《223+224直线与平面、平面与平面平行的性质(修改版).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《223+224直线与平面、平面与平面平行的性质(修改版).ppt（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.2.3 直线和平面平行的性质,2.2.4 平面与平面平行的性质,复习2：线面平行的判定方法,复习回顾,复习1：两个平面的位置关系,复习3：面面平行的判定方法,(线面平行面面平行),(线线平行线面平行),(线线平行面面平行),如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这平面内的所有直线都平行？,思考1：,创设情景、引入新课,结论：一条直线与平面平行，并不能保证这个平面内的所有直线都与这个直线平行；,教室内日光灯管所在直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？,创设情景、引入新课,思考2：,（3）把直线A1C1换成AD1，即AD1 /平面BCC1B1，AD1是否和平面BCC1
2、B1所有直线均平行？在此平面内怎样找和AD1都平行的直线？ （4）把直线A1C1换成A1C可 否在平面ABCD内找到直线 与A1C平行？,如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中直线，那么 （1）A1C1是否和平面ABCD上所有直线都平行？和这些直线有哪几种位置关系？ （2）在平面ABCD内怎样找和直线A1C1平行的直线？这样的直线有几条？,探究直线与平面的性质,可否把探究中的长方体载体变为一般情况， 即：如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和平面内的怎样的直线平行？,大胆猜想，小心求证：,结论：直线a与平面平行，过直线a的某一平面，若与平面相交，则直线a就平行于这条交线。,证明：因为=
3、b，,所以a,b无公共点,如果一条直线与平面平行，那么过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。,已知：如图，a，a , =b,求证：ab,所以b 又因为a ,又a ，b ，所以ab.,直线和平面平行的性质定理：,我们把这个定理简记为 “线面平行，则线线平行”,判定定理用符号语言描述,经典例题讲解1,例1 如图所示的一块木料中，棱BC/平面 ， （1）要经过面 内的一点P和棱BC将木料锯开，应该怎样画线？ （2）所画的线和平面ABCD是什么位置关系？,E,F,经典例题讲解,解：（1）在平面 内，过点P作直线EF，使EF/ ，并分别交棱 ， 于点E，F。连BE，CF。则EF，BE，CF就是
4、应画的线。,E,F,经典例题讲解,(2)因为棱BC平行于平面 ，平面 与平面交于 ，所以，BC/ 。由1知，EF/ ，所以EF / .因为EF/BC，EF不在平面AC，BC在平面AC上，从而EF/平面AC.BE，CF显然都与面AC相交。,例2 已知平面外两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面.,如图，已知直线a，b，平面，且a/，a/b, a，b都在平面外.求证：b /.,经典例题讲解2,a,c,b,一、选择题： （1）直线a/平面，平面内有n条互相平行的直线，那么这n条直线和直线a( ) （A）全平行 （B）全异面 （C）全平行或全异面 （D）不全平行或不全异面 （
5、2）直线a/平面，平面内有n条交于一点的直线，那么这n条直线和直线a 平行的 ( ) （A）至少有一条 （B）至多有一条 （C）有且只有一条 （D）不可能有,C,B,课堂练习,如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中直线， 那么 （1）平面ABCD上所有直线与平面A1B1C1D1上所有直线有哪几种位置关系？ （2）在平面ABCD内哪些直线与A1C1平行？怎么找这些直线？,探究平面与平面的性质,两个平面平行的性质定理,猜想：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,即：,例1 如图，已知平面 ， ， ，满足 且 求证： 。,证明:,所以a，b没有公共点,证明猜想,经典例题讲解3
6、,证明：因为AB/CD，所以过 AB,CD可作平面 ， 且平面 与平面 和 分别相交AC和BD.,例3 已知:如图， ,AB/CD,且 ，求证:AB=CD.,因为 所以BD/AC. 因此，四边形ABCD是平行四边形。 所以AB=CD.,课堂练习,判断下列命题是否正确 （1）如果a,b是两条直线，且a/b，那么a 平行于经过b的任何平面. ( ) （2）如果直线a，b和平面满足a/b, a/, b .那么a/b. ( ) （3）两个平面平行，那么其中一个平面内的任一直线都与另一平面平行. ( ),本节小结,1. 线面平行的性质定理：如果一条直线与平面平行，那么过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 2. 面面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。,