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1、天文学基础小论文浅谈天文经纬度及天文方位角测定原理摘要：天文测量学是一门基础学科，也是我们在早期测量中常用到的测量手段。随着空间大地测量技术的发展，虽然天文测量学在应用上有所减少，但在某些领域其地位依然不可动摇，值得我们去研究。本文介绍了天文测量中的坐标系统以及时间系统，并详细介绍了天文经纬度和天文方位角测量的基本原理和方法。本文的工作可为天文大地测量的研究提供一定的参考和依据。关键词：天文坐标系；天文经度；天文纬度；天文方位角Abstract：Astronomicalsurveying is a basic discipline, but also our means of measurem
2、ent used to in the early measurement. With the development of space geodetic techniques, although astronomical surveying a decrease in the application, but in some areas of its status remains unshakable, it is worth to study. This article describes the astronomical measurement coordinate system and
3、the system is, and introduces the basic principles and methods of astronomy and astronomical azimuth measurements of longitude and latitude. Work in this paper can provide a reference and basis for the study of astronomy geodesy.Key words:Astronomical coordinate system; astronomical longitude; latit
4、ude; astronomical azimuth目录1 绪论11.1 基本概念11.2 天文观测的坐标系统及时间系统11.2.1 天文观测的坐标系统11.2.2 天文观测的时间系统41.2.3 研究思路42 理论基础52.1 天文经纬度测定理论52.1.1测定天文经度的基本原理52.1.2恒星中天法测定钟差的基本原理62.1.3测定天文纬度的基本原理62.2 天文方位角测定理论72.3 天文测量成果的归算72.3.1 经纬度和方位角的归心改正72.3.2 经纬度和方位角归算到大地水准面82.3.3 经纬度和方位角的极移改正83 结论9参考文献101 绪论 从古至今，人们对于宇宙万物的探索从未
5、停止，对于宇宙空间的探索更是尤为热衷。在科技文明落后的年代，人们靠肉眼观察所得的各种信息，去了解周身有限的空间，人们知道了北极星能够指北，知道了月亮阴晴圆缺的变化规律，随着科技的发展，人们借助各种科学设备可以获取更广阔天地的各种信息，如今人们可以给地球上任意一点定位，可以推算地球大致的运行状态，天文测量就是这些科学的一个重要基础，它为我们认识宇宙万物提供了一个相当好的技术途径。天文测量无论在基础科学,还是在国民经济和国防建设中都具有重要的意义。随着空间大地测量技术(VLBI、LLR、SLR和GPS等)的发展,虽然天文测量在应用上有所减少,但在大地测量的绝对定位和中远程武器的发射等领域中仍然是不
6、可替代的技术。天文经纬度以及天文方位角的测定是天文测量中最为基础的工作。1.1 基本概念 天文经度测站的天文子午面与格林尼治天文台(平均天文台)的天文子午面之间的夹角，称天文经度，常用表示。 天文纬度测站铅垂线与天球自转轴之间所夹锐角的余角，称天文纬度，常用表示。 天文方位角测站点所在的天文子午线指北方向，按顺时针旋转至目标方向线间的水平角，称天文方位角，常用A表示。天文天顶垂直向上或头顶上的点，即铅垂线向上无限延长与天球的交点，称天文天顶。天文垂线天文地平圈的主方向是由重力确定的铅垂线，称为天文垂线。黄道、赤道及黄赤交角地球公转的轨道面与天球相交的大圆，称黄道。赤道是地球表面的点随地球自转产
7、生的轨迹中周长最长的圆周线，称赤道。黄道面与赤道面的夹角称为黄赤交角。春分点由赤道以南穿过赤道所经过的黄道与赤道交点叫做春分点，用符号表示。恒星日及恒星时春分点连续两次通过观测者子午圈的时间间隔，称一个恒星日。一个恒星日平分成24小时得到的时间系统，称恒星时。1.2 天文观测的坐标系统及时间系统1.2.1 天文观测的坐标系统 我们常说的天文坐标系包括地平坐标系、赤道坐标系、黄道坐标系和时角坐标系四种。它们是我们在天文观测中主要参照坐标系。地平坐标系 实际观测应用中，最重要的几何坐标系是以地方天文地平作为基本参考圈的坐标系。它是表示天空形象的一种方法，是在旋转的天球上建立和应用坐标系必需的中间媒
8、介。把直接观测到的天空形象用严格的几何方式系统的进行表示时，它是实用中唯一可用的坐标系。其它的基本方向和参考圈或多或少只能从对恒星和其他天体的观测加以延伸才能确定它们的位置。图1 地平坐标系赤道坐标系 这种系统的基本圈是天赤道，它是由地球的自转确定的。赤道是一个以天极为几何极点的大圆，它的平面与天球的视运动旋转轴正交，赤道上任一点距天球的两个极点都是90。赤纬：天球上任意一点离赤道的角距，在通过该点的副圈上量测，自赤道向北量为正，向南量为负，此角距称为该点的赤纬。赤经：春分点和通过该点的副圈与赤道的交点在赤道上所截的弧段称为该点的赤经。图2 赤道坐标系黄道坐标系 这种系统的基本平面黄道平面，由
9、地球绕太阳公转的轨道面确定。黄道的副圈是通过黄极的大圆族，称为黄经圈。平行于黄道的小圆称为黄纬圈。赤道以北的至点，习称夏至点，另一个至点称冬至点。图3 黄道坐标系时角坐标系 时角坐标系与赤道坐标的差别在于经度的起算点不同，它的起算经度从午圈开始，向西为正。时角坐标系的经度称为时角。 它以天赤道为基本圈，以天赤道与天子午圈近南点的交点（Q点）为基本点。时角（t）指在基本圈上计量的第一坐标，自子午圈起向西为正（0h12h），向东为负（0h-12h），第二坐标：赤纬（），子赤道向北天极计量为正（090），向南天极为负（0-90）。图4 时角坐标系Z 天顶天赤道北天极P地平圈NSEWQQ各坐标系参数表
10、1 坐标系参数表基圈 次圈原点坐标坐标量法坐标值限地平坐标系地平圈 子午圈南点S高度h或由地平圈沿垂直圈向天体量090天顶距z由天顶Z沿垂直圈向天体量0180方位角A由南点沿地平圈向西量0360由南点沿地平圈向东、西量0180时角坐标系赤道 子午圈上点Q赤纬由赤道沿时圈向天体量090时角t由子午圈上点沿赤道向西量0h24h由上点沿赤道向东、西量0h12h赤道坐标系赤道 二分圈春分点赤纬（同时角系）0h24h赤经由春分点沿赤道反时针量黄道坐标系黄道 春分点的黄经圈春分点黄纬由赤道沿黄经圈向天体量090黄经 l由春分点沿黄道反时针量03601.2.2 天文观测的时间系统 天文观测采用恒星时系统，恒
11、星时的参考点是春分点，以春分点上中天瞬间为观测点恒星日的开始，即恒星时0点0分0秒。一个恒星日为23小时56分4秒。1.2.3 研究思路第一步：资料搜集。借助网络，图书馆等资源搜集相关资料。第二步：分析资料。将搜集来的各种资料整理分析，熟悉其中一些基本的理论知识。第三步：选定论题，确定思路。根据掌握的资料选定研究论题，并初步设计研究思路，可以通过与他人讨论完善自己的思路。第四步：深入研究，书写论文。根据论题再次查找更多的相关资料，分析这些资料，深入探索其中的理论基础，过程中可以尝试书写论文。第五步：完成论文，最终定稿。初步完成论文后，就要不断的去修改完善论文，包括修改论文的格式，检查论文中各种
12、基本公式的推导等。最终定稿。2 理论基础 在北半球一般纬度地区,天体的天球坐标(,)与测站的天文坐标(测站的天文经纬度(,)，天顶距和地平方位角(z,A)之间存在着确定的理论关系。球面三角形常用的基本公式主要有边和角的余弦公式、正弦公式和第一五元素公式,即: 根据球面三角形的基本公式,在球面三角形PZ中,可得: 其中q是天体的星位角。恒星时s与天体赤经和天体时角t的关系是: 当天体运行到子午圈上时,天体坐标和天文坐标存在如下关系:恒星上中天,且在天顶以南时:;恒星上中天,且在天顶以北时:;恒星下中天时: 在天文大地观测中,一般假定天体的天球坐标(,)是无误差的,而测站的天文坐标存在着误差, 其
13、中天顶距和方位角(z, A)以及测站的地方恒星时s是直接观测量。微分(5)式,并利用(7)和(8)式,同时以增量代替微分可得 此公式就是天顶距,天文纬度和时角变化量之间的理论关系。2.1 天文经纬度测定理论2.1.1测定天文经度的基本原理测站的天文经度是测站的天文子午面与格林尼治天文台(平均天文台)的天文子午面之间的夹角。测站的经度等于测站与格林尼治天文台在同一瞬间同类正确时刻之差,这就是测定经度的理论依据。其基本公式为: 由于测定两地同一瞬间时刻之差的方法不同,故测定经度有各种不同的方法。目前传统测量中多采用无线电法，无线电法测定经度就是通过收录时号的方法解决两地同一瞬间的时刻问题。就恒星时
14、来说，设由已收录时号得到相应世界时的测站钟面时(恒星时)s，又由观测恒星算得其钟差u，则正确的收时刻为。而正确的世界时则可用换算的方法把它化为相应的格林尼治恒星时S,即: 于是得: 由此可知,无线电法测经度主要包含收录时号和测定钟差两项工作。其主要包含两项误差,即收时误差和测钟差的误差。2.1.2恒星中天法测定钟差的基本原理根据(9)式,若在子午圈上观测恒星,则其时角t=0,于是有:上中天: ;下中天: 。设读记恒星中天瞬间的钟面时为s,相应钟差为u,则s=s+u,可得相应中天瞬间钟面时s的钟差为:上中天 下中天 可见只要测出恒星中天瞬间的钟面时s,即可算出s的钟差u,这就是恒星中天法测定钟差
15、的基本原理。由于,故读取钟面时的误差直接影响钟差误差,这就必须精确测定恒星中天的钟面时s,这样对观测及仪器的精度要求就较高,需考虑多种仪器误差的响。如仪器定向误差、视准轴倾斜误差、水平轴倾斜误差等。在精密天文测量中,一般用中星仪(或称子午仪)进行中天法测定钟差。2.1.3测定天文纬度的基本原理根据可得: 把上式代入到(5),有 其中s为观测瞬间的钟面时(恒星时),u为钟差。故只要测得z,既可求得测站纬度。这就是恒星天顶距法测定天文纬度的基本原理。利用(10)和(23)式,可得天顶距误差、读表误差和钟差误差对天文纬度的影响: (17)由上式可知,当恒星在子午圈上进行观测时,可得到误差最小的天文纬
16、度值。2.2 天文方位角测定理论 上面讨论了测定测站天文经纬度的方法,确定测站在地球上的位置这个物体已经解决。比如在三角网上测定了起始边一端点A的天文经纬度(,),则A点在地球上的位置确定了,但是起始边AB的方向(或三角网的方向)还没有确定。因此,在每一个三角网中,除了测定起始边端点A的天文经纬度外,还必须测定起始边的方位角,以它作为计算三角网中各边方位角的起始数据,并求出起始边的拉普拉斯方位角,以控制三角网中角度观测误差的传播和积累,减少整个网的横向位移,保证三角网的定向。测站至地面目标的方位角,是测站子午面与过地面目标的垂直面的夹角,也就是测站至地面目标方向与北极方向之间的夹角。设在测站M
17、测得地面目标B和恒星在钟面时s瞬间的水平盘读数分别是R和,并设是恒星在钟面时s瞬间的方位角(从北中天起量),那么就有: （18） （19） 根据(7)、(8)和(14)式可得 （20） （21）设已知测站的天文纬度和钟差,就可求得恒星的方位角,进而利用(20)式求得地面目标B的天文方位角。对(20)进行微分,利用(5) (8)式进行化简后,并用增量代替微分,可得 （22） 可见在子午圈上观测的恒星,方位角的误差最小,即的误差也最小,所以在北半球广泛地区采用观测北极星时角法-北极星任意时角法来测得地面目标的方位角。2.3 天文测量成果的归算 在最后处理天文测量成果时,必须考虑下面几个问题。天文点
18、仪器中心与三角点的标石中心是否一致,若不一致,则需要进行归心计算;外业所测各天文点的位置是否在同一水准面上,若不同则需要把它们归算到同一水准面上;天文地理坐标系的极点是采用那一个地极坐标系统的,各天文点的成果必须加极移改正,把它们归算到同一个平极上。2.3.1 经纬度和方位角的归心改正 三角测量的所有观测成果都是以三角点的标石中心为准,故在天文点墩上观测的经纬度和方位角必须归算到三角点的标石中心上,进行这种归心计算称为测站归心。设在天文点测得的经纬度是(,),在三角点标石中心的经纬度是(,),它们之间的关系是: （23） （24） 其中e,分别是由天文点至标石中心的水平距离(偏心距)和方位角(
19、从北中天起量), 分别是天文点的子午圈和卯酉圈的曲率半径,另外。 方位角的归心计算,除了测站归心外还有照准点的回光中心与三角点标石中心不一致的照准点的归心。设是在天文点测得的三角点G照准点回光中心的方位角,是在三角点标石中心测得的三角点G的方位角,则它们之间的关系是: （25） （26） 其中S是三角点标石中心至三角点G之照准点的距离,是三角点G之照准点至三角点G的水平距离,HH是三角点G之照准点至三角点G的方向与三角点G之照准点至三角点标石中心方向的夹角。2.3.2 经纬度和方位角归算到大地水准面 天文观测得到的天文经纬度和方位角,都是以测站的铅垂线和水平面为基准测得的,但是不同测站有各自的
20、水准面。故在天文大地测量时,必须将在不同水准面上观测的天文测量成果归算到参考椭球体上或大地水准面上。设在测站观测的天文纬度和方位角分别是、,在测站重力线在大地水准面上的投影点观测的天文纬度和方位角分别是、,它们之间的关系是: （27） （28） 其中和是测站点和照准点的高程,以米为单位。天文测量成果归算到大地水准面上时,对天文经度无影响。2.3.3 经纬度和方位角的极移改正 天文观测得到的天文经纬度和方位角,都是以瞬时地球自转轴,即以瞬时地极为准的。因此在天文测量成果的处理时,必须把天文经纬度和方位角归算到了某一个平极上。设在测站测得的瞬时天文经纬度和方位角是(,),在以平极为基准时,测站测得
21、的天文经纬度和方位角是(, ),它们之间的关系是: （29） （30) (31) (32) 其中x和y代表的是瞬时极相对平极的位置,即极移,以角秒为单位。3 结论 本文首先介绍了大地天文观测中所用到的坐标系统以及时间系统，详细介绍了各系统地参数以及特性，然后在理论上综述了天文经纬度和天文方位角的测量原理,及其测量成果的归算,给出了相应的理论公式，系统的推导了各公式间推算演变的的过程及原理。在逐步完成本文过程中，我接触了很多新的知识，感觉收获颇丰： 我不仅了解了天文坐标系的相关知识，还掌握了天文经纬度以及天文方位角的测定原理与方法，顺便还学习了天文数据平差以及归算的方法。 虽然GPS和其它空间大
22、地测量技术在广泛的测绘服务领域中可以取代经典的天文测量方法,但是在某些方面并不能完全取代,天文测量仍然具有生命力和应用价值。目前,解放军测绘学院利用GPS精确授时系统和电子经纬仪研制出了新型的野外快速天文测量系统,完全可以取代经典的天文测量仪器,其测量精度能够满足一、二等天文大地测量的需要。 天文测量作为一门基础学科，有着悠久的历史，它不仅可以作为我们了解地球科学的基础，还可以为我们未来探索宇宙提供理论支持，对天文测量的深入研究无论对现在还是对未来都有重要意义。参考文献1陆锴书,吴家让.大地天文学M .北京:测绘出版社, 1987.2解放军测绘学院.大地天文学M .郑州:解放军测绘学院, 19
23、84.3张超.新型野外天文测量系统的研制D.郑州:信息工程大学测绘学院, 2002.4张超,郑勇,夏治国.天文测量中电子经纬仪的应用J.解放军信息工程大学学报,2003,4(3):93-96.5张超,郑勇.利用GPS OEM板进行精确授时的研究J.解放军信息工程大学学报,2001,(4).6张超,郑勇,李长会.GPS在天文测量中的应用J.全球定位系统,2002,27(1).7 张捍卫,许厚泽,王爱生.天文经纬度和天文方位角测定的基本原理J.测绘学报,2006,(4).8 魏二虎等.空间大地测量学M.湖北：武汉大学出版社.2010.9 M R Calabretta.Introduction to celestial coordinate sys-tems; slides from a talk given at the Australian VirtualObservatory workshop EB /OL . University of Mel-bourne, http: /www1atnf1csiro1au /people /mcalabre /WCS /Intro12002 /11 /27-28.10夏一飞,黄天衣.球面天文学M .南京:南京大学出版社, 19951.