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1、湘教版八年级数学（上）第二章三角形提升卷一、选择题（24分）1、已知ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）A.11；B.5；C.2；D.1；2、下列语句中，命题的个数为（）若两个角相等，则它们是对顶角；等腰三角形两底角相等；画线段AB=4cm；同角的余角相等；同位角相等；A.2个；B.3个；C.4个；D.5个；3ABC中，2A=3A=C，则此三角形是（）A.锐角三角形；B.钝角三角形；C.直角三角形；D.等腰三角形；4、如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上，如果2=60，那么301的度数为（）1A.60；B.50；C.40；D.30；2
2、5ABCDEF中，已知AB=DE，A=D，下列条件：AC=DF；BC=EF；B=E；C=FD；添加任意一个条件，就能判定ABCDEF的是（）AA；B.；C.；D.；6、若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则该三角形的周长是（）FDA.9；B.12；C.7或9；D.9或12；BEC7、如图，ABC中，BD平分ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若A=60，ABD=24，则ACF的度数为（）A.48；B.36；C.30；D.24；8、在等腰ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分成15和12两部分，则这个三角形的底边长是（）A.7；B.11；C.7或10
3、；D.7或11；二、填空题（24分）9、建高楼时需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部都是三角形建构，这是应用了三角形的性质。10、如图，AC与BD相交于点O，且AB=，请添加一个条件，使得ABOCDO，你添加的条件是。DA23aADOC1bBCEB第10题第11题第13题11、如图，直线ab，1=110，2=55，则3的度数是。12、用反证法证明“两直线相交，交点只有一个”第一步假设为。13、如图，在ABC中，AB和AC是它的两条直角边，ABC的平分线BD与一个外角ACE的平分线CD交于点D，则D=。CAFAGDEBCBh1M5.665C115D5.6hN2第14题第15题14、如图，已知长方
4、形ABCDDBC沿BD折叠得到DBC，BC与AD交于点G，若长方形的周长为20cmABG的周长是。15、如图，ABC中，BC边上的高AM的长为h1DEF中DE边上的高FN的长为h2，则h1和h2的大小关系是。16、如图，BOC=9，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧，交OC于点A1，得到第1条线段AA1.以A1为圆心，1为半径向右画弧，交OC于点A2，得到第2条线段A1A2.以A2为圆心，1为半径向右画弧，交OC于点A3，得到第2条线段A2A3.这样画下去，直到第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=CA1A3OAA2A4B三、解答题（52分）1
5、7、（6分）把下列命题改写成“如果那么”的形式，并写出它的逆命题。（1）不相等的角不是对顶角。（2）等边三角形也是等腰三角形。18、（9分）如图，一块余料ABCD，ADBC，现进行以下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA、BC于点G、H，再分别以点G、H为圆心，大于GH长为半径画弧，两弧在ABC内部交于点O，画射线BO，交AD于点E，（1）求证：AB=AE；（2）若A=100，求EBC的度数。AEDOGBHC19、（9分）如图，已知ABC，C=90，AC”“=”“”）并说明理由。BADCEF（22、10分）如图，已知AD、AE分别是ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC
6、=10cm，CAB=90，试求：（1）AD的长；（2）ABE的面积；（3）ACEABE的周长的差。ABCDE参考答案一、1、B；2、C；3、C；4、D；5、C；6、B；7、A；8、D；二、9、稳定性；10、A=C或ABCD或B=D；11、55；12、两条直线相交交点不止一个；13、45；14、10cm；15、h1=h2；16、9；三、17、（1）如果两个角不相等，那么它们不是对顶角。逆命题：不是对顶角的两个角不相等。（2）如果一个三角形是等边三角形，那么它也是等腰三角形。逆命题：等腰三角形也是等边三角形。18、证明：（1）ADBC，AEB=EBC由BE是ABC的角平分线，EBC=ABEAEB=
7、ABE，AB=AE；（2）由A=100，AEB=ABE，得：AEB=ABE=40，EBC=ABE=40.19、（1）作AB的垂直平分线，与BC的交点即为D。（2）在ABC中，B=37，CAB=53，又AD=BD，DAB=B=37，CAD=53-37=16.20、同意小明的说法。理由：连接OE、OF，由题意知，BE=OE，CF=OF，OCF=OBC=30，BOE=OBC=30，COF=OCB=30，BOC=120，EOF=60，OEF=60，OFE=60，OEF是等边三角形。OE=OF=EF=BE=CF，即，点E、F是BC的三等分点。21、填空“=”理由：由平移可知：ABCDEF，AB=DE=AC=DFABF=DFB，BF=，ABFDFB(SAS)BD=AF.VABC=122、解：（1）S1ABAC=68=24(cm2)22VABC=1S2ADBC，AD=4.8（2）AEABC中线，SVABE=12SVABC=12(cm2)（3）AEABC中线，BE=CEVABE=AC+CE+AE-(AB+BE+AE)=AC-AB=8-6=2(cm)CVACE-C