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1、高考数学二轮复习选择填空狂练11圆锥曲线一、选择题已知双曲线的离心率，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D.已知椭圆，点A，B是长轴的两个端点，若椭圆上存在点P，使得，则该椭圆的离心率的最小值为（ ）A. B. C. D.已知、是椭圆：的两个焦点，为椭圆上一点，且，若的面积为9，则的值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4已知双曲线的右焦点为，左顶点为.以为圆心，为半径的圆交的右支于，两点，的一个内角为，则离心率为（ ）A. B. C. D.直线过抛物线的焦点且与抛物线交于，两点，若线段，的长分别为，则的最小值是（ ）A.10 B.9 C.8 D.7已知双曲线C：=1(a0，b0)
2、的一条渐近线方程为y=x，且与椭圆=1有公共焦点，则C的方程为()A.=1 B.=1 C.=1 D.=1已知直线与双曲线交于，两点，且线段的中点的横坐标为1，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ ）A. B. C. D.已知点P是椭圆=1上一点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，M为PF1F2的内心，若SMPF1=SMF1F2SMPF2成立，则的值为( )A. B. C. D.2已知F1、F2是双曲线=1(a0，b0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左支交于点A，与右支交于点B，若|AF1|=2a，F1
3、AF2=，则=( )A.1 B. C. D.已知不等式3x2y20所表示的平面区域内一点P(x，y)到直线y=x和直线y=x的垂线段分别为PA，PB，若PAB的面积为，则点P轨迹的一个焦点坐标可以是()A.(2,0) B.(3,0) C.(0,2) D.(0,3)已知双曲线=1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线上任一点，且的最小值的取值范围是，则该双曲线的离心率的取值范围为()A.(1， B.，2 C.(1，) D.2，)二、填空题过点且和双曲线有相同的渐近线的双曲线方程为_.已知焦点在x轴上的双曲线=1，它的焦点到渐近线的距离取值范围是 .椭圆M：=1(ab0)的左、右焦
4、点分别为F1，F2，P为椭圆M上任一点，且|PF1|PF2|的最大值的取值范围是2b2,3b2，椭圆M的离心率为e，则e的最小值是 .双曲线C1:x2a2-y2b2=1(a0,b0)的焦点为F1,F2,其中F2为抛物线C2:y2= 2px(p0)的焦点,设C1与C2的一个交点为P,若|PF2|=|F1F2|,则C1的离心率为.答案解析答案为：D解析：双曲线的离心率，故渐近线方程为，故答案为D.答案为：C解析：设为椭圆短轴一端点，则由题意得，即，因为，所以，故选C.答案为：C解析：、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，可得，故选C.方法二：利用椭圆性质可得，.答案为：C解析：如图，设左焦点为，设圆与
5、轴的另一个交点为，的一个内角为，在中，由余弦定理可得，答案为：B解析：由抛物线焦点弦的性质可知：，则，当且仅当，时等号成立.即的最小值是9.故选B.答案为：B；解析：由双曲线的渐近线方程可设双曲线方程为=k(k0)，即=1，双曲线与椭圆=1有公共焦点，4k5k=123，解得k=1，故双曲线C的方程为=1，故选B.答案为：B解析：因为直线与双曲线交于，两点，且线段的中点的横坐标为1，所以，设，则有，两式相减可化为，可得，双曲线的离心率为，故选B.答案为：D解析：如图，已知，可知焦点，准线：，过点作准线的垂线，与抛物线交于点，作根据抛物线的定义，可知，取最小值，已知，可知的纵坐标为2，代入中，得的
6、横坐标为2，即，故选D.答案为：D；解析：设内切圆的半径为r，因为SMPF1=SMF1F2SMPF2，所以SMPF1SMPF2=SMF1F2；由椭圆的定义可知|PF1|PF2|=2a，|F1F2|=2c，所以ar=cr，c=，所以=2.答案为：B；解析：如图所示，由双曲线定义可知|AF2|AF1|=2a.又|AF1|=2a，所以|AF2|=4a，因为F1AF2=，所以SAF1F2=|AF1|AF2|sinF1AF2=2a4a=2a2.设|BF2|=m，由双曲线定义可知|BF1|BF2|=2a，所以|BF1|=2a|BF2|，又知|BF1|=2a|BA|，所以|BA|=|BF2|.又知BAF2=
7、，所以BAF2为等边三角形，边长为4a，所以SABF2=|AB|2=(4a)2=4a2，所以=，故选B.答案为：A；解析：不等式3x2y20(xy)(xy)0或其表示的平面区域如图中阴影部分所示.点P(x，y)到直线y=x和直线y=x的距离分别为|PA|=，|PB|=，AOB=120，APB=60，SPAB=|PA|PB|sin 60=，又SPAB=，=，3x2y2=3，即x2=1，P点轨迹是双曲线，其焦点为(2,0)，故选A.答案为：B；解析：设P(m，n)，则=1，即m2=a2，设F1(c,0)，F2(c,0)，则=(cm，n)，=(cm，n)，则=m2c2n2=a2c2n2=n2a2c2
8、a2c2(当n=0时取等号)，则的最小值为a2c2，由题意可得c2a2c2c2，即c2a2c2，即cac，即e2，故选B.答案为：解析：设双曲线方程为，双曲线过点，则，故双曲线方程为，即.答案为：(0,2)；解析：对于焦点在x轴上的双曲线=1(a0，b0)，它的焦点(c,0)到渐近线bxay=0的距离为=b.本题中，双曲线=1即=1，其焦点在x轴上，则解得4m8，则焦点到渐近线的距离d=(0,2).答案为：；解析：由椭圆的定义可知|PF1|PF2|=2a，|PF1|PF2|2=a2，2b2a23b2，即2a22c2a23a23c2，即e.令f(x)=x，则f(x)在上是增函数，当e=时，e取得最小值=.答案为：1+2；解析:设P(m,n)位于第一象限,可得m0,n0,由题意可得F2(,0),且双曲线的c=,抛物线的准线方程为x=-,由抛物线的定义可得m+=|PF2|=|F1F2|=2c,即有m=c,n=4c2=2c,即P(c,2c),代入双曲线的方程可得c2a2-4c2b2=1,即为e2-=1,化为e4-6e2+1=0,解得e2=3+22(e2=3-22舍去),可得e=1+2.