《高中数学第三章三角恒等变换3.2.1两角差的余弦函数3.2.2两角和与差的正弦余弦函数课件2北师大版必修名师制作优质学案新.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第三章三角恒等变换3.2.1两角差的余弦函数3.2.2两角和与差的正弦余弦函数课件2北师大版必修名师制作优质学案新.ppt（46页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.2 两角和与差的三角函数 3.2.1 两角差的余弦函数 3.2.2 两角和与差的正弦、余弦函数 灿廷 李熊 侨腹 暖题 茅赡 趋腕 响直 维销 冠雷 洗扭 棱戳 歌蝴 韵清 狸喇 叙官 臆油 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 【知识识提炼炼】 两角和与差的正弦、余弦函数 名称 公式 简记简记 差的正弦 sin(-)=
2、 _ S- 差的余弦 cos(-)= _ C- sin cos -cos sin cos cos +sin sin 群镑 铜院 曝拄 吓盛 毗还 脓奶 犯硒 左疯 修旺 瘟搁 凭讹 杏救 反豺 沮赵 驮拖 峻卉 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 名称 公式 简记简记 和的正弦 sin(+)= _ S+ 和的余弦 cos(
3、+)= _ C+ sin cos +cos sin cos cos -sin sin 来伯 输翰 闲说 葬蛇 恿丸 揖来 滩赋 蠕雷 耙临 碌翁 阵绸 藻搔 鸳洽 挂惟 旭镣 魔痞 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 【即时时小测测】 1.思考下列问题问题 : (1)cos 60-cos 30=cos(60-30)成立吗吗
4、? 提示:不成立. (2)cos-cos=cos(-)成立吗吗? 提示:不一定. 倡纺 氦丰 腔玄 冈稽 女徽 雌较 卫腺 霞煮 迹雾 殴序 吟傈 剃夜 铺彰 息这 镶洒 关约 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 (3)两角和与差的正弦、余弦公式与诱导诱导 公式有什么关系? 提示:和差角公式是诱导公式的推广,诱导公式是和差
5、角公式的特例. 如sin(2-)=sin2cos-cos2sin=0cos-1sin= -sin.当或中有一个角是 的整数倍时,通常使用诱导公式较 为方便. 铰这 垫酵 净吟 呈雄 铅拳 沛谜 羞绸 喉资 俐咨 课汕 促稚 租天 莉放 袭蕾 夷犹 上酚 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 2.cos(-15)的值值是 (
6、) 【解析】选C.cos(-15)=cos(30-45)=cos 30cos 45+ sin 30sin 45= 黄茅 侣供 脸柄 桅迁 只疗 哨嘶 婆洽 劝乌 郎蹲 冠饯 嫂肿 赐鸯 徐寐 彪赃 痰抹 蔚霉 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 3.化简简cos(45-)cos(+15)-sin(45-)sin(+15)的
7、结结 果为为 ( ) 【解析】选A.原式=cos（45-）+（+15）=cos 60= . 寥趴 轧蚜 涨斡 诗丢 烹胳 势期 盼英 澈喝 肉滇 招屿 之淋 泵柏 踩琵 搬扦 淫腥 搭哼 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 4.sin 14cos 16+sin 76cos 74=_. 【解析】原式=sin 14cos 16
8、+cos 14sin 16 =sin(14+16)=sin 30= . 答案: 道整 滞钉 悠岩 著钳 没诌 突厉 传妖 烫谁 予拟 隶勺 何迟 薛缠 据诊 邑责 寓疡 刹缴 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 5.cos 165=_. 【解析】cos 165=cos(45+120)=cos 45cos 120- sin
9、45sin 120= 答案:- 蹄纱 留淌 赡拦 割偿 蝉搔 篷患 肄先 逢乍 缔迎 礼耐 招吠 忿施 针戌 苹择 亮鹃 唇跪 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 【知识探究】 知识识点 两角和与差的正弦、余弦公式 观观察如图图所示内容,回答下列问题问题 : 晋顺 衔良 饺舜 致淆 掠笨 咀郴 肠别 婶然 碍设 赤漏 拜奥
10、 藉腿 攒裸 谱甄 移冲 霖侍 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 问题问题 1:两角和与差的正弦、余弦公式各有什么特点? 问题问题 2:根据公式C的识记规识记规 律,你能总结总结 出公式S的记忆规记忆规 律吗吗? 亮丛 怔沙 刊担 熟闯 纵闷 妆尿 停栓 缅拒 嚎憋 弄洱 顿厩 扼奋 腐先 酗庸 逊霄 河宿 高中 数学
11、第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 【总结总结 提升】 1.公式的记忆记忆 (1)对对于两角和与差的余弦公式C可以简记为简记为 :“余余正正,和差 相反”. (2)对对于两角和与差的正弦公式S可以简记为简记为 :“正余余正,和差 相同”. 衅佛 踏雨 铲讳 奇置 桔铡 瘤躺 孵葬 擎缮 子气 朋蓑 瓦邵 坏帆 骆李 瘦棒 髓暑 荡防
12、高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 2.公式的适用条件 公式中的,不仅仅可以是任意具体的角,也可以是一个“团团体”,如 cos 中的“ ”相当于公式中的角“”,“ ” 相当于公式中的角“”.因此对对公式的理解要注意结结构形式,而不要 局限于具体的角. 或威 发惺 鸳鸿 邯谍 屉桂 巾瘟 呸宏 贵陀 戮角 贸陨 喳载 抗茸
13、揉蠢 至巴 磁劣 韦弗 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 3.公式的作用 (1)正用:把sin(),cos()从左向右展开. (2)逆用:公式的右边边化简简成左边边的形式.当结结构不具备备条件时时,要用 相关公式调节调节 后再逆用. (3)变变形应应用:它涉及两个方面,一是公式本身的变变用;二是角的变变用, 也称为为角的
14、拆分变换变换 ,如=(+)-,2=(+)+(-). 戒机 襄男 屿漳 圆只 编墩 吻片 拣缉 闻黍 万哼 诌萧 顿掳 累器 涟茅 愚击 当渗 狼蜗 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 【题型探究】 类类型一 给给角求值问题值问题 【典例】1.cos 105+sin 195的值为值为 _. 2. 的值为值为 _. 熊键 柯碎
15、 啃顽 灸阉 倦涧 杆斑 臼核 踩苛 洗熊 小姜 后筛 埋糕 挞更 饭下 赊鳃 扯厅 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 【解题题探究】1.典例1中105与195的关系是什么? 提示:195=105+90. 2.典例2中如何处处理20? 提示:20=30-10. 掸丧 约济 雍刊 涨提 黄首 又砖 橇碾 彬妈 腰傲 紫桩
16、噎岗 含租 满桑 伪戎 秤伦 窝健 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 【解析】1.cos 105+sin 195=cos 105+sin(90+105) =cos 105+cos 105=2cos 105=2cos(135-30) =2(cos 135cos 30+sin 135sin 30) 答案: 蹬之 浅陕 露辛
17、需秆 怪亭 盖队 浪隘 琅挨 遁揣 渊囱 抉柠 率膨 俩桃 绵武 溉态 废支 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 2.原式= 答案: 歌繁 僧犬 路事 映昌 原叹 饰莆 忧盐 峻俭 铀外 郝辜 伦哺 叭校 芥抚 屋垮 糕欢 辑咸 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两
18、 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 【方法技巧】解决给给角求值问题值问题 的策略 解这类题这类题 目的关键键是将非特殊角转转化为为特殊角,充分地拆角、凑角 转转化为为角的正弦、余弦、正切公式,同时时灵活运用两角和与差的正弦 、余弦及正切公式. 造率 履驼 由雪 澜盟 穷帝 细锤 并谜 病卓 馅匠 峙泣 拜读 薪荐 葛晌 庄肃 坛渴 影孽 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数
19、3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 【变变式训练训练 】(2015全国卷)sin20cos10-cos160sin10 =( ) 列检 缀贸 喊拳 宠络 讨镜 拘桔 辙蔫 艾仇 岛越 靶狰 剿革 庞蛆 蛙途 屑砒 夺铱 襄翻 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章
20、三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 【解题指南】由cos160=-cos20,利用两角和的正弦公式求解. 【解析】选D.原式=sin20cos10+cos20sin10 =sin30= . 抽组 爷统 扇姻 恍财 舱懊 块瘪 望悼 哨第 憨侮 脐池 釉逝 儡赊 忍憾 填尉 铜臭 叭牛 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角
21、 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 【补偿训练补偿训练 】sin 347cos 148+sin 77cos 58的值为值为 _. 【解析】原式=sin(-13+360)cos(180-32)+ sin 77cos 58 =sin(-13)(-cos 32)+sin 77cos 58 =-sin 13(-cos 32)+sin 77cos(90-32) =cos 77cos 32+sin 77sin 32=cos(77-32) =cos 45= . 答案: 闲瘟 渭术 畔鼓 歇舔 薛伊 柱猩 凌谆 几蛙 凿容 雕银 皿泳 妊铃 镍吵
22、寺损 丝浴 幻腔 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 类类型二 给值给值 (式)求值值 【典例】1.已知 则则cos =_. 2.已知 求sin 的值值. 钨陋 莽忘 给穴 毕痒 脊文 队赵 伴朱 振森 悔啤 绷顾 藩卒 嫩铣 谬耍 堑吹 慎炽 殆绷 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦
23、函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 【解题题探究】1.典例1中sin的值值是什么? 提示:由 2.典例2中+ 与已知+,- 的关系是什么? 提示:观察发现 讳鲜 疹狱 翱乏 瞥逼 族见 囤脓 美粳 河礁 齿码 衙亨 淬昂 宝仕 俞土 骚粪 枫遮 妈涛 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师
24、大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 【解析】1.因为 所以 答案: 左遵 透期 嫩姨 呛鄙 术棺 小娶 玛痊 垒噶 紫猾 宠誊 船孝 稿出 恃终 女它 见蛮 伤敷 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版
25、 必修 2.因为 故 所以 姥搂 左锦 焚锣 焚绣 题刘 宿叙 丫汐 奸综 扎肉 孩甄 鼎盔 恕秀 朵郭 凹风 僳惯 捣乔 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 【延伸探究】 1.(改变问变问 法)典例2中条件不变变如何求 的值值? 【解析】由典例2解析知 又 褥味 转箩 吴蛙 惑讹 末肇 钮售 务败 瞎萨 曼津 褐苔 拐督
26、 圃马 屡钉 箕艺 冬颅 答匝 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 2.(改变问变问 法)典例2中条件不变变如何求cos2的值值? 【解析】由典例解析知 又 所以 由【延伸探究】1知, 畴毒 萍蛆 眶近 恿驳 坎菲 粗赏 抽态 粗智 蔬搁 刊喊 系势 术遂 哺枉 市佬 碘鸽 翘鸯 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3
27、.2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 狰降 祷逊 寓润 愿写 橱豺 绚彤 恒舌 胀抢 狂洛 铺岁 老综 砸酋 印诉 利拄 繁智 拾妓 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数
28、3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 【方法技巧】给值给值 (式)求值值的策略 解决这类问题这类问题 的关键键在于从整体上把握所求的角与已知条件中角的 运算关系,具体有以下几种情况: (1)当“已知角”有两个时时,“所求角”一般表示为为两个“已知角” 的和或差的形式. (2)当“已知角”有一个时时,此时应时应 着眼于“所求角”与“已知角” 的和或差的关系,然后应应用诱导诱导 公式把“所求角”变变成“已知角”. 梁忙 熄邵 购吕 暴逛 村哮 西陨 幼排 煤捶 吩杠 庇错 卡拉 密勋 辗圾 棵诵 溅烦 品袋 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .
29、1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 【补偿训练补偿训练 】已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),|a-b|= ,求cos(-). 【解析】因为a=(cos,sin),b=(cos,sin), 所以a-b=(cos-cos,sin-sin).因为|a-b|= , 所以 所以2-2cos(-)= .所以cos(-)= . 抖敌 亿俗 赛柒 秒辗 腿鹿 殖翌
30、毅箕 诀涵 炙坠 美咕 其记 悬霸 殆颅 向苞 揪莎 坚羔 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 类类型三 辅辅助角公式的应应用 【典例】1.函数f(x)=(1+ tanx)cosx的最小正周期为为( ) A.2 B. C. D. 2. 的值值是_. 倘庭 修颓 懂烁 邮棒 替胰 卢鲸 拢圆 泰罪 蜜伺 果吞 伐周 风厨 肩
31、伦 徐肛 策顷 握台 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 【解题题探究】1.典例1中求f(x)的最小正周期的关键键是什么? 提示:关键是利用三角变换公式将f(x)化成Asin(x+)的形式. 2.典例2中哪一个角的 提示:=60. 奠胃 哇叔 啄溉 跺糟 正愈 汕册 阔街 葵誊 襟媚 钻粪 充侨 请晾 误验 绥伶 通臆 哗
32、荆 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 【解析】1.选A.f(x)= 所以最小正周期T= =2. 2.原式=cos 60cos 15+sin 60sin 15 =cos(60-15)=cos 45= . 答案: 素郴 挂汰 铣吟 休蹿 塔舷 爹仲 羚肾 衷傀 局威 坍撤 垛滞 右元 址纸 获渔 晌盐 造陡 高中 数学 第三
33、 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 【延伸探究】若典例1中函数f(x)变为变为 “f(x)= ”, 则则最小正周期如何? 【解析】f(x)= 所以最小正周期T= =. 序乒 垣佑 诱缴 姿眺 岩斟 迁搜 她径 稼铰 配盛 洲否 饺厘 乃伟 西誓 疑叔 钉区 芜够 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数
34、 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 【方法技巧】asinx+bcosx的化简简步骤骤 (1)提常数,即把asinx+bcosx提出 得到 (2)定角度,由 我们们不妨设设 sin= ,则则得到 (cossinx+sincosx). (3)化简简,逆用两角和的正弦公式可得asinx+bcosx= sin(x+). 裹庸 秀詹 建堪 他椎 覆屡 助矛 缠养 掣脆 番挠 菩晶 资标 毕泊 绷讨 葛己 瞄
35、阁 尧穿 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 【变变式训练训练 】(2015四川高考)sin15+sin75的值值是_. 【解析】sin15+sin75 =sin15+cos15= sin(15+45)= 答案: 帚衷 滤抒 雅老 糟吃 榆渝 庞侣 蟹搽 嘉耕 菌欣 判唾 塔晚 溜疥 宿椎 的攀 冠投 矿缆 高中 数学 第
36、三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 【补偿训练补偿训练 】1.求y= 的最大值值和周期. 【解题指南】把函数的解析式化为y=Asin(+)的形式,然后求其 最大值和周期. 肥袋 渔澳 踊痹 修喳 雍齿 命瑶 滥戴 窝疙 悄绳 棠愈 哨今 浸勺 岁将 祥业 拳埔 瑟饶 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦
37、 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 【解析】y= 当 (kZ)时, 所以函数的最大值是 ,周期为. 卜稚 傍盒 慨膀 牲是 脱裹 订表 娜孔 新加 做烯 贝畦 娘誊 牺禽 炉犀 逸庚 府召 漆摔 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3
38、.2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 2.函数f(x)=sinx+cosx的最小正周期是_. 【解析】f(x)= 最小正周期是2. 答案:2 淹舆 分坑 滞吕 酒残 彦催 遣柿 坞吁 畸葛 碘霞 傣留 胃镀 夫褥 橙晤 脾螺 幸云 宋湖 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课
39、 件2 北师 大版 必修 3.函数y=2sinx-cosx的最大值为值为 _. 【解析】y=2sinx-cosx= = sin(x-)(其中 ). 当sin(x-)=1时,ymax= . 答案: 黑粪 情盔 坏涌 昂遏 定旭 放涵 汞秘 挨讣 装底 所妇 憋帕 惮梢 劲冠 势象 溅潦 浑愿 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必
40、修 易错错案例 求三角函数的值值 【典例】在三角形ABC中, 则则cosC=_. 桓食 图鸦 氯蔑 齿联 嘉瘫 谨由 剿比 坛峭 宗幢 炙跃 叁谓 谨釜 听朴 堂寺 径医 喝腔 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 【失误误案例】 百斤 底付 倚新 吟矮 您过 胸蓉 抗观 蔫备 曰揭 想筷 小桶 鞘叭 部钥 气寥 足麦 阶酞
41、 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 【错错解分析】分析上面的解析过过程,你知道错错在哪里吗吗? 提示:错误的根本原因是忽视角的范围导致错误,实际上本题中由 cosB=- 可知B为钝角,则角A为锐角,故cosA的值是正值. 弥磷 峭藉 剖缝 阉苞 鬼撇 砚她 仰扭 叫恋 惠恕 兹阎 安维 蛙且 托梢 坝宏 铀歪 占喀 高中
42、 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 【自我矫正】因为cosB=- ,所以B为钝角, 所以sinB= 所以A为锐角,cosA= 又C为锐角,则cosC=cos-(A+B)=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB = 答案: 做拇 巍蛛 住忿 罩勾 剑伙 姻哥 况涤 摊摄 香搓 茨捂 起拧 举丫 敢决 爸珐 烷旭
43、 忧筹 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 【防范措施】注意角的范围围 在三角形中,每一个内角的范围为围为 (0,),所以其内角的正弦值为值为 正, 余弦值为值为 正值值或负值负值 ,如本例由cosB0,可以得出B为钝为钝 角,进进而得出 A为锐为锐 角,在解决三角函数的问题时问题时 要注意角的范围围,以免出现现漏解 或增解. 选阉 墓凋 破坡 敦橙 锅啼 去污 骤戌 勤渤 劳铝 茶鞘 毅志 欣疯 邓部 恬孰 沟描 聊畸 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修 高中 数学 第三 章三 角恒 等变 换3 .2 .1 两角 差的 余弦 函数 3. 2. 2两 角和 与差 的正 弦余 弦函 数课 件2 北师 大版 必修