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1、平面向量基本定理及坐标表示一.选择1是平面内所有向量的一组基底,则下列向量中,不能作为一组基底的是( )A B C D 2若则等于( )A B C D 3已知共线,且不共线,则的值为( )A 6B C -6 D 4设点A(-1,2),B(2,3),C(3,-1),且,则点D坐标为( )A (2,16)B (-2,-16)C (4,16)D (2,0)5原点O为正六边形ABCDEF的中心,则等于( )A (2,0)B (-2,0)C (0,-2)D (0,)6已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为(-2,-4),(-7,-5),(-4,3),则第四个顶点一定不是( )A (-5,-12)B (-9
2、,2)C (1,4)D (-7,-3)7已知ABCD中,对角线AC、BD交于点O,则的坐标为( )A B C D8在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线.若则等于( )A (-2,-4)B (-3,-5)C (3,5)D (2,4)9已知/则的值是( )A 2B 1C D 10已知两点、,则与共线的单位向量是( )A (-6,12)B (-6,2)或(6,-2) C D 11点M(4,-3)关于点N(5,-6)的对称点的坐标( )A (5,-3)B C D 12在ABC,已知A(4,1)、B(7,5)、C(-4,7),则BC边的中线AD的长是( )A B C D 13已知点P(-1,1),Q
3、(2,5),点R在直线PQ上,且,则点的坐标为( )A (-1,4)B C D 14已知向量、不共线,.如果,那么( )A 且与同向 B 且与反向C 且与同向 D 且与反向二.填空1已知向量、不共线,实数、满足,则2已知向量、不共线,若,则写成的形式是3设向量,若表示向量的有向线段首尾相连能构成四边形,则向量为4已知向量若/,则=5已知向量向量的起点为,终点B在坐标轴上,则点B的坐标为.6已知向量若点A、B、C能构成三角形,则实数m应满足的条件为7设向量其中为实数,若则的取值范围是三.解答1在ABC中,D是BC边的中点,E是AD的中点,试用、表示.3在ABC中,A(7,8),B(3,5),C(4,3),点M,N是AB,AC的中点,D是BC的中点,MN与AD交于点F,求.4已知点及求(1)t为何值时,P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限？(2)四边形OABP能否构成平行四边形？若能,求出相应的t值,若不能,请说明理由.5如图所示:且,确定的关系式.ADCB