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1、立方根与平方根重点内容精析数的开方是同学们在学习了有理数的加、减、乘、除和乘方的基础上所接触到的一种新的运算通过这章的学习，我们就初步掌握了在实数范围内实施的加、减、乘、除、乘方、开方六种运算，这六种运算是中学代数中运算的基础本章的重点和难点都是数的开方的有关概念，因此，弄清数的开方的有关概念是揭示和掌握数的开方的一把钥匙一、 平方根与算术平方根区别与联系平方根与算术平方根的区别与联系：平方根与算术平方根是既有区别，又有联系的两个概念，区别在于正数的平方根有2个，而它的算术平方根仅有1个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数总之，算术平方根一定是非负数，而平方根不一定是非负数；算术平
2、方根一定是平方根，但平方根不一定是算术平方根二、 立方根与平方根的区别与联系立方根有唯一性，正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，零的立方根是零，任何数都有立方根由于对任意实数a，总有意义，但不一定有意义，因为负数没有平方根因此，除了零的立方根外，平方根与立方根都有明显区别的三、 n次方根定义解读一个数的n次方等于a，那么这个数就叫做a的n次方根，就是说，如果x= a，那么x就叫做a的n次方根当n是奇数时，正数的n次方根有一个并且只有一个正数，负数的n次方根有一个并且只有一个负数；当n是偶数时，正数的n次方根有两个并且互为相反数，此时没有负数的n次方根有一个并且只有一个负数；零的n次
3、方根(n可奇可偶)仍是零其中a的正的n次方根又叫做a的n次算术平方根四、怎样查平方根表与立方根表利用平方根表可直接查出1.00至99.9的具有三位有效数字的算术平方根的近似值，查小于1.00或大于99.9的数时，需要先移动小数点使被开方数变为1.00至99.9之间的数，查出结果再将算术跟的小数点按移动法则还原；其法则是：如果将被开方数的小数点向左(右)每移动2位，则它的算术平方根的小数点就相应地向同一方向移动1位利用立方根表可直接查出0.100至99.9的三位数的立方根，如果被开方数是在这个范围内的四位数，或四位以上的数，那么需要先将这个数四舍五入，变成三位数以后再查立方根表；若被开方的那个数比0.100小或比99.9大，可以通过移动小数点的位置，将此数变为在表内可查的数，查出结果再将算术跟的小数点按移动法则还原；即运用移动小数点法则是：如果将被开方数的小数点向左(右)每移动3位，则它的算术平方根的小数点就相应地向同一方向移动1位