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1、12精品文档用心整理力与运动的两类问题【学习目标】1.明确用牛顿运动定律解决的两类问题;2.掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法【要点梳理】要点一、根据运动情况来求力运动学有五个参量v、v、t、a、x，这五个参量只有三个是独立的。0运动学的解题方法就是“知三求二”。所用的主要公式：v=v+at此公式不涉及到位移，不涉及到位移的题目应该优先考虑此公式0x=vt+at2此公式不涉及到末速度，不涉及到末速度的题目应该优先考虑此公式01x=vt-at2此公式不涉及到初速度，不涉及到初速度的题目应该优先考虑此公式2v+vx=0t此公式不涉及到加速度，不涉及到加速度的题目应该优先考虑此公式2v2-v2
2、0x=此公式不涉及到时间，不涉及到时间的题目应该优先考虑此公式2a根据运动学的上述5个公式求出加速度，再依据牛顿第二定律F=ma，可以求物体所受的合力或者合某一个力。要点二、根据受力来确定运动情况先对物体进行受力分析，求出合力，再利用牛顿第二定律F=ma，求出物体的加速度，然后利用运合动学公式222v=v+atx=vt+at2x=vt-at2x=00011v+vtx=v2-v202a求运动量（如位移、速度、时间等）要点三、两类基本问题的解题步骤1.根据物体的受力情况确定物体运动情况的解题步骤确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，画出物体的受力图求出物体所受的合外力根据牛顿第二定律，求
3、出物体加速度结合题目给出的条件，选择运动学公式，求出所需的物理量2.根据物体的运动情况确定物体受力情况的解题步骤确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出受力图选择合适的运动学公式，求出物体的加速度根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力要点四、应注意的问题1.不管是根据运动情况确定受力还是根据受力分析物体的运动情况，都必须求出物体的加速度。资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理2.要注意运动学公式的适用条件，上述5个式子都适用于匀变速直线运动。3.注意匀减速直线运动中刹车问题（应清楚刹车所用的时间）、加速度的正负问题（若规定初
4、速度的方向为正方向，减速运动中的加速度应带负值）。4.牛顿第二定律中的F是指物体所受的合外力，要理解矢量性、瞬时性、同一性。【典型例题】类型一、根据受力求物体运动情况例1、（2016江苏高考）如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中（）A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B.鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C.若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D.若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面【答案】BD【解析】由图知在拉动桌布的过程中鱼缸相对桌布向左运动，故受到桌布对其向右的摩擦力作用，所以A错误；因鱼缸、桌布、桌面两
5、两之间的动摩擦因数均相等，鱼缸在桌布上与在桌面上运动时受摩擦力大小相等，加速度大小相等，鱼缸先在桌布上加速，然后在桌面上减速到停止，所以根据v=at知鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等，所以B正确；若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将不变，所以C错误；若猫减小拉力，桌布的加速度减小，鱼缸与桌布可能相对滑动也可能相对静止，鱼缸在桌面运动的时间都会变长，所以鱼缸可能滑出桌面，所以D正确。【总结升华】本题关键能正确分析出鱼缸受到的摩擦力，从而正确判断出每个阶段鱼缸的运动情况。猫拉桌布时，鱼缸在桌布上做匀加速直线运动，受加速度大小为a=mg，桌布撤掉后，获得一个速度v，接着以这个速度为初速度，仍受加速
6、度大小为a=mg在桌面上做匀减速直线运动，直到停在桌面上。举一反三【变式1】如图所示，传送带与地面的倾角37，AB之间的长度为L16m，传送带以速率v10ms逆时针转动，在传送带上A端无初速地放一个质量为m0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数0.5，求物体从A运动到B需要多少时间？（g10ms2，sin370.6，cos370.8）资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理【答案】2s【解析】开始时物体的速度小于传送带速度，相对传送带向上运动，受摩擦力方向沿斜面向下；当物体速度加速到大于传送带速度时，相对传送带向下运动，摩擦力方向沿斜面向上。因此，物块在传送带上运动时，分加速度不同
7、的两个阶段进行研究。物体放到传送带上，开始相对于传送带向上运动，所受摩擦力方向沿传送带向下，211222物体由静止开始做初速为零的匀速直线运动，根据牛顿第二定律：mgsinmgcosma1物体速度由零增大到10ms所用的时间：t1va1物体下滑的位移：x=1at21当物体速度等于10ms时，相对于传送带，物体向下运动，摩擦力方向与原来相反，沿传送带向上此时有：mgsinmgcosma2从速度增大到10ms后滑到B所用时间为t2，根据运动学知识：1L-x=vt+at212联立方程组解得：t11st21s所以从A到B时间为tt1t22s【课程：力和运动的两类问题】【变式2】质量为1kg的物体静止在
8、水平地面上，物体与地面的动摩擦因数为0.2，作用在物体上的水平拉力F与时间t的关系如图。请画出物体的速度随时间的变化图象，并求出物体在前12s内的位移（g=10m/s2）。资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理2x2225【答案】100m类型二、根据运动情况确定物体受力例2、质量为200t的机车从停车场出发，行驶225m后，速度达到54kmh，此时，司机关闭发动机让机车进站，机车又行驶了125m才停在站上。设运动过程中阻力不变，求机车关闭发动机前所受到的牵引力。【思路点拨】关闭发动机前后，汽车的受力情况不同，加速度不同，可分阶段运用那牛顿运动定律和运动学公式求解。【答案】2.8105N
9、【解析】关闭发动机，汽车做的是减速运动。机车关闭发动机前在牵引力和阻力共同作用下向前加速；关闭发动机后，机车只在阻力作用下做减速运动。因加速阶段的初末速度及位移均已知，故可由运动学公式求出加速阶段的加速度，由牛顿第二定律可求出合力；在减速阶段初末速度及位移已知，同理可以求出加速度，由牛顿第二定律可求出阻力，则由两阶段的力可求出牵引力。在加速阶段1初速度v00，末速度v54kmh15ms位移x1225mv21521由v2-v2=2ax得：加速度a=m/s2=0.5m/s2t011由牛顿第二定律得1FFma21050.5N105N引阻11减速阶段：初速度v15ms，末速度v20，位移x2125m由
10、v2v22ax得21加速度a=-=-m/s2=-0.9m/s2，负号表示a2方向与v1方向相反2x2125v21521221由牛顿第二定律得F=ma2105（0.9）N.8105N阻2由得机车的牵引力为F2.8105N引【点评】解题前应对问题先作定性和半定量的分析，弄清物理情景，找出解题的关键，以养成良好的思维品质和解题习惯，在求解加速度过程中要注意加速度和速度方向关系，在求a2时也可不考虑方向，直接求其大小，a20.9ms2，然后得出F阻ma21.8105N的结果。举一反三【变式】如图所示，一个滑雪的人，质量m=75kg，以v0=2ms的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角为=30，在t=5s
11、的时间内滑雪人滑下的路程x=60m，求滑雪人受到的阻力(包括滑动摩擦力和空气阻力)。资料来源于网络仅供免费交流使用2【答案】67.5N【解析】根据运动学公式x=vt+10精品文档用心整理at2，代入数据整理得：a=4m/s2物体受到重力、弹力、阻力，把重力沿斜面进行分解，依据牛顿第二定律，F=mgsinq-F=ma，合阻F=mgsinq-ma=67.5N阻所以，滑雪人受到的阻力为67.5N。类型三、整体法、隔离法求解连接体问题两个(或两个以上)物体组成的连接体，它们之间的连接纽带是加速度，高中阶段只求加速度相同的问题在连接体内各物体具有相同的加速度，应先把连接体当成一个整体，分析受到的外力，利
12、用牛顿第二定律求出加速度，若要求连接体内各物体相互作用的力，则把物体隔离，对某个物体单独进行受力分析，再利用牛顿第二定律对该物体列式求解(1)求内力：先整体后隔离(2)求外力：先隔离后整体例3、如图所示，质量为m的物块放在倾角为的斜面上，斜面体的质量为M，斜面与物块无摩擦，地面光滑现对斜面施一个水平推力F，要使物体相对斜面静止，力F应为多大?【思路点拨】M、m相对斜面静止，具有相同的加速度，可先用整体法，再对m用隔离法，联立求解。【答案】F(m+M)gtanq【解析】两物体无相对滑动，说明两物体加速度相同，方向水平对于物块m，受两个力作用，其合力方向水平向左先选取物块m为研究对象，求出它的加速
13、度，它的加速度就是整体加速度，再根据F(m+M)a，求出推力F选择物块为研究对象，受两个力，重力mg、支持力FN，且二力合力方向水平如图所示，由图可得atnmmgqaanagtq再选整体为研究对象，根据牛顿第二定律F(m+M)gtanq【点评】要使物块与斜面保持相对静止，即相对斜面不上滑也不下滑，加速度就应水平这是一种临界状态。资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理举一反三（【变式】2015淮南市期末考）如图所示，两相互接触的物块放在光滑的水平面上，质量分别为m和m，12且mm现对两物块同时施加相同的水平恒力F设在运动过程中两物块之间的相互作用力大小为F，12N则（）AF=0N【答案】
14、BB0FFCFF2FDF2FNNNm+m【解析】对整体分析，根据牛顿第二定律得，a=F=F-2m1FN122Fm+m12再隔离对m分析，有：FF=ma，解得1N1因为mm所以122mF1m+m12F，则0FF故B正确，A、C、D错误NN类型四、程序法解决力和运动的问题按时间的先后顺序对题目给出的物体运动过程(或不同的状态)进行分析(包括列式计算)的解题方法称为程序法解题的基本思路是：正确划分出题目中有多少个不同过程或多少个不同状态，然后对各个过程或各个状态进行具体分析，得出正确的结果例4、将质量为m的物体以初速度v0从地面向上抛出设物体在整个过程中所受空气阻力的大小恒为Ff，求物体上升的最大高
15、度和落回地面时的速度大小【思路点拨】物体在上升和下降过程中加速度不同，应分阶段求解；物体上升到最大高度时，速度为零。2(mg+F)mv20【答案】x=，v=vt0fmg-Fmg+Fff【解析】本题中物体的运动包括上升过程和下降过程，现用程序法求解如下：上升过程：物体受重力mg和向下的空气阻力F作用，设加速度大小为a，根据牛顿第二定律，有f上mg+F=maf上根据运动学公式得(物体做匀减速直线运动)x=v202a上下降过程：物体受重力mg和向上的空气阻力F作用，同理有：fmg-F=ma，f下资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理x=v2t2a下联解上述四个方程，得2(mg+F)mv20x=，v=vt0fmg-Fmg+Fffx和v即为题目所求的上升的最大高度和落回地面时的速度大小t【点评】程序法是解决物理问题的基本方法，我们在以后的学习中要注意培养应用程序法解题的能力举一反三【课程：力和运动的两类问题】【变式】质量为m=2kg的物体静止在水平面上，它们之间的动摩擦因数为=0.5。现对物体施加如图所示的力F，F=10N，与水平方向成=37o夹角经过t=10s后，撤去力F，再经过一段时间，物体又变为静止，求整个过程物体的总位移S。(g取10m/s2)【答案】27.5m资料来源于网络仅供免费交流使用