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1、,第八章 RC表资料的分析,本章结构,第一节 四格表 2检验 第二节 四格表确切概率法 第三节 RC 表资料的 2检验 第四节 配对四格表资料的 McNemar检验 第五节 多个样本率的两两比较,第一节 四格表 2检验,卡方检验的基本思想,四格表专用公式,校正卡方检验,四格表卡方检验的应用条件,2 检验(Chi-square test)是现代统计学的创始人之一，英国人K . Pearson（1857-1936）于1900年提出的一种具有广泛用途的统计方法，可用于两个或多个率间的比较，计数资料的关联度分析，拟合优度检验等等。 本章仅限于介绍两个和多个率或构成比比较的 2检验。,2 检验,Karl
2、 Pearson (18571936) 英国统计学家 1901年10月与Weldon，Galton一起创办Biometvika,表8-1 两药治疗胃脘痛的疗效四格表,例8-1 某医院收治376例胃脘痛患者，随机分为两组，分别用新研制的中药胃金丹和西药治疗。结果如表8-1，探讨两药疗效有无差别。,把全部数据按两个分类变量（原因变量、结果变量）进行完全分类列成的频数表格称为列联表，R行C列的列联表简称RC表，22列联表也称为四格表，利用列联表进行分类资料的检验称为列联表分析。,列联表资料分析,例8-1 对表8-1资料推断两药的疗效有无差别 H0: ，即两药总体有效率相等 由于总体有效率未知，将两组
3、数据合并，计算合并样本有效率（称为理论有效率） p =345/376=91.76%， 据此推算两组的理论有效数： T11=276345/376=253.24， T21=100345/376=91.76， 理论无效数： T12=276 -253.24=22.76， T22=100 -91.76=8.24,一、卡方检验的基本思想,理论数公式,衡量理论数与实际数的差别,检验统计量 2 值：,Pearson 2 值近似服从自由度为 df(R1)(C1)的 2 分布,2 值的大小反映了实际频数A与理论频数T的吻合程度,3.84,7.81,12.59,P0.05的临界值,2分布（chi-square di
4、stribution）,2 检验的基本公式,上述基本公式由Pearson提出，因此软件上常称这种检验为Peareson卡方检验，下面将要介绍的其他卡方检验公式都是在此基础上发展起来的。它不仅适用于四格表资料，也适用于其它的“行列表”资料。,二、四格表专用公式,为了不计算理论频数T, 可由基本公式推导出，直接由各格子的实际频数（a、b、c、d）计算卡方值的公式：,-四格表专用公式,例8-1 用专用公式 计算 2 值：,1.建立数据文件,在SPSS数据编辑窗，建立数据文件Li8-1.sav。 行变量：“组别”，Values为：1“胃金丹”，2“西药” 列变量：“疗效”，Values为：1“有效”，
5、2“无效”； 频数变量：“频数”。,2. spss操作过程,（1）在spss中调出数据文件Li8-1.sav （2）频数变量加权。 从菜单选择 DataWeight Cases 弹出Weight Cases对话框，选择Weight Cases by框，框内选入“频数”，即指定该变量为频数变量,加权变量,（3） 2检验 从菜单选择 AnalyzeDescriptive StatisticsCrosstable（交叉表） 指定 Row(s)：组别 Columns(s)：疗效 击Statistics按钮选择Chi-square。,列联表分析,一致性检验,危险度分析,配对四格表卡方检验,统计量,卡方检
6、验,主要输出结果,理论数小于5的格子数为0(占0%),最小理论数为8.24,校正只适用于四格表,结果分析,由总频数n37640，最小理论频数8.245，使用Pearson卡方检验。 结果分析：Pearson 256.77，双侧P0.0000.05，以0.05水准拒绝H0，差异有统计学意义，可认为两药疗效不同。,三、四格表 2检验的应用条件,(1)当n40，且所有T5时，用Pearson 2 检验 (2)当n40，而有1T5时，用校正2检验 (3)当n40或T1时，用Fisher精确检验(Fisher exact test ) 2分布是一连续型分布，而四格表资料属离散型分布，对其进行校正称为连续
7、性校正(correction for continuity),又称Yates校正（Yates correction）。,四、连续性校正公式,校正公式：,校正 2 检验,表8-4 两组疗效比较,例8-2 某中医院将71例血栓闭塞性脉管炎期23级患者随机分为两组，分别用活血温经汤和通塞脉1号治疗。结果如表8-4，推断两药疗效有无差别。,例8-2 对表8-4资料推断两组的疗效有无差别 （1） H0: ，即两组疗效相同 H1: ，即两组疗效不同 ， =0.05 （2）计算2值，最小理论数 因有理论数140，故用校正2检验,若不用校正公式，则2 = 4.06，P0.05.，结论相反,(3)确定P值，作结
8、论 查界值表， P0.05，按=0.05水准不拒绝H0，不能认为两法疗效不同。,1.建立数据文件,在SPSS数据编辑窗，建立数据文件Li8-1.sav。 行变量：“组别”，Values为：1“通塞脉1号”，2“活血温经汤” 列变量：“疗效”，Values为：1“有效”，2“无效”； 频数变量：“频数”。,2. spss操作过程,（1）在spss中调出数据文件Li8-2.sav （2）频数变量加权。 从菜单选择 DataWeight Cases 弹出Weight Cases对话框，选择Weight Cases by框，框内选入“频数”，即指定该变量为频数变量,（3） 2检验 从菜单选择 Anal
9、yzeDescriptive StatisticsCrosstable（交叉表） 指定 Row(s)：组别 Columns(s)：疗效 击Statistics按钮选择Chi-square。,输出结果,理论数小于5的格子数为2(占50%),最小理论数为4.18,卡方检验：有效观测数 n=7140，有两个格子理论数T5，故用校正卡方检验2 =2.746，P=0.098，不能认为两药疗效不同。,第二节 四格表确切概率法,四格表确切概率法基本思想,实例,四格表资料：当总例数n40; 用其他方法所得概率接近检验水准； 四格表中有实际频数A=0； 四格表中有理论频数T1。 应采用四格表确切概率法。四格表确
10、切概率法系英国统计学家Fisher于1934年提出，又称Fisher精切概率法（Fiser s exact test),四格表确切概率法的基本思想,在四格表周边合计固定不变的条件下，改变某一格子的实际频数，列出a、b、c、d各种组合的四格表，按公式8-9计算每个四格表的概率，然后计算单侧或双侧累积概率，并与检验水准比较，作出是否拒绝H0的结论。,例8-3 研究中药制剂红花散改善周围血管闭塞性病变患者的皮肤微循环状况，以安慰剂作对照，将37个病例随机分到两组，结果如表8-5 ，分析红花散的疗效。,表8-5 红花散改变缺血组织皮肤微循环资料,H0：红花散无效, H1：红花散有效 。=0.05,n=
11、3740 采用四格表确切概率法。Spss操作过程同例8-1,1.建立数据文件,在SPSS数据编辑窗，建立数据文件Li8-3.sav。 行变量：“组别”，Values为：1“红花散”，2“安慰剂” 列变量：“效果”，Values为：1“改善”，2“无效”； 频数变量：“频数”。,2. spss操作过程,（1）在spss中调出数据文件Li8-3.sav （2）频数变量加权。 从菜单选择 DataWeight Cases 弹出Weight Cases对话框，选择Weight Cases by框，框内选入“频数”，即指定该变量为频数变量,（3） 2检验 从菜单选择 AnalyzeDescriptive StatisticsCrosstable（交叉表） 指定 Row(s)：组别 Columns(s)：效果 击Statistics按钮选择Chi-square。,输出结果,结果分析,由总频数n3740，使用Fisher Exact Test（Fisher精确检验）。 由Fisher精确检验双侧P= 0.001 0.05，以0.05水准拒绝H0，差异有统计学意义，可以认为红花散能够改善周围血管闭塞性病变患者的皮肤微循环状况。,