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1、4 应用二元一次方程组增收节支,1.让学生经历列方程组解决实际问题的过程.,2.通过现实问题情景列方程组，理解解决问题的关键是分析题意，找出题目中的两个等量关系，列出方程组.,3.在建模过程中，强化方程的模型思想，培养学生列方程组解决现实问题的意识和应用能力.,1.一个人的工资今年比去年增长了20%后变为3 000元，则该 人去年的工资为 元.,2.某药品在2011年涨价25%后，2012年降价20%至a元，则 该药品在2011年涨价前的价格为 元.,a,2 500,3.小李到银行去储蓄500元，这种储蓄的年利息为8.0%， 如果他储蓄了5年，则小李5年后得到的本息和是 元.,700,问1：增
2、长（亏损）率问题的公式？,问2：银行利率问题中的公式？（利息、本金、利率）,原量（1+增长率）=新量,原量（1-亏损率）=新量,利息=本金利率期数（时间）,本息和=本金+利息,想一想,【分析】设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有,(1+20)x,(1-10)y,780,根据上表,你能通过列方程组解决这个问题吗?,x,y,200,【例1】某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20,总支出比去年减少了10,今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元?,【例题】,【解析】设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有,因此,去年的总产值是2 000
3、万元,总支出是1 800万元.,某校环保小组成员收集废电池,第一天收集了一号电池4节，五号电池5节，总重为460 g，第二天收集了一号电池2节，五号电池3节，总重为240 g，则一号电池和五号电池每节分别重多少克？,【跟踪训练】,【解析】设一号电池和五号电池每节分别重 x g、y g,则可列方程组,4x+5y=460，,2x+3y=240.,解这个方程组得,答：一号电池和五号电池每节分别重90 g、20 g.,【例2】医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质
4、, 那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?,【例题】,【解析】设每餐甲、乙原料各x g，y g. 则有下表:,0.5x,x,0.7y,0.4y,35,40,根据题意,得方程组,5x+7y=350 ,5x+2y=200 ,0.5x+0.7y=35,x+0.4y=40,化简,得,- ,得5y=150,y=30,把y=30代入,得x=28,即方程组的解为：,所以每餐需甲原料28 g,乙原料30 g.,一、二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81,如果一班学生的体育达标率为87.5,二班学生的体育达标率为75,那么一、二班的学生数各是多少?,【跟踪训练】,【分析】设一、
5、二班的学生数分别为x名，y名.填写下表并求出x,y的值.,x,y,100,87.5x,75y,81100,【解析】设一、二班的学生数分别为x名，y名.,根据题意,得方程组.,x+y=100,87.5x+75y=81(x+y),解得,x=48,y=52,所以一、二班的学生数分别为48名和52名.,1.（宁夏中考）甲、乙两种商品原来的单价和为100元， 因市场变化，甲商品降价10，乙商品提价40，调价后两 种商品的单价和比原来的单价和提高了20若设甲、乙两 种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是 （ ）,答案：选C,B.,C.,D.,A.,2.（丹东中考）某校春季运动会比赛中，八年
6、级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）,答案：选D,3. 甲、乙两人从相距36 km的两地相向而行,如甲比乙 先走2 h,那么他们在乙出发2.5 h后相遇;如果乙比甲先走2 h,那么他们在甲出发3 h后相遇,甲、乙两人每小时分别行走多少千米?,(2+2.5)x,2.5y,36,36,3x,(2+3)y,【解析】设甲、乙两人每小时分别行走x km,y km.填写下表并求出x,y的值.,根据题意,得方程组.,(2+2.5)x+2.5y=36,3x+(2+3)y=36,解得,x=6,y=3.6,所以甲、乙两人每小时分别行走6 km,3.6 km.,【规律方法】借助于列表分析具体问题中蕴含的数量关系,使题目中的相等关系随之而清晰地浮现出来.同时,我们通过解二元一次方程组使问题得以解决,提高了列方程组的技能.,1.在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题. 2.这种处理问题的过程可以进一步概括为：,3.要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。,