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1、四会中学2011-2012学年高二理科数学周练（2）一、选择题（每题5分，共40分）1若函数在区间内可导，且则 的值为A B C D2一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在第秒的瞬时速度是A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒3函数的递增区间是A B C D4,若,则的值等于A B C D5函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的A充分条件 B必要条件 C充要条件 D必要非充分条件6函数的最大值为A B C D7函数有A极大值，极小值 B极大值，极小值C极大值，无极小值 D极小值，无极大值8函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点A个 B个
2、 C个D个题号12345678答案二、填空题9若，则的值为_；10曲线在点 处的切线倾斜角为_；11函数的导数为_；12曲线在点处的切线的斜率是_，切线的方程为_；13函数的单调递增区间是_。三、解答题例4、求函数f(x)= x-4x+4的极值解:f(x)=x-4x+4f(x)=x2-4=(x-2)(x+2)令f(x)=x2-4=0,解得x=2,或x=-2.下面分两种情况讨论:当f(x)0,即x2,或x-2时;当f(x)0,即-2x2时.当x变化时, f(x) ,f(x)的变化情况如下表:x(-,-2)-2(-2,2)2(2,+)f(x)+0_0+f(x)单调递增 单调递减 -单调递增 因此,当x=-2时,f(x)有极大值,且极大值为f(-2)=;当x=2时,f(x)有极小值,且极小值为f(2)=-函数f(x)= x-4x+4的大致图象如右图所示:例2求函数y在区间-2, 上的最大值与最小值4已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。2如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？（2010全国卷1理数）(20)(本小题满分12分) 已知函数.（）若，求的取值范围；（）证明： .