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1、苏教版小学数学五年级下册异分母分数的加减法教学设计教前思考：德国数学家克罗内克有一句名言：“上帝创造了自然数，其余都是人造的。”分数运算之难，在于通分。小学生在最初学习分数时，不知道为什么要扩分、通分、约分。明明是同一个分数，老是化来化去，像变戏法似的，难以捉摸。其实，这里用到一个很深刻的思想：等价类。一个分数，和它的所有扩分和约分相等：1/2=2/4=3/6=4/8这些数构成一个由无限多个分数组成的等价类，其中每两个分数彼此相等，但是形式却不同。依照通常的思考，既然相等，选一个代表就行了，要那么多等价的分数做什么？确实，作为分数的等价类，一个特殊的代表是有的，就是最简分数。但是，最简分数作为
2、代表有的时候并不方便，需要在等价类中找出合适的分数表示才能参与运算。异分母分数的加减法就恰恰需要在等价类中找出同分母的分数才能进行运算。学生在三年级（上册）已经学习了同分母分数加减计算，借助直观图初步感受了相同分数单位才能相加减，这是学生自主探索异分母分数加减法的已有知识经验。教学异分母分数加、减法，重点在先通分，把异分母分数转化成同分母分数后计算。处理教材时，把 “先通分”不单看成法则，还看作策略，设计了“探索对比迁移总结”的教学线索。 课 题异分母分数的加减法课 型新授课教学内容苏教版小学数学第十册第8082页的例1、“试一试”和“练一练”，练习十四的第14题。教学目标1使学生经历探索异分
3、母分数加、减法计算方法的过程能正确计算异分母分数的加、减法。2使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。3使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点理解、掌握异分母分数加、减法分法则。教学难点理解异分母分数加、减法必须先通分的道理。教学关键：把异分母分数加、减法通过通分转化成同分母分数加、减。教学准备课件教学方法操作法、实验法。教学环节教 学 设 计设计意图操作感知1、 师：利用、这六个分数你能很快写出哪些分数加法的算式？生汇报
4、，师板书：错误！链接无效。= += +=1 +=错误！链接无效。错误！链接无效。= 等（根据课堂实际情况可以板书其它异分母分数算式）师：我们已经学习过同分母分数加法法则，谁能说说具体为什么同分母分数相加分母不变，分子相加的道理？师：右边的这些算式你能直接算出它的结果吗？（生错误！链接无效。）师：为什么？（不能，因为分母不同，也就是分数单位不同）师：今天我们就来一起研究“异分母分数的加 法”（板书课题）从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于自主学习、合作交流的情境，直奔探究主题。 虽然学生已有同分母分数加法经验，但曾经学习时间间隔太久，通过提问，帮助提取记忆。探索算法1、 两人小组合作探究选做
5、一题。2、交流汇报.（1） + （）（2）+=0.5+0.25=0.75（3）+=+=（4）学生质疑上面的做法。师：大家听明白他们组的做法了吗？有什么问题要问他们吗？生：你们是怎么想到要通分的？（预设:如果没有学生提出这个问题，教师自己提问。）生：因为我们已经学过同分母分数的加法，现在这两个分数的分母不一样，而以前我们学过通分，通分能使异分母分数变成同分母分数，所以我们就很自然地想到了通分呀！）师：他的回答你满意吗？谁还有问题可以继续提问。（生摇头，都说没有了。）师：那我有一个问题想问问你们小组，“公分母”你们是怎样确定的?（生：公分母的确定就是只要找出这两个分母的最小公倍数就行了。）明确：计
6、算异分母分数加减法时，需要先把它们通分，转化成同分母的分数。讨论：这转化的过程中应用了什么知识？它的根据是什么？（随机板书）3、（1）比较上面三种方法，你最喜欢用那种解法？（第3种）（第1种比较麻烦，第2种当分数不能化成有限小数时难以解决，第3种比较适用。）（2）四人小组内来说说这种方法的道理。生：把化成，这样平均分的份数相同，分数单位相同。2个与1个合起来是3个，就是。板书并规范写法：+=+=小结：你们真聪明，解决这个问题时，大家想到了化成小数、折纸、通分化同分母等多种方法，这几种方法看似不同，却有共同之处！那就是（板书：转化），都是把新知识转化成旧知识去解决的。师小结：化小数、折纸的方法有
7、一定的局限性，通分的方法更普遍实际。4、汇报其余两题。5、巩固：用通分转化的方法计算其余两题，并集体订正。注意：根据实际情况适时提醒学生用最简分数表示最后的结果。6、验算+=师：如何验算？生1：（1）交换加数位置+=+=生2：可以用减法验算：=师：你真聪明，在学习整数和小数加法计算的时候我们可以用减法来验算加法，这个方法对分数同样适用。这个题还可以这样验算：-= ，试一试，如何计算异分母分数的减法？ 师将课题补充完整。（异分母分数的加减法）7、小结：你现在知道异分母加减法怎样计算吗？生答。课件出示：异分母加减法 通分 同分母分数加减法学生的层次不一，在合作探究中能取长补短。待添加的隐藏文字内容
8、1通过质疑引导学生对比别人的方法反思自己的学习能力，帮助学生养成自主迁移的学习习惯，培养将新知转化成旧知的意识。 规范书写培养认真计算的习惯。 用加法的验算轻松地过渡到减法计算。巩固练习1、判断,下面的算式对吗？请说明理由。（1）+=（2）-=错误！链接无效。=2、计算并验算下面各题。+ - 1- 通过判断练习加深对异分母分数加减法法则的认识。拓展延伸有趣的发现： + 错误！链接无效。从这三个算式中，你发现了什么规律？你能用字母公式来概括这个规律吗？ 既巩固计算的熟练程度，又让学生在观察与归纳中发展数学思维。教后反思： 教材中的例题引入是由一个具体的情境产生的，虽然学生已经学习过没同分母分数加
9、法的计算， 但是对于基础差的学生来说，记忆中的算理已是模模糊糊。对有关分数的情境题，一般学生对如何列式是没有问题，基于这些考虑，我采用了从几个分数（有同分母的分数，也有异分母的分数）组合成分数加法算式入手，直奔主题，既可以当学生列出同分母分数加法时就复习旧知，当学生列出异分母分数加法时又自然引出新知异分母分数的加法计算。1、让学生在探究中体验，进一步深刻理解异分母分数加减法要先通分的道理。数的运算最基本的原则就是把单位统一。异分母分数加减法是以同分母分数加法计算法则为基础的，作为本课的教学，不仅要让学生学会异分母的分数计算法则，还要让学生知其所以然，即为什么要先通分。在引导学生对比多种做法的时
10、候，预设了一个问题：你是怎样想到要先通分？这样的一个问题，既是对通分原因的追究，更重要的是帮助学生养成自觉迁移知识的习惯。因为通分的原因从教师的口中说出来，学生肯定能听懂，也会明白其中的道理，但对于基础差的学生来说，在今后的学习中遇到需要把新知转化成旧知来解决的时候，他们又会无从下手。而通过提问，让学生来阐明其中的道理想到了因为异分母分数的分母不同分数单位不一样，不能直接相加，而同分母分数可以直接相加，因此需要把异分母转化成同分母分数才进行计算。让学生在探究中得到有效的发展，不仅仅局限于某一个知识点的落实，更重要的是让他们学会如何思考。2、关注学生的基本事实，着重学生之间存在的差异。在新知的解
11、决过程中，充分调用学生已有的知识经验，在交流、沟通的基础上，加深对异分母分数加关法计算法则的理解，以实现学习就是对话的基本理念。在巩固练习的过程中，设计不同层次的练习，实现让每一个孩子都得到不同的发展。本节课的教学完全打破了传统的教学方法，在情境中让学生发现问题，并让学生以小组合作的形式进行讨论，学生之间的知识进行互补，学生发现分数单位不同无法相加减，只有先通分划成同分母分数，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。上述过程中，完全是学生自主探索的成果，而且在整个合作探究的过程中，学生合作学习的能力，主动探究的能力，发现问题的能力得到了培养，在自主探索的过程享受成功的喜悦。3、注重培养学生的表达能力，让每一个人从说的过程中来掌握知识。整节课中，分三个点让学生来说，首先为什么异分母分数加减要先通分。这是小组讨论的形式进行探讨；接着在做了异分母分数加法后，让学生比较说说异分母分数和同分母分数之间有什么区别。最后，让学生说说异分母分数加减法的计算过程，并总结出计算法则以及注意点。通过这三次说的过程，学生基本上对异分母分数计算方法和为什么要通分有了一定认识和理解。这样使学生建立了一定的理性认识。并且表达能力也有了很好的发展。