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1、资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。多普勒效应研究物体运动的设计与实现姓名 :班级 :学号 :时间 :.11.12摘要 :当波源和接收器之间有相对运动时,接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。多普勒效应在科学研究,工程技术 ,交通管理 ,医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用。例如:原子 ,分子和离子由于热运动使其发射和吸收的光谱线变宽 , 称为多普勒增宽 , 在天体物理和受控热核聚变实验装置中 , 光谱线的多普勒增宽已成为一种分析恒星大气及等离子体物理状态的重要测量和诊断手段。基于多普勒效应原理的雷达系统已广泛应用于导弹 , 卫星 , 车辆等运
2、动目标速度的监测。在医学上利用超声波的多普勒效应来检查人体内脏的活动情况 , 血液的流速等。电磁波( 光波 ) 与声波 ( 超声波 ) 的多普勒效应原理是一致的。本实验既可研究超声波的多普勒效应 , 又可利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器 , 研究物体的运动状态。关键词 :多普勒效应牛顿第二定律简谐振动引言多普勒效应是为纪念奥地利物理学家及数学家克里斯琴约翰多普勒( Christian Johann Doppler)而命名的 ,她于 1842年首先提出了这一理论。主要内容为 :物体辐射的波长因为波源和观测者的相对运动而产生变化。在运动的波源前面 , 波被压缩 , 波长变得较短 , 频率变得
3、较高 ( 蓝移 blue shift) ; 当运动在波源后面时 , 会产生相反的效应。波长变得较长 , 频率变得较低 ( 红移 red shift) 。波源的速度越高 , 所产生的效应越大。根据波红 ( 蓝)资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。移的程度 ,能够计算出波源循着观测方向运动的速度。恒星光谱线的位移显示恒星循着观测方向运动的速度。除非波源的速度非常接近光速 , 否则多普勒位移的程度一般都很小。所有波动现象都存在多普勒效应。多普勒效应不但仅适用于声波 , 它也适用于所有类型的波 , 包括电磁波。科学家爱德文哈勃 ( Edwin Hubble) 使用多普勒效应得
4、出宇宙正在膨胀的结论。多普勒效应指出 , 波在波源移向观察者时接收频率变高 , 而在波源远离观察者时接收频率变低。当观察者移动时也能得到同样的结论。【实验任务】1. 利用实验室提供的仪器和用具 , 由V-t 关系直线的斜率求重力加速度。2. 设计简谐振动方案 , 测量简谐振动的周期等参数 , 并与理论值比较 , 验证机械能守恒定律。3. 研究匀变速直线运动 , 测量力、 质量、 加速度之间的关系 , 验证牛顿第二运动定律。【实验仪器】整套仪器由实验仪 ,超声发射 / 接收器 ,导轨 ,运动小车 ,支架 ,光电门 ,电磁铁 , 弹簧 , 滑轮 , 砝码等组成。【实验内容】一 研究匀变速直线运动
5、,验证牛顿第二运动定律实验原理 :质量为 M的接收器组件 , 与质量为 m的砝码托及砝码悬挂于滑轮的两端 , 运动系统的总质量为 M m, 所受合外力为 (M m)g( 滑轮转动惯量与摩擦力忽略不资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。计 ) 。根据牛顿第二定律 ,系统的加速度应为 :a = g (M m) /( M m)(5)采样结束后会显示V t 曲线 ,将显示的采样次数及对应速度记入表2中。由记录的t , V数据求得 Vt 直线的斜率即为此次实验的加速度a。将表 1得出的加速度 a作纵轴 , (M m)/(Mm)作横轴作图 , 若为线性关系 , 符合 ( 5) 式描
6、述的规律 , 即验证了牛顿第二定律 , 且直线的斜率应为重力加速度。仪器安装与测量准备1. 仪器安装如图 1所示 , 让电磁阀吸住自由落体接收器。2. 仪器安装如图 2所示 , 让电磁阀吸住自由落体接收器 , 并让该接收器上充电部分和电磁阀上的充电针接触良好。3用天平称量接收器组件的质量M, 砝码托及砝码质量 ,每次取不同质量的砝码放于砝码托上 ,记录每次实验对应的 m。4由于超声发生器和接收器已经改变了,因此需要对超声发生器的驱动频率重新调谐。图 2 匀变速直线运动安装资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。图1 自由落体运动测量步骤1. 在液晶显示屏上 , 用 选中”
7、变速运动测量实验” , 并按”确认” ;2. 利用 键修改测量点总数为 8( 选择范围 8150) , 选择采样步距 , 并修改为50 ms( 选择范围 50100ms) , 选中”开始测试” ;3按”确认”后 ,磁铁释放 ,接收器组件拉动砝码作垂直方向的运动。测量完成后 ,显示屏上出现测量结果。4在结果显示界面中用键选择” 返回”,”确认”后重新回到测量设置界面。改变砝码质量 ,按以上程序进行新的测量。数据记录与处理采样结束后显示V t 直线 ,用键选择” 数据”,将显示的采样次数及相应速度记入表 2中 , ti 为采样次数与采样步距的乘积。由记录的t , V数据求得 V t 直线资料内容仅
8、供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。的斜率 ,就是此次实验的加速度 a。将表 2得出的加速度 a作纵轴 , (Mm)/(M m)作横轴作图 , 若为线性关系 , 符合 ( 5) 式描述的规律 , 即验证了牛顿第二定律 , 且直线的斜率应为重力加速度。表一 自由落体运动的测量采样加速度平均理论相对2345678a次数 i值值误差(m/s 2)t i =0.05(i-0.050.100.150.200.250.300.351)(s)9.48Vi0.090.500.741.181.091.611.66t i =0.05(i-0.050.100.150.200.250.300.351)
9、(s)9.95V0.220.590.530.590.880.810.74it i =0.9.679.801.3%05(i-0.050.100.150.200.250.300.351)(s)9.70Vi0.130.220.310.960.430.530.60t i =0.05(i-0.050.100.150.200.250.300.351)(s)9.56Vi0.080.130.250.300.380.480.54表二匀变速直线运动的测量M=0.0697( kg)资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。采样次加速mM m2345678度 aM m数 i(kg)(m/s 2)t
10、 i =0.05(i-1)0.050.100.150.200.250.300.357.110.0100.75(s)V0.090.500.741.181.091.611.66it i =0.05(i-1)0.050.100.150.200.250.300.353.650.0320.37(s)V0.220.590.530.590.880.810.94it i =0.05(i-1)(0.050.100.150.200.250.300.352.230.0440.23s)V0.130.220.310.460.530630.80it i =0.05(i-1)(0.050.100.150.200.250.3
11、00.351.530.0500.16s)V0.080.130.250.300.380.480.54i二研究简谐振动【实验原理】当质量为 m的物体受到大小与位移成正比 , 而方向指向平衡位置的力的作用时 , 若以物体的运动方向为 x轴 , 其运动方程为 :( 5)由 (5) 式 描述的运 动称为简 谐振 动 ,当初 始条 件为 t=0 时 ,则方程 ( 5) 的解为 :( 6)将 ( 6)式对时间求导 , 可得速度方程 :( 7)由(6) ( 7)式可见物体作简谐振动时 ,位移和速度都随时间周期变化 ,式中, 为振动的角频率。资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。测量时仪
12、器的安装类似于图 5, 将弹簧经过 1段细线悬挂于电磁铁上方的挂钩孔中 , 垂直运动超声接收器的尾翼悬挂在弹簧上 , 若忽略空气阻力 , 根据胡克定律 , 作用力与位移成正比 , 悬挂在弹簧上的物体应作简谐振动 , 而 ( 5) 式中的 k为弹簧的倔强系数。实验时先称量垂直运动超声接收器的质量M, 测量接收器悬挂上之后弹簧的伸长量,记入表 4中,就可计算 k及。测量简谐振动时设置采样点总数150,采样步距 100ms。选择”开始测试” , 将接收器从平衡位置下拉约 20cm, 松手让接收器自由振荡 , 同时按确认键 , 让实验仪按设置的参数自动采样 , 采样结束后会显示如 ( 7) 式描述的速
13、度随时间变化关系。查阅数据 , 记录第 1次速度达到最大时的采样次数 N1MAX和第 11次速度达到最大时的采样次数 N1MAX, 就可计算实际测量的运动周期 T及角频率 , 并可计算 0与的百分误差。Mk=mg/N1MAXN1MAT=0.01(N 1MAX-N1MAX) =2/T( - 0)/ 0(g)(cm)X(1/s)45.845.00.99714.754470.4314.610.9%【数据处理与分析】相对误差 =| 实验值 g- 理论值 g|/ 理论值 g*100%=|9.67-9.80|/9.80*100%=1.3%相对误差 =( - 0)/ 0 *100%=|14.61-14.75|/14.75*100%=0.9%