《冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数21.2 一次函数的图像和性质一次函数的图像》教案_6.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数21.2 一次函数的图像和性质一次函数的图像》教案_6.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、21.2一次函数的图像和性质教学目标：知识技能：掌握一次函数y=kx+b(k0)的性质,并能根据k与b的值说出函数的有关性质.过程与方法：1.经历探索一次函数图像性质的过程,感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响.2.通过观察图像,体会一次函数中k,b的取值和直线位置的关系,提高学生数形结合的能力.情感与态度引导学生开动脑筋进行学习,使学生主动地探索新知,激发学生的好奇心和探索新知的兴趣.教学重难点【重点】一次函数的性质及其应用.【难点】用一次函数的性质解决实际问题.教学准备【教师准备】多媒体【学生准备】刻度尺、复习一次函数图像的画法.教学过程预热段过渡语在之前的学习中，我们学习了一次函数的
2、护法，那么我们今天借助一次函数的图像,我们可以来探究一次函数的性质.环节一1. 请在如图(1)所示的直角坐标系中,画出一次函数y=2x+3和y=12x-2的图像.2.请在如图(2)所示的直角坐标系中画出一次函数y=-2x+4和y=-12x+2的图像.(1)(2)合作探究段引导学生利用两点法分别在两个平面直角坐标系中画出图像,教师注意指导学生所画的图像是否规范.教师用课件展示画图过程,让学生观察:(1)当k0时,图像从左到右如何变化?(2)当k0时,图像从左到右上升;(2)当k0时,y的值随x的值的增大而增大;当k0或k0时,点(0,b)在x轴的上方,当b0时,点(0,b)在x轴的下方,当b=0
3、时,点(0,0)是原点,即正比例函数y=kx的图像是经过原点的一条直线.设计意图让学生经过观察,认识函数y=kx+b的图像与y轴的交点的坐标与常数b有关,由此进一步确定正比例函数的图像是经过原点的一条直线.活动2例题讲解过渡语通过刚才的探究,我们利用一次函数的图像,理解了一次函数的性质,根据一次函数的性质可以解决一些问题.已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1).(1)当k满足什么条件时,函数y的值随x的值的增大而增大?(2)当k取何值时,y=(2k-1)x+(2k+1)的图像经过原点?(3)当k满足什么条件时,函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的下方?分
4、析:(1)若使函数y的值随x的值的增大而增大,则自变量的系数大于0;(2)若使函数的图像经过原点,则自变量的系数不等于0,常数项等于0;(3)若使函数的图像与y轴的交点在x轴的下方,则自变量的系数不等于0,常数项小于0.引导学生进行解答,指一名学生板演,然后全班讲评.提出问题:在教材例2中,如果函数y的值随x的值的增大而减小,且函数的图像与y轴的交点在x轴的上方,求k的取值范围.引导学生分析得出2k-10,解得-12k0时,y随x的增大而增大,这时函数的图像从左到右上升;(2)当k0时,y随x的增大而减小,这时函数的图像从左到右下降.根据一次函数的性质和图像的具体关系,可列成下表:一次函数y=
5、kx+b(k,b是常数,k0)b0b=0k0k0b0b0b0b0过点(0,b)的一条直线过点(0,0)的直线y随x的增大而减小y随x的增大而增大y随x的增大而减小y随x的增大而增大拓展段画出一次函数y=-2x+5的图像,并回答:(1)当x取何值时,y=0?(2)当x取何值时,y0?(3)当-1y52时,y0.(3)由函数的图像可知当y=-1时,x=3,当y=1时,x=2.故当-1y1时,2x-12B.k-12C.k=-12D.k=0解析:正比例函数y=(2k+1)x中,y的值随自变量x的值的增大而减小,2k+10,解得k-12.故选B.2.(2016湘西中考)一次函数y=-2x+3的图像不经过
6、的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:y=-2x+3中,k=-20,图像交y轴于正半轴.图像过第一、二、四象限,不过第三象限.故选C.3.(2016玉林中考)关于直线l:y=kx+k(k0),下列说法不正确的是()A.点(0,k)在l上B.l经过定点(-1,0)C.当k0时,y随x的增大而增大D.l经过第一、二、三象限解析:A.当x=0时,y=k,即点(0,k)在l上,故此选项正确;B.当x=-1时,y=-k+k=0,故此选项正确;C.当k0时,y随x的增大而增大,故此选项正确;D.不能确定l经过第一、二、三象限,故此选项错误.故选D.4.某一次函数的图像经过点(-
7、1,2),且函数y的值随自变量x的增大而减小,则下列函数符合条件的是()A.y=4x+6B.y=-xC.y=-x+1D.y=-3x+5解析:一次函数的图像经过点(-1,2),且函数y的值随自变量x的增大而减小,k0,b0)的图像可能是下图中的()A B C D解析:k0,一次函数y=kx+b的图像经过第一、三象限.又b0,一次函数y=kx+b的图像与y轴交于正半轴.综上所述,该一次函数图像经过第一、二、三象限.故选A.6.已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n).(1)当m,n是什么数时,y随x的增大而增大?(2)当m,n是什么数时,函数图像经过原点?(3)若图像经过第一、二、三象限,求m,n的取值范围.解析:由一次函数图像的性质解答.解:(1)当2m+40,即m-2,n为任何实数时,y随x的增大而增大.(2)当m,n满足2m+40,3-n=0,即m-2,n=3时,函数图像经过原点.(3)若图像经过第一、二、三象限,则2m+40,3-n0,即m-2,n0?(3)当x取何值时,y0时,y的值随x值的增大而增大;当k0时,y的值随x值的增大而减小.活动2例题讲解.