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1、23.2相似三角形第一课时 相似三角形一、教学目标知识与能力1、使学生了解相似三角形的概念，能正确地找出相似三角形的对应角和对应边。2、会用预备定理进行有关计算和证明。1、经历探索相似三角形的判定方法的过程，培养学生自主学习、合作探究的能力。2、通过预备定理的条件所构成的图形的三种情况，培养学生全面思考问题的方法。情感、态度与价值观1、培养学生自主学习的能力，感受数学学习的兴趣。2、通过学习，培养学生由特殊到一般的唯物辩证法观点。二、教学重点和难点1、教学重点：相似三角形的概念及预备定理。2、教学难点：（1）、预备定理的证明及其应用。（2）、正确写出相似三角形的对应边和对应角。三、教学过程（一
2、）创设情境，导入新课提问：1、什么叫做全等三角形？它们的对应边和对应角有什么关系？2、什么叫相似多边形？3、什么叫相似三角形？教师引导学生根据相似多边形的定义加以探讨。 （二）合作交流，解读探索1相似三角形定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。如图所示： 与相似，记作：“ ” ，读作：“三角形ABC相似于三角形ABC” 。引导学生根据相似三角形的定义得到的两个：由相似三角形定义可知： 反之亦然即相似三角形对应角相等，对应边成比例（性质）。 ， 注：在书写两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上。思考问题：（l）所有等腰三角形都相似吗？所有等边三角形呢？为什么？
3、（2）所有直角三角形都相似吗？所有等腰直角三角形呢？为什么？2相似比的概念相似三角形对应边的比K，叫做相似比（或相似系数）。注：两个相似三角形的相似比具有顺序性。如果 与 的相似比是K1， 与 的相似比是K2,则K1=。全等三角形的相似比为1，全等三角形是相似三角形的特殊情形。3探索预备定理：我们已经知道什么是相似三角形，那么怎样判定两个三角形相似呢？请同学们完成课本P67探究：学生两人一组合作交流，最后师生共同完成。定理 平行三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似. ，如图所示：注： （1）由本定理的题设所构成的三角形有三种可能。 （2）根据两个三角形相
4、似写对应边的比例式时，每个比的前项是同一个三角形的边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错，作题时务必要认真仔细，如本定理的比例式，防止出现 的错误。 （3）根据两个三角形相似写对应边的比例式时，还应给学生强调，这两个三角形中相等的角所对的边就是对应边，对应边应写在对应位置。（三）例题讲解已知：如图,在中,D在AB上,过D作DE平行于BC交AC于E,AD=4,DB=8,DE=2,求BC长。（四）学生练习课本P72（五）小结 1、这节课我们学习了哪些内容？你有哪些收获？（六）、布置作业 1.如果一个三角形的三边长分别是5、12、13，与其相似的三角形的最长边是39，那么较大三角形的周长是多少?较小三角形与较大三角形的周长的比是多少?2.预习课本P73 和P74内容。（七）、教后反思： 本节课教学设计意图是根据新课标的要求，充分发挥学生的主观能动性，并注重学生之间的合作交流，鉴于本节课内容易于学生探索，因而我在教学中也注重培养学生的自主探索能力。总体来说，学生在这一节课中寓乐而学，课堂气氛较为活跃，学生学得轻松，我本人也真正是“诲人不倦”。与此同时，在这节课中，我也发现了一些不足之处：在由相似三角形的定义推出两个结论，个别学生感觉有点困难。同时在推导相似三角形的预备定理时，我对个别小组指导不够，影响了他们后面的学习。