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1、学如逆水行舟， 不进则退,双曲线的标准方程,分母哪个大，焦点就在哪个轴上,平面内与两个定点F1，F2的距离的和等 于常数（大于|F1F2 | ）的点的轨迹,回顾椭圆的知识：,a2-c2=b2,1. 椭圆的定义,2. 问题：,如图(A)，,|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a,上面两条曲线合起来叫做双曲线,由可得：,| |MF1|-|MF2| | = 2a （差的绝对值）,双曲线,两条射线,1、 2a |F1F2 |,2 、2a= |F1F2 |,3、2a |F1F2 |,无轨迹,想一想？,一双曲线的定义,平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于|F1F2 |且不等于零）的
2、点的轨迹叫做双曲线。 这两个定点F1、F2叫做双曲线的焦点。 两焦点的距离叫做焦距(2c)。,符号表述：,3,x,设M(x,y),双曲线的焦距 为2c(c0), F1(-c,0), F2(c,0) 常数=2a,F1,F2,M,如图所示,1. 建系.,2.设点,3.列式,|MF1| - |MF2|= 2a,4.化简.,二推导双曲线方程,二双曲线的标准方程1,它表示： 1双曲线的焦点在x轴 2焦点是F1（-c，0）、F2（c，0） 3c2-a2 = b2,6,焦点在y轴上的双曲线的标准方程,想一想,二双曲线的标准方程2,它表示： 1双曲线的焦点在y轴 2焦点是F1（0，-c）、F2（0，c） 3c2 -a2 = b2,7,x,y,系数哪个为正，焦点就在哪个轴上,平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2 | )的点的轨迹,根据所学知识完成下表,c2-a2=b2,y,