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1、荡秋千的功能问题 导读本文提出不同的看法，并从力学原理、能量转换的角度全面分析了秋千越荡越高的原因。【摘 要】有的文献认为秋千越荡越高是由于秋千踏板对人脚的作用力做功而使系统有能量输入，本文提出不同的看法，并从力学原理、能量转换的角度全面分析了秋千越荡越高的原因。【关键词】秋千 动量矩 机械能 功很多人都喜欢玩秋千，会玩的人可以不需要靠别人的帮助，自己蹬上秋千踏板，使秋千有一个小摆动，然后通过有规律的下蹲与起立，使秋千越荡越高，秋千摆荡的角度可达到86 左右。为什么秋千可以越荡越高呢？这是一个令人感兴趣的问题。文献人身体的重心在秋千摆动的过程中，沿绳子的方向往复运动，这种运动可以看成是人的脚与
2、秋千踏板之间的作用力与反作用力引起。由于秋千踏板在绳子的方向上没有位移，人的脚对秋千踏板的作用力也沿绳子的方向，故这个力也不做功，秋千踏板对人脚的作用力，引起了人的身体在绳的方向往复运动，即人体质心在该方向往复运动，与地面间高度不断变化，所以这个力要做功。 上述文献是用力与物体质心位移来讨论外力的“功”，而这个“功”只能称为赝功。实际上，秋千踏板对人脚的作用力是作用于人脚上，当人从踏板上站起或蹲下时，该力的作用点并没有位移，因此这个力并没有做功。针对这一问题，下面对荡秋千的全过程进行详尽的分析。一，秋千摆角增大的原因荡秋千时，首先人的双手握住秋千绳，蹬上踏板，使秋千有一个微小的摆动。接着在秋千
3、每次荡到最高点时人迅速蹲下，在每次荡到最低点时迅速站起（如图1 所示）。依此循环往复，秋千摆幅越来越大，秋千便越荡越高了。下面我们来分析秋千摆角增大的原因。人荡秋千的过程，可以归结为质心在摆动过程中的起落。如图2 所示，秋千摆到最右端时，人蹲下，质心为A，此时摆长为l；摆到最低点B 时，人突然站立，质心为C，此时摆长为l。设初始的摆角为，后来的为。秋千从最右端的A 点摆到中间的最低点B 的过程中，如果忽略各种阻力，由秋千、人和地球所组成的系统机械能是守恒的。设人的质量（包括秋千座）三、正确理解非保守内力做功的意义非保守内力做功的机制很复杂，但是其效果非常明显。下面再举两个例子，如：人向上跳，人在蹬地的同时，地面给人的反作用力使人产生向上的加速度。但这个力并不做功，因为这个力作用在人的鞋底上，当人的鞋底没有离开地面时，该力的作用点没有位移，而人的鞋底一旦离开地面，这个力就消失了，人向上跳所增加的机械能，是人体变形时非保守内力做功的结果。又如：汽车加速行驶时，依赖于驱动轮与地面之间的静摩擦力，而此时静摩擦力并不做功，其动能增加源于发动机中燃料燃烧，气体膨胀，推动活塞，非保守内力做功，把化学能转化为机械能。由此可见，非保守内力可以做功而且可以做正功，正是这种内力做正功，才使得非机械能转化为机械能。我们只有从这方面来考虑，才能对荡秋千现象得到合理的解释。