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1、算术平方根与平方根的区别与联系一、平方根与算术平方根的区别：1、定义不同：（1）平方根的定义是：如果一个数x的平方等于a，即x2a，则这个数x叫做a的平方根.如224，（2）24，那么2和2都叫做4的平方根，即4的平方根是2.特别地，0的平方根是0.（2）算术平方根的定义是：如果一个正数x的平方等于a，即x2a，则正数x叫做a的算术平方根.如224，那么2就叫做4的算术平方根，即4的算术平方根是2.特别地，0的算术平方根是0.2、表示形式不同：（1）平方根：正数a的正的平方根是用符号 表示，负的平方根用符号表示，就是说正数a的平方根表示为.（2）算术平方根：正数a的算术平方根用符号表示，就是说
2、，正数a的负的平方根可以看成是正数a的算术平方根的相反数.3、结果不同：一个正数的算术平方根只有一个且一定为正数，而一个正数的平方根有两个，它们一正一负且互为相反数.如121的算术平方根是11，121的平方根是11，0的算术平方根与平方根都是0.二、平方根与算术平方根的联系：1、平方根中包含了算术平方根，就是说算术平方根是平方根中的一个，即一个正数的平方根有一正一负两个，其中正的那一个就是它的算术平方根，这样要求一个正数a的平方根，只要先求出这个正数的算术平方根 就可以直接写出这个正数的平方根 了。如16的算术平方根是4，则16的平方根就是4.2、在平方根和算术平方根中被开方都是非负数，即a0，严格地讲正数和0既有平方根，又有算术平方根，负数既没有平方根，又没有算术平方根.3、0的平方根和算术平方根都是0.