《2021年高考数学二轮复习选择填空狂练19《平面向量》（含答案详解）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高考数学二轮复习选择填空狂练19《平面向量》（含答案详解）.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高考数学二轮复习选择填空狂练19平面向量一、选择题设a是非零向量，是非零实数，下列结论中正确的是( )A.a与a的方向相反B.a与2a的方向相同C.|a|a|D.|a|a如图，向量e1，e2，a的起点与终点均在正方形网格的格点上，则向量a可用基底e1，e2表示为( )A.e1e2 B.2e1e2 C.2e1e2 D.2e1e2如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，E为AO的中点，若=(，为实数)，则22等于( )A. B. C.1 D.如图，在直角梯形ABCD中，AB=2AD=2DC，E为BC边上一点，=3，F为AE的中点，则=( )A. B. C. D.已知向量，若，则实数的值为（ ）A
2、. B.0 C.1 D.2中，是边上的一点（包括端点），则的取值范围是（ ）A. B. C. D.在等腰直角三角形中，点为三角形所在平面上一动点，且满足，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.在ABC中，AB=3，AC=2，BAC=60，点P是ABC内一点(含边界)，若=，则|的取值范围为( )A. B. C. D.设向量=(1，2)，=(a，1)，=(b,0)，其中O为坐标原点，a0，b0，若A，B，C三点共线，则的最小值为( )A.4 B.6 C.8 D.9已知|=1，|=，=0，点C在AOB内，且与的夹角为30，设=mn(m，nR)，则的值为()A.2 B.2.5 C.3 D.4已知
3、ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则()的最小值是()A.2 B. C. D.1如图所示，在ABC中，AD=DB，点F在线段CD上，设=a，=b，=xayb，则的最小值为()A.62 B.6 C.64 D.32二、填空题设向量a，b不平行，向量ab与a2b平行，则实数=_.已知与的夹角为90，|=2，|=1，=(，R)，且=0，则的值为_.如图，在平面四边形ABCD中，ABC=90，DCA=2BAC，若=xy(x，yR)，则xy的值为 .矩形ABCD中，AB=3，AD=2，P为矩形内部一点，且AP=1，若=xy，则3x2y的取值范围是 .答案解析答案为：B；解析：对于A，当0
4、时，a与a的方向相同，当0时，a与a的方向相反；B正确；对于C，|a|=|a|，由于|的大小不确定，故|a|与|a|的大小关系不确定；对于D，|a是向量，而|a|表示长度，两者不能比较大小.答案为：B；解析：以e1的起点为坐标原点，e1所在直线为x轴建立平面直角坐标系，由题意可得e1=(1,0)，e2=(1,1)，a=(3,1)，因为a=xe1ye2=x(1,0)y(1,1)=(xy，y)，则解得故a=2e1e2.答案为：A；解析：=()=，所以=，=，故22=，故选A.答案为：C；解析：=()=.答案为：D解析：因为，由，得，解得，故选D.答案为：D解析：设，则，则，因为，所以，即的取值范围
5、是，故选D.答案为：D解析：根据题意，建立平面直角坐标系，如图所示则，由知，点在以为圆心，半径为1的圆上，设，则，又，当，即时，取得最大值，当，即时取得最小值，的取值范围是，故选D.答案为：D；解析：在AB上取一点D，使得=，过D作DHAC，交BC于H.=，且点P是ABC内一点(含边界)，点P在线段DH上.当P在D点时，|取得最小值2；当P在H点时，|取得最大值，此时B，P，C三点共线，=，=，=，2=22=，|=.故|的取值范围为.故选D.答案为：C；解析：=(1，2)，=(a，1)，=(b,0)，=(a1,1)，=(b1,2)，A，B，C三点共线，=，即(a1,1)=(b1,2)，可得2a
6、b=1.a0，b0，=(2ab)=2242=8，当且仅当=，即a=，b=时取等号，故的最小值为8，故选C.答案为：C；解析：=0，以OA为x轴，OB为y轴建立直角坐标系，=(1,0)，=(0，)，=mn=(m，n).tan30=.m=3n，即=3.答案为：B；解析：法一：(解析法)建立坐标系如图所示，则A，B，C三点的坐标分别为A(0，)，B(1,0)，C(1,0).图设P点的坐标为(x，y)，则=(x，y)，=(1x，y)，=(1x，y)，()=(x，y)(2x，2y)=2(x2y2y)=22=.当且仅当x=0，y=时，()取得最小值，最小值为.故选B.法二：(几何法)如图所示，=2(D为B
7、C的中点)，则()=2.图要使最小，则与方向相反，即点P在线段AD上，则(2)min=2|，问题转化为求|的最大值.又|=|=2=，|2=2=，()min=(2)min=2=.故选B.答案为：D；解析：由题意知=xayb=2xy，因为C，F，D三点共线，所以2xy=1，即y=12x.由题图可知x0且x1.所以=.令f(x)=，则f(x)=，令f(x)=0，得x=1或x=1(舍).当0x1时，f(x)0，当x1且x1时，f(x)0.所以当x=1时，f(x)取得极小值，亦为最小值，最小值为f()=32.答案为：；解析：ab与a2b平行，存在实数t，使ab=t(a2b)，即ab=ta2tb，解得答案
8、为：；解析：根据题意，建立如图所示的平面直角坐标系，则A(0,0)，B(0,2)，C(1,0)，所以=(0,2)，=(1,0)，=(1，2).设M(x，y)，则=(x，y)，所以=(x，y)(1，2)=x2y=0，所以x=2y，又=，即(x，y)=(0,2)(1,0)=(，2)，所以x=，y=2，所以=.答案为：-1；解析：如图，延长DC，AB交于点E，因为DCA=2BAC，所以BAC=CEA.又ABC=90，所以=.因为=xy，所以=xy.因为C，D，E三点共线，所以xy=1，即xy=1.答案为：(1，.解析：设点P在AB上的射影为Q，PAQ=，则=，且|=cos，|=sin.又与共线，与共线，故=，=，从而=，故x=，y=，因此3x2y=cossin=sin，又，故3x2y的取值范围是(1，.