二次根式有意义?,快速口答,2、 当x取何值时,下列式子有意义?,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数 ；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,3.要使下列式子有意义，x需要满足什么条件？,1、已知 有意义,那A(a, )在 象限.,二,由题意知a0,点A(,),2、2+3-x的最小值为，此时x的值为。,2,3,快乐套餐:,4.已知a.b为实数，且满足 ，你能求出a及a+b 的值吗？,3.若,=0，则,=_。,快乐套餐:,梳理一下吧,（1）二次根式的概念 （2）根号内字母的取值范围 （3）二次根式的值,备选题,练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：,（8）,练习,当x为怎样的实数时，下列各式有意义？,x1,x6,这会有意义吗？,（3）-5x0,x0,即当x0时， 在实数范围内有意义.,当x为怎样的实数时，下列各式有意义？,x3,x6,3x6,x1,x1,x=1,x为任何实数.,x为任何实数.,指出下列哪些是二次根式？,