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1、北师大版小学四年级数学上册探索与发现（一）有趣的算式教学设计范井小学 李 峰 课 题： 探索与发现（一）：有趣的算式教学内容： 第三单元 P42-43教学目标：1. 通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。让学生学会在解决问题中应用以小推大、化繁为简的数学思想方法。2.让学生体会探索规律和应用规律的方法(观察、发现、迁移、转化)。3、感受数学的奇妙、美和趣味性，养成积极参与学习活动的习惯，渗透数学文化。教学重点： 鼓励学生对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些有趣的数学规律。掌握用有规律的题组解决繁杂的讨算的方法。教学难点：对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些数学规律。培养学生探究
2、发现的能力和推理能力。教学重难点：1、鼓励学生对算是及其结果的特点进行比较，从中发现一些数学规律。2、在学习过程中掌握探索方法。教学准备： 计算器教学过程一、创设情境，激发活力。同学们，你们了解德国数学家高斯的故事吗？小时上课时，老师出示了一道题：1 2 3 45 98 99 100？聪明的高斯，发现了其中的奥妙，直接用101 505050算出了得数。你们能说出其中的奥妙吗？大家有什么启示？ （对，数学王国有许多规律，可使计算简便）同学们，数学王国里充满了奥秘与神奇！传说数学王国里有一座山，山里有一座知识宝藏，等待充满智慧的同学们前去挖掘。不过，要想去挖掘宝藏，可得闯过四道关卡。每道关卡都有一
3、组有趣的算式，（板书：有趣的算式）如果你能谈探索并发现算式中的规律，（板书：探索与发现）就表示你闯关成功！连闯四关，就有机会挖到宝藏。今天淘气和笑笑想去闯一闯，你们愿意与他们同行吗？希望同学们积极地开动脑筋，主动地探索其中的奥秘，能够独立自主地解决相关的实际问题。那就带上你们的计算器一起出发吧！ （板书：探索与发现（一）有趣的算式）二、探索交流，彰显活力。1、第一关：奇妙的宝塔。11=1 1111=121 111111=12321（1）仔细观察这三道算式及答案的规律，小组交流，班内汇报，教师引导归纳。（2）引导学生根据刚才发现的规律直接说出得数：11111111=1111111111=1111
4、11111111=11111111111111=（3）引导观察归纳：这组题的得数都是回文数，也就是一个数从左边开始念和从右边开始念完全相同。在语文中有回文句，如“北京自来水来自京北”；回文对联“客上天然居，居然天上客”，“油灯少灯油，火柴当柴火”等。请学生顺倒分别读一读。2、第二关：奇怪的。（1）学生齐读，教师激发学生的好奇心：142857奇怪在哪呢？学生观察后断定142857本身并无奇怪之处。请同学们把142857分别乘1、2、3、4，仔细观察积的特点，看看能不能发现什么？可以让计算器来帮忙。（2）反馈计算结果。1428571=1428571428573=4285711428572=2857
5、141428574=571428（3）观察积与因数的关系及结果的特点。独立观察规律，若有困难，教师适时点拨：因为1乘任何数还得任何数，所以以1428572=285714为例，再让学生观察，进行小组、全班交流。 教师引导归纳规律：用142857的个位上的7乘第二个乘数，确定积的个位是几，然后在142857中找到这个数，把它及前面的数一起移到积的后面，剩余的一部分移到积的开头，如果剩余两部分，把后面的部分放前面。如1428572，7214，积的个位就是4，先从142857中找到4，把4及前面的1写在得数的后面，其余的2857就写在开头，所以1428572285714。（4）引导学生根据发现的规律直
6、接说出得数：1428575，1428576（5）学生按规律写数后再计算验证，进行小组、全班交流。3、第三关：神奇的9。（1）提出疑问：999999999999？学生计算，用普通计算器无法直接得到准确结果，怎么办呢？学生展开讨论，寻求解决问题的方法:化繁为简，以小推大（2）教师引导用找规律的方法解决。出示组题：9999= 999999= 99999999=学生借助计算器算一算。（3）小组讨论，寻找规律。汇报总结。9999=9801999999=99800199999999=99980001教师总结规律： 它们的计算结果中都有连续几个9和0，9在前，0在后，中间用一个8隔开，以1结尾。9和0的个数
7、比算式里一个乘数中9的个数少1。（4）根据规律，直接写出以下算式的结果。9999999999=999999999999=99999999999999=9999999999999999=4、第四关：寻找神秘的数。（1）板书0-9十个数字。请学生在这十个数字中，随意选出4个喜欢的数字。教师“卖关子”，引起学生学习的兴趣：只要按我的方法去做，不管你挑哪四个数字，我都知道你的结果。（2）宣布计算规则。规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。如：1，2，5，0，分别组成最大四位数：5210和最小四位数：1025然后两数相减，再把得出的四位数字重新组成一个最大四位数与最小四位数，继续相减最后会出现一个神奇的密码。例如： 5210854187301025 1458 3078 418570835652 学生继续不断重复计算，发现神奇密码数字6174。（3）扩大探索、交流发现选取特殊数字，包括0，如1 0 7 9，学生独自按照规则进行计算。最终发现，计算的结果全部都是“6174”。三、总结升华，创造活力同学们表现太精彩了！老师为你们的探究精神感到自豪！只要用心，就能发现规律！祝贺你们用自己的智慧连闯四关，数学王国里的宝藏很快就属于你们。四、课外拓展请同学们阅读P44页的“数学阅读”，了解一下计算工具的演变历史。