江苏省泰州市中考数学试题分类解析专题11：圆.doc

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1、 江苏泰州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题11：圆一、选择题1. （2001江苏泰州3分）已知两圆的直径分别 是5 和2 ，圆心距为3 ,那么这两圆的公切线的条数是【 】。A. 1 B. 2 C. 3 D.4【答案】B。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】由题意知，两圆的直径分别为是5 和2，圆心距是3，两圆的半径分别为是2.5 和1。 2.1132.11，两圆相交。两圆公切线条数为2。故选B。2.（2001江苏泰州4分）如图，点p 是半径这5的O内一点，且OP =3 。在过点P 的所有O的弦中，弦长为整数的弦的条数为【 】。A.2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】C。【考点】垂径定

2、理，勾股定理。【分析】由于O的半径为5，OP=3，则过点P的弦最短时弦垂直于OP，根据垂径定理和勾股定理知此时弦最短为8；最长时弦为经过OP的直径10；而8，10之间只有整数9，长度为9的弦有两条，所以长度为整数的弦的条数一共有4条。故选C。3.（2001江苏泰州4分）某学校建一个喷泉水池，没计的底面半径为4m的正六边形，池底是水磨石地面。现用的磨光机的磨头是半径为2dm的圆形砂轮，磨池底时磨头磨不到的部分的面积为【 】。A. B. C. D. 【答案】B。【考点】正多边形和圆，切线长定理，全等三角形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，扇形面积。【分析】当圆形砂轮与正六边形的两

3、边相切时，图形DCB不能被磨到，则不能磨到的面积为两个三角形的和减去扇形ABC的面积这样的面积有6个，求出CABD的面积，再乘以6即可得到：如图，AC=AB=2dm，CDB=120，切点分别为C，B点，则ACD=ABD=90，由切线长定理知，CD=BD。ACDABD，CAD=BAD=30，BD=ABtan30=dm。不能磨到的总面积=（dm2）。故选B。4.（江苏省泰州市2002年4分）下面四个命题中，正确的命题有【 】函数中，当x1时，y随x增大而增大；如果不等式的解集为空集，则a1；圆内接正方形面积为8cm2，则该圆周长为4cm；AB是O的直径，CD是弦，A、B两点到CD的距离分别为10c

4、m、8cm，则圆心到弦CD的距离为9cm。A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】A。【考点】二次函数的性质，不等式的解集，梯形中位线定理，垂径定理，正多边形和圆。【分析】，图象的对称轴是，开口向上。又二次函数的增减性是以对称轴为分界线的，当时，图象中y随x增大而减小，当时，图象中是y随x增大而增大。所以错误。不等式组的解集为空集，两个不等式的解无公共部分， a+12，即a1。所以错误。圆内接正方形面积为8cm2，正方形边长为cm。 根据弦径定理和勾股定理，知圆的半径为2 cm。该圆周长为4cm。所以正确。根据AB、CD的位置关系，分类求解：如图，AB是O的直径，CD是弦，A、B两点到CD的距

5、离分别为10cm、8cm，则当弦与直径不垂直时，圆心到弦CD的距离为9cm，当弦与直径垂直时，圆心到弦CD的距离为1cm。所以错误。因此正确的有1个。故选A。5.（江苏省泰州市2003年4分）圆内接正三角形的一条边所对的圆周角为【 】A30 B60 C30或150 D60或120【答案】D。【考点】圆周角定理，等边三角形的性质。【分析】根据等边三角形的性质及圆周角定理进行分析，从而得到答案：圆内接正三角形的三个内角均为60，一条边所对的圆周角有两个且互补，即60或120。故选D。6. （江苏省泰州市2004年4分） (03大连)已知O1和O2的半径分别为2和5，O1O2=7,则O1和O2的位置

6、关系是【 】A. 外切 B. 内切 C. 相交 D. 相离【答案】A。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，O1和O2的半径分别为5和2，O1O2=7，r1r2=52=7= O1O2。两圆外切。故选A。7.（江苏省泰州市2005年3分）两圆的半径R、r分别是方程x23x2=0的两根，且圆心距d =3，则两圆的位置关系为【 】A外切 B内切 C外离 D相交【答案】A

7、。【考点】两圆的位置关系，一元二次方程根与系数的关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，半径R、r分别是方程x23x2=0的两根，R+r=3=d。根据圆心距与半径之间的数量关系可知O1与O2的位置关系是外切。故选A。8.（江苏省泰州市2008年3分）如图，一扇形纸片，圆心角AOB为120，弦AB的长为cm，用它围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为【 】 A.cm

8、Bcm C. cm Dcm9.（2012江苏泰州3分）如图，ABC内接于O，ODBC于D，A=50，则OCD的度数是【 】A40 B45 C50 D60【答案】A。【考点】圆周角定理，垂径定理，三角形内角和定理。【分析】连接OB， A和BOC是弧所对的圆周角和圆心角，且A=50，BOC=2A=100。又ODBC，根据垂径定理，DOC=BOC=50。OCD=1800900500=400。故选A。二、填空题1. （江苏省泰州市2002年2分）半径分别为5和3的两圆，圆心距为4，则这两圆公切线的条数为 .【答案】2。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据圆心距和两圆半径的关系可得两圆的位置关系，根据

9、位置关系又可得公切线条数：53453，两圆相交。两圆公切线的条数为2。2.（江苏省泰州市2003年3分）已知圆锥的底面直径为8，母线长为9，则它的表面积是 2（结果保留）.【答案】52。【考点】圆锥的计算。【分析】由圆锥的底面直径为8得圆锥的底面半径为4，根据圆锥表面积的计算公式：表面积=底面积侧面积=底面半径2底面周长母线长，得表面积=42+249=52。3.（江苏省泰州市2004年3分）某工人师傅需要把一个半径为6 cm的圆形铁片加工截出边长最大的正六边形的铁片，则此正六边形的边长为 cm.【答案】6。【考点】正多边形和圆。【分析】根据正六边形的边长与它的外接圆的半径相等知，此正六边形的边

10、长为6cm。4.（江苏省泰州市2005年3分）如下图，圆锥底面圆的直径为6cm，高为4cm，则它的全面积为 _cm2 (结果保留).【答案】24。【考点】圆锥的计算，勾股定理【分析】底面圆的直径为6cm，底面半径=3cm，底面周长=6cm。 又高为4cm，根据勾股定理，得圆锥的母线长=5cm。圆锥表面积=底面积侧面积=底面半径2底面周长母线长2 =32652=24（cm2）。5.（江苏省泰州市2006年3分）半径分别为6和4的两圆内切，则它们的圆心距为 _.【答案】2。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半

11、径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，两圆内切，根据圆心距等于两圆半径之差，得得圆心距=64=2。6.（江苏省泰州市2007年3分）用半径为12cm，圆心角为的扇形做成一个圆锥模型的侧面，则此圆锥的高为 cm（结果保留根号）【答案】。【考点】圆锥的计算，勾股定理。【分析】已知扇形的圆心角及半径就是已知圆锥的底面周长，从而求出底面半径，底面半径，圆锥的高，母线长即扇形半径，构成直角三角形，可以利用勾股定理解决：扇形的弧长即圆锥的底面周长是 cm，底面半径是5cm。圆锥的高是cm。7.（江苏

12、省泰州市2008年3分）分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作、，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是 .【答案】外切。【考点】圆与圆的位置关系，梯形中位线定理。【分析】根据梯形中位线定理，中位线等于梯形两底和的一半，即为两圆的半径和；由此可知，两圆的圆心距等于梯形的中位线长，即等于两圆的半径和，则可知两圆外切。8.（江苏省泰州市2008年3分）若O为ABC的外心，且BOC=60，则BAC= .【答案】300或150。【考点】三角形的外接圆与外心，圆周角定理。【分析】因为BOC是所对的圆心角，BAC是所对的圆周角，所以有两种情况：BAC=BOC=300，BA

13、C=（360BOC）=150。9.（江苏省2009年3分）如图，AB是O的直径，弦CDAB若ABD=65，则ADC= 【答案】25。【考点】圆周角定理，平行线的性质，直角三角形两锐角的关系。【分析】CDAB，ADC=BAD。又AB是O的直径，ADB=90。又ABD=65，ADC=BAD=90ABD=25。10.（江苏省2009年3分）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留）【答案】。【考点】正六边形的性质，扇形弧长公式。【分析】如图，连接AC，则由正六边形的性质知，扇形ABmC中，半径AB=1，圆心

14、角BAC=600，弧长。 由正六边形的对称性，知，所得到的三条弧的长度之和为弧长的6倍，即。11.（江苏省泰州市2010年3分）已知扇形的圆心角为120，半径为15cm，则扇形的弧长为 cm（结果保留）【答案】。【考点】扇形的弧长公式。【分析】将=120，=15代入圆心角的弧长公式。12.（江苏省泰州市2010年3分）如图在的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，A的半径为2个单位长度，B的半径为1个单位长度，要使运动的B与静止的A内切，应将B由图示位置向左平移 个单位长度【答案】4或6。【考点】两圆的位置关系。【分析】由图形可直观地得到B应向左平移4个或6个单位长度，即可与A内切。

15、13.（江苏省泰州市2010年3分）如图O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为，则弦AC、BD所夹的锐角 【答案】750。【考点】圆周角定理，锐角三角函数，特殊角的三角函数值，三角形外角定理。【分析】如图，过点B、C分别作O的直径BE、CF，连接AE、DF、BC。则 BE、CF分别是O的直径，BAE=CDF=900。 在RtABE中，BE=2，AB=，。 在RtCDF中，CF=2，CD=1，。 又ACB=AEB=450，CBD=CFD=300， =ACBCBD=750。三、解答题1.（2001江苏泰州10分）已知，如图，O的半径为R，锐角ABC内接于O，且BC=a。（1）求证：；（2）若B

16、C边上的高为AD。求证：。并指出点A在什么位置时的值最大；（3）若，BC=4。求当的值最大时ABC的面积。【答案】解：（1）证明：过点C作O的直径CE，连接EB。 CBE=900。 又BAC和BEC是同弧所对的圆周角， BAC=BEC。 在RtBEC中，即， 。（2）证明：连接AE。EAC=900。 AD为BC边上的高，BDA=900。 又AEC和DBA是同弧所对的圆周角， AEC=DBA。AECDBA。 ，即。 。 当点A是优弧的中点时，AD取得最大值，此时的值最大。 （3）连接OB。 ，BC=4。 由（1）得。 OA=OB=3。 当的值最大时，ABC为等腰三角形， AD为BC边上的高，BD

17、=CD=2。 在RtOBD中，由勾股定理，得OD=。 AD=。 。【考点】圆周角定理，锐角三角函数定义，相似三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，勾股定理。【分析】（1）过点C作O的直径CE，连接EB，由直径所对圆周角是直角和同弧所对圆周角相等的性质，根据锐角三角函数定义，即可得，从而证得。 （2）连接AE，易证AECDBA，根据相似三角形对应边成比例的性质，可得，从而。 （3）连接OB，由（1）得，得半径OA=OB=3。当的值最大时，ABC为等腰三角形，由勾股定理，得OD=，从而可得AD=，由BC和AD即可求得ABC的面积。2.（2001江苏泰州10分）如图，OA和OB是O的半径，并且OAO

18、B，P是OA上任一点，BP的延长线交O于点Q，点R在OA的延长线上，且RP=RQ。（1）求证：RQ是O的切线；（2）求证：；（3）当RAOA时，试确定B的范围。【答案】解：（1）证明：连接OQ。OB=OC，PR=RQ，OBP=OQP，RPQ=RQP。OBP+BPO=90，BPO=RPQ，OQP+RQP=90，即OQR=90。RQ是O的切线。（2）证明：延长AO交O于点C，连接BC，AQ，BPC=QPA，BCP=AQP，BCPAQP。（3）当RA=OA时，R=30，易得B=15；当R与A重合时，B=45。R是OA延长线上的点，R与A不重合。B45。又RAOA，B45。15B45。【考点】圆的综合

19、题，圆周角定理，等腰三角形的性质，直角三角形两锐角的关系，切线的判定，相似三角形的判定和性质。【分析】（1）要证明RQ是O的切线只要证明OQR=90即可。（2）延长AO交O于点C，连接BC，AQ，证明BCPAQP，从而得到PBPQ=PCPA，整理即可得到。（3）分别考虑当RA=OA时或与A重合时，B的度数，从而确定其取值范围。3.（江苏省泰州市2002年12分）已知：如图，O和O相交于A、B两点，AC是O的切线，交O于C点，连结CB并延长交O于点F，D为O上一点，且DABC，连结DB交延长交O于点E。（1）求证：DA是O的切线；（2）求证：；（3）若BF4，CA，求DE的长。【答案】解：（3）

20、证明：连接O O，OA，OA，AB。AB与O O相交于点H。 AC是O的切线，OAC=900。 AB是两圆的公共弦，O OAB，即AHO=900。 又圆心角AOH是AB所对圆心角的一半， C=AOH=900HAO=900BACCAO。 DAO=DABBACCAO=CBACCAO =（900BACCAO）BACCAO=900。 即AODA。 又AO是O的半径，DA是O的切线。（2）证明：连接AB，AF，FD，AE。 AFB和ADB，BFD和DAB都分别是同弧所对的圆周角， AFB=ADB，BFD=DAB。 又DABC， AFD=AFBBFD=ADBDAB =ADBC。 ADF和ABF是同弧所对的

21、圆周角，ADF=ABF。 又ABF是ABC的一个外角，ABF=ADBC。ADF=ADBC。 AFD=ADF。AF=AD。 又AFC=ADE，C=E，ABEAFC（AAS）。DE=FC。 又AC是O的切线，DA是O的切线， 根据切线长定理，得，。 。（3），BF4，CA， ，即。 解得=9（已舍去负值）。 由（2）知，DE=FC。DE=9。4.（江苏省泰州市2003年10分）已知：如图，O与O1内切于点A，AO是O1的直径，O的弦AC交O1于点B，弦DF经过点B且垂直于OC，垂足为点E.求证：DF与O1相切.（3分）求证：2AB2=ADAF.（3分）若AB=，cosDBA=，求AF和AD的长.（

22、4分） 【答案】解：（1）证明：连接O1B，O1B=O1A，O1AB=O1BA。OA=OC，OAC=OCA。O1BA=OCA。O1BOC。OCDF，O1BDF。DF与O1相切。（2）证明：连接OB，则OBAC，AC=2AB=2BC。OCDF，。CAD=CAF。D=ACF，ABDAFC。AC=2AB，2AB2=ADAF。（3）RtBEC中，BC= AB=，cosCBE=cosDBA=，BE= BC cosCBE =2，。RtBECRtOBC，即。RtBECRtOEB，即。OE=1。连接OF，在RtOEF中，OF=OC=5，OE=1，根据勾股定理有。弧，CAF=BFC。ACFFCB。CF2=CBC

23、A=2AB2=40。 CF=。，即，。由（2）知：2AB2=ADAF，即，。【考点】圆周角定理，平行的判定和性质，切线的判定，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数的定义，勾股定理。【分析】（1）连接O1B，证O1BDF即可，由于OCDF，因此只需证O1BOC即可。可通过不同圆中圆的半径对应的角相等来求得，由此可得证。（2）通过证ABD和AFC相似来求解连接OB，则OBAC，因此可根据垂径定理得出AC=2AB，那么通过两三角形相似得出的，即可得出所求的结论。（3）先求出BF的长，然后根据FCB和ACF得出的CF2=CBCA，求出CF的长，还是这两个相似三角形，根据求出AF的长，从而可根据（2）的

24、结果求出AD的长。 5.（江苏省泰州市2004年12分）如图,B为线段AD上一点,ABC和BDE都是等边三角形,连结CE并延长交AD的延长线于点F,ABC的外接圆O交CF于点M.（1）求证：BE是O的切线；（2）求证：AC2CMCF；（3）若CM,MF,求BD；（4）若过点D作DGBE交EF于点G,过G作GHDE交DF于点H,则易知DGH是等边三角形.设等边ABC、BDE、DGH的面积分别为S1、S2、S3,试探究S1、S2、S3之间的等量关系,请直接写出其结论.【答案】解：（1）证明：连结OB。ABC和BDE都是等边三角形，ABBCAC，CABABCEBD60，且OBC30。又CBE1806

25、06060，OBE306090，即OBBE。BE是O的切线。（2）证明：连结AM，则AMCABCCAF60。又ACMFCA，ACMFCA。AC2CMCF。（3）由AC2CMCF，CM，MF，得AC2CM（CMMF），解得AC2。AB=AC=2。设FBx，由FBFAFMFC，得，解得，（舍去）。FB4。由EBAC，得，。BE。BD。（4）或。【考点】切线的判定，等边三角形的性质，切割线定理，平行线分线段成比例，相似三角形的判定和性质，代数式化简。【分析】（1）连接OB，证明OBE=90即可。（2）欲证AC2=CMCF，即证AC：CF=CM：AC，连接AM，通过证明ACMFCA可以得出。（3）由（

26、2）的结论先求出AC的长，再根据割线定理得出FBFA=FMFC，求出FB，再由EBAC得出BE：AC=FB：FA，求出BE，得出BD的长。（4）探究S1、S2、S3之间的等量关系： 如图，易知ABC、BDE、DGH都是等边三角形，设ABC、BDE、DGH边长分别为，HF为。由ACBEDG，得ACFBEFDGF。，即。由得，由得。，去分母，得，即。又由ABCBDEDGH，根据相似三角形面积比是相似比的平方得。S1、S2、S3之间的等量关系为或6.（江苏省泰州市2005年9分）如图，AB切O于点B，OA交O于C点，过C作DCOA交AB于D，且BD：AD=1：2.（1）求A的正切值;（3分）（2）若

27、OC =1，求AB及的长.（6分）【答案】解：（1）DCOA，OC为半径DC为O的切线。又AB为O的切线 ，DC=DB。在RtACD中， sinA=，BD：AD=1：2。sinA=。 A=30。tanA= （2）连结OB。 AB是O的切线，OBAB。在RtAOB中 tanA= ，OB=1， AB=。A=30 ，O=60。【考点】切线的判定和性质，锐角三角函数定义，弧长的计算。【分析】（1）易知DB、DC都是O的切线，由切线长定理可得DB=DC，那么结合已知条件则有：DC：AD=1：2；即RtACD中，sinA=，由此可求出A的度数，多而可的A的正切值。（2）连接OB在构建的含30角的RtOBA

28、中，已知了OB=OC=1，可求出AB的长及BOC的度数，从而可根据弧长公式求出的长。7.（江苏省泰州市2006年9分）已知：MAN=30，O为边AN上一点，以O为圆心、2为半径作O，交AN于D、E两点，设AD=，如图当取何值时，O与AM相切；如图当为何值时，O与AM相交于B、C两点，且BOC=90【答案】解：（1）如图1，过点O作OFAM于点F。当OF=r=2时，O与AM相切，此时OA=OFsin30=4，AD=OAOD=42=2。以上步骤是可逆的，当=AD=2时，O与AM相切。（2）如图2，过点O点作OGAM于点G。OB=OC=2，BOC=90，OGAM，BG=CG=OG=，BC=2。又在R

29、tAOG中 ,MAN =30，OG=，OA=2。AD=OAOD=22。以上步骤是可逆的，当x=AD=22时，O与AM相交于B、C两点，且BOC=90。【考点】切线的判定的性质，垂径定理，勾股定理和逆定理，锐角三角函数，特殊角的三角函数值，等腰直角三角形的性质。【分析】（1）过O作OFAM于F，根据切线的概念，切线到圆心的距离等于半径故当OF=r=2时，O与AM相切，然后解直角三角形求得AD的值。（2）过O点作OGAM于G，证得OBC，BGO与CGO是等腰直角三角形，再解直角三角形，求得AD的值。8.（江苏省泰州市2007年9分）已知：如图，ABC中，CA=CB，点D为AC的中点，以AD为直径的

30、O切BC于点E，AD=2（1）求BE的长；（2）过点D作DEBC交O于点F，求DF的长【答案】解：（1）如图，连接OE交FD于点G， 点D为AC的中点，AD=2，AD为O的直径， OC=3。OE=OA=OC=1。BC切O于E，OEBC.。BE=4。 （2）DFBC，OGDOEC。，即。GD=。OEBC，DFBC，OEFG。【考点】切线的性质，勾股定理，垂径定理，相似三角形的判定和性质。【分析】（1）根据AD=2，AD=CD可以得到OC，OE的长，根据勾股定理得到就可以求出CE的长。（2）过点OGDF与G，则DG=FD，可以证明OGDOEC，然后利用相似三角形的对应边成比例可以求出DG，也就可以

31、求出DF。9.（江苏省泰州市2008年9分）如图，ABC内接于O，AD是ABC的边BC上的高，AE是O的直径，连接BE，ABE与ADC相似吗？请证明你的结论.【答案】解：ABE与ADC相似。证明如下： AE是O的直径，ABE=90。AD是ABC的边BC上的高，ADC=90。 ABE=ADC。又AEB=ACD，ABEADC。【考点】圆周角定理，相似三角形的判定。【分析】由AE是直径可得ABE是直角，所以ABE=ADC，由C、E是同弧所对的圆周角可得C=E，所以ABE与ADC相似。10.（江苏省泰州市2011年10分）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相

32、切于点M，OM的延长线与BC相交于点N。（1）点N是线段BC的中点吗？为什么？（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径。【答案】解：（1）点N是线段BC的中点，理由如下： AD与小圆相切于点M，ONAD。 又ADBC，ONBC。点N是线段BC的中点。（2）连接OB,设小圆的半径为r， 则ONr5，OBr6，且BN5。 在RtOBN中： 5(r5) (r6) 解得：r7 cm 。 答：小圆的半径为7 cm。【考点】弦径定理，矩形的性质，勾股定理。【分析】(1) 要证点N是线段BC的中点，只要证ONBC，由已知边AD与小圆相切于点M知ONAD，而ABC

33、D是矩形对边平行，从而有ONBC, 根据垂直于弦的直径平分弦的弦径定理得证。 （2）根据已知条件，利用勾股定理求解。11.（2012江苏泰州12分）如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，OA=5，OA与O相交于点P，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；（2）若PC=，求O的半径和线段PB的长；（3）若在O上存在点Q，使QAC是以AC为底边的等腰三角形，求O的半径r的取值范围【答案】解：（1）AB=AC。理由如下：连接OB。AB切O于B，OAAC，OBA=OAC=90。OBP+ABP=90，ACP+CPB=90。OP=OB，OBP=OPB。OPB=APC，ACP=ABC。AB=AC。（2）延长AP交O于D，连接BD，设圆半径为r，则由OA=5得，OP=OB=r，PA=5r。又PC=， 。由（1）AB=AC得，解得：r=3。AB=AC=4。PD是直径，PBD=90=PAC。DPB=CPA，DPBCPA。，即，解得。 （3）作线段AC的垂直平分线MN，作OEMN，则OE=AC=AB=。又圆O要与直线MN交点，OE=r，r。又圆O与直线l相离，r5。O的半径r的取值范围为r5