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1、湖南省湘西自治州2013届高三下学期第二次联考数学（文科）试卷（word版） 考生注意： 1、本试卷共150分，考试时间120分钟。 2、请将各题答案填在试卷后面的答题卷上。 3、本试卷主要考试内容：高考全部内容。一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、等于 A B C D2、已知全集，集合、集合，则等于A B C D3、已知命题，则是A B C D4、双曲线的渐近线与圆相切，则正实数的值为A B C D5、已知某8个数的平均数为5，方差为2，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为，方差为，则A B C D6、已知，直线和
2、是函数图像的两条相邻的对称轴，则等于A B C D7、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是A26 B27 333正视图侧视图俯视图 C D288、在中，,边上的高为，则边的值为A B C D9、已知函数是上的奇函数且满足，则的值为A0 B1 C2 D4二、填空题，本大题共6小题，每小题5分共30分，把答案填在答卷中的横线上10、已知不等式组，表示的平面区域的面积为4，则= 11、曲线在点处的切线方程是 第13题12、在直角坐标系中，参数方程为(为参数)的直线，被以原点为极点，轴的正半轴为极轴，极坐标方程为的曲线所截，则截得的弦长是 13、如图所示是一个算法的流程图，则输出的值是 14
3、、设非零向量满足，则 15、定义映射，其中，已知对所有的有序正整数对满足下述条件：，则 ； 。三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、（本小题满分12分） 某高级中学有学生2000人，各年级男、女生人数如下表：性别年级人 数高一年级高二年级高三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.（1）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少人？（2）已知，求高三年级女生比男生多的概率。17、（本小题满分12分）设向量，其中，已知函数的最小正周期为 （1）求的值 （2）若是关于的方程
4、的根，且，求的值18、（本小题满分12分）如图，已知，是正三角形，且MDCVABE （1）设是线段的中点，求证：平面 （2）求直线与平面所成角的余弦值。19、（本小题满分13分）某工厂用32000元买了一台仪器，已知这台仪器从启用的第一天起连续使用，第天的维修保养费为元 （1）求前10天的维修保养总费用； （2）求使用它直到报废最合算（所谓报废最合算是指使用的这台仪器的平均耗资最少）为止，一共使用了多少天？20、（本小题满分13分）已知函数。 （1）当时，求在区间上的最大值和最小值； （2）证明:当时在区间上，不等式恒成立。21、（本小题满分13分）已知椭圆,的离心率为，右焦点为，斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底作等腰三角形，顶点为 （1）求椭圆的方程； （2）求的面积。