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1、【赢在课堂】高中数学 第一章 算法初步配套训练 新人教A版必修3(时间:90分钟满分:100分)知识点题号算法的概念与程序框图1,2,7,13,15,17赋值语句3,8,10条件语句9,14循环语句18算法案例4,5,6,11,12,16一、选择题(每小题4分,共40分)1.如右图是某程序框图的一部分,其算法的逻辑结构为()A.顺序结构B.判断结构C.条件结构D.循环结构答案:C2.(2012课标全国高考,文6)如果执行下边的程序框图,输入正整数N(N2)和实数a1,a2,aN,输出A,B,则()A.A+B为a1,a2,aN的和B.为a1,a2,aN的算术平均数C.A和B分别是a1,a2,aN
2、中最大的数和最小的数D.A和B分别是a1,a2,aN中最小的数和最大的数解析:随着k的取值不同,x可以取遍实数a1,a2,aN,依次与A,B比较,A始终取较大的那个数,B始终取较小的那个数,直到比较完为止,故最终输出的A,B分别是这N个数中的最大数与最小数,故选C.答案:C3.下面程序运行时输出的结果是()x=5y=6PRINTx+y=11ENDA.x+y=11B.11C.x+yD.出错信息答案:D4.如图,汉诺塔问题是指有3根杆子A,B,C,杆上有若干碟子,把所有的碟子从B杆移到A杆上,每次只能移动一个碟子,大的碟子不能叠在小的碟子上面,把B杆上的3个碟子全部移动到A杆上,则最少需要移动的次
3、数是()A.12B.9C.6D.7解析:由上至下三个碟子用a,b,c表示,移动过程如下:aA,bC,aC,cA,aB,bA,aA,共移动7次.答案:D5.将十进制数389化成三进制数的末位数字是()A.1B.2C.3D.0答案:B6.420和882的最大公约数是()A.42B.12C.168D.252解析:最大公约数为237=42.答案:A7.(2012山东高考,文7)执行下面的程序框图,如果输入a=4,那么输出的n的值为()A.2B.3C.4D.5解析:由程序框图知,当n=0时,P=1,Q=3;当n=1时,P=5,Q=7;当n=2时,P=21,Q=15,此时n增加1变为3,满足PQ,循环结束
4、,输出n=3,故选B.答案:B8.将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确的一组是()A.a=bb=aB.c=bb=aa=cC.b=aa=bD.a=cc=bb=a解析:本题中要实现变量a,b值的互换,由变量的特点可知不能直接用a=b,b=a或b=a,a=b来实现,即A,C均错;D中c未赋初值,则执行语句“a=c”后a中无确定值,则D错;B中首先将b的值存放在变量c中,再将a的值赋给b,最后将c中的b的值赋给a,即实现了a,b值的交换.故B正确.答案:B9.对于下面算法:INPUTaIFa5THENb=4ELSEIFa0?或x0?.答案:x0?或x0?14.输入8,下列程序
5、执行后输出的结果是.INPUTtIFt=4THENc=0.2ELSEc=0.2+0.1(t-3)END IFPRINTcEND解析:输入的数据为8,t4不成立,c=0.2+0.1(8-3)=0.7.答案:0.7三、解答题(本大题共4小题,满分44分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(10分)设计一个算法,求方程x2-4x+2=0在(3,4)之间的近似根,要求精确度为10-4,算法步骤用自然语言描述.解:算法步骤如下:第一步,令f(x)=x2-4x+2,由于f(3)=-10,所以设x1=3,x2=4.第二步,令m=,判断f(m)是否等于0,若f(m)=0,则m为所求的根,结束算法
6、;若f(m)0,则执行第三步.第三步,判断f(x1)f(m)0是否成立,若成立,则令x1=m;否则,令x2=m.第四步,判断|x1-x2|10-4是否成立,若成立,则x1与x2之间的任意取值均为满足条件的近似根;若不成立,则返回第二步.16.(10分)用秦九韶算法求多项式f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x当x=3时的值.解:f(x)=(7x+6)x+5)x+4)x+3)x+2)x+1)x,v0=7,v1=73+6=27,v2=273+5=86,v3=863+4=262,v4=2623+3=789,v5=7893+2=2 369,v6=2 3693+1=7 108,v7
7、=7 1083+0=21 324,所以f(3)=21 324.17.(12分)用程序框图表示:输入自变量x的值,输出函数f(x)=的值的一个算法.解:程序框图如下:18.(12分)一球从100 m的高度落下,每次落地后又返跳回原高度的一半,再落下,在第10次落地时,小球共经过多少路程?画出程序框图,并设计程序.解:第1次下落的高度h1=100 m;第2次下落的高度h2=h1=50 m;第3次下落的高度h3=h2=25 m;第10次下落的高度h10=h9.所以递推关系式是h1=100,hn+1=hn,n=1,2,3,9.到第10次落地时,共经过的路程为s=h1+2h2+2h3+2h10=2(h1+h2+h10)-h1.故可将s作为累加变量,i作为计数变量.程序框图如下图:根据以上程序框图,可设计程序如下:s=0h=100i=1WHILEi=10s=s+2 hh=h/2i=i+1WENDs=s-100PRINTsEND