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1、重庆市鱼洞中学高三一模数学试题(三)第I卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选答案的番号填在答题卡的相应位置上.1如果全集则等于 ( )A（2，4） B CD2. “”是“”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知A、B、C是三角形的三个顶点，则为 ( )A等腰三角形 B等腰直角三角形C直角三角形 D既非等腰三角形又非直角三角形4.若将函数的图象按向量平移，使图象上点P的坐标由（1，0）变为（2，2），则平移后图象的解析式为 ( )A B C D 5若实数
2、满足,则的最小值为( )A.1 B. C. D. 6. 在下列关于直线l、m与平面、的命题中，真命题是 ( ) A.若且，则 B. 若且，则 C. 若且，则 D. 若且，则7. 已知函数满足：；在上为增函数.若,且,则与的大小关系是( )A. B. C. D. 与的大小关系不能确定8. 在的展开式中，含项的系数是首项为2公差为3的等差数列的 ( )A第13项 B第18项 C第20项 D第11项 9.已知是（3， 3）上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么不等式的解集是 ( )A BC D10.若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是 ( )A B C D第卷（非选择题 共100分）二、填空题（
3、本大题共6小题，每小题4分，共24分）把答案填在答题卡的相应位置上.11.在ABC中，若，则_. 12.为了稳定市场，确保农民增收，某农产品的市场收购价格与其前三个月的市场收购价格有关，且使与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小若下表列出的是该产品前6个月的市场收购价格：则7月份该产品的市场收购价格应为_. 月份1234567价格(元/担)687867717270?13.有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名学生，恰好是2名男生或2名女生的概率是_.14已知数列满足，则数列的通项公式_. 15已知下列命题： 若向量按向量平移后的坐标仍是（3，4） “向量的方向相反”是“互为相反
4、向量”的充分不必要条件 已知点M是ABC的重心，则 其中正确命题的序号是_.16.如图，它满足：（1）第n行首尾两数均为n ；（2）图中的递推关系类似杨辉三角. 则第n行（n2）第2个数是_.三、解答题（本大题共6小题，共76分）把解答题答在答题卡限定的区域内.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分13分）已知函数.()求函数的最小正周期；()若函数在-，上的最大值与最小值之和为，求实数的值.18.（本题满分13分）已知系统M是由6条网线并联而成，且这6条网线能通过的信息量个数分别为1，1，2，2，3，3.在关闭所有网线的情况下，再任意接通其中三条网线.（）求系统M恰好通过8
5、个信息量的概率；（）若通过的信息量低于6个，系统M就不能保证畅通.试求系统M畅通的概率.19.（本题满分13分）已知函数 （）求函数的最大值；（）当时，求证:.20.（本题满分13分）椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（c，0）（）的准线与x轴相交于点A，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点. （）求椭圆的方程及离心率； （）若，求直线PQ的方程；21.（本题满分12分）已知直线过M（1，0）与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，点P在y轴的右侧且满足.（）求P点的轨迹C的方程；（）若曲线C的切线斜率为，满足，点A到y轴的距离为a，求a的取值范围.22.（本题满分12分） 设函数（为常数，），若，且只有一个实数根.（）求的解析式； （）若数列满足关系式：（且），又，求的通项公式； （）设，求的最大值与最小值，以及相应的值.