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1、2011年南宁市高中毕业班第二次适应性测试理科数学本试卷分第I卷(选择题）和第II卷(非选择题）两部分。第I卷1至2页,第II卷3至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第I卷注意事项：1.答題前,考生在答題卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并貼好条形码。请认真核对条形码上的准考证号、姓名和科目。2.每小題选出答案后，用2B铅笔把答題卡上对应題目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。3.第I卷,共12小題,每小題5分共60人。在每小题给出的四个选项中，只有一項是符合題目要求的。参考公式：如果亊件A、B互斥，那
2、么P(A + B)P(A) +P(B)如果事件A、B相互独立,那么P（A B) =P(A) P(B)如果亊件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式：其中R表示球的半径球的体积公式：其中R表示球的半径一、选择题1.已知集合且，则实数a的取值范围是A.(l,)B.l,)C. (，1D.0,12.在复平面内,复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.实轴上D.虚轴上3.已知函数在区间/)上的反函数是它本身,则D可以是A.-l,lB.0,1C. (0,)D.，14.是不共线的向量,若，则、B、C三点共线的充要条件是 A. B. C. D.7.过直线y=
3、x上的一点作圆的两条切线，当l1与l2“关于y=x对称时,l1与l2的夹角为A. 30 B. 45 C. 60 D. 908.已知，则等于A.9 B. 11 C. -11 D. 129.已知直线x=b交双曲线于A、B两点，O为坐标原点,若=60。,则此双曲线的渐近线方程是A. y = B. y = C.y = D. y =10.已知函数为偶函数,其部分图象如图,A,B分别为最高点与最低点,并且A,B两点间距离为,则的值分别是A. B.C. D.11.等差数列|an|的前n项和为Sn，若，则下列结论不正确的是.A. B. C. D.12.已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为的球面上,且满足：
4、,则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为A. B. C. D.第II卷注意事项：1.答題前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后貼好条形码。请认真核对条形码上的准考证号、姓名和科目。2.第II卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答題卡上各題的答題区城内作答,在试题卷上作答无效3.余II卷共10小題,共90分。二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.(注意：在试题卷上作答无效）13.将3个不同的小球放入编号分别为1,2,3,4的盒子内,则4号盒子中至少有一个球的放法有_种（用数字作答）.14.满足约束条件：
5、的点(x,y)所在平面区域的面积是_15.如图，函数的图象在点P处的切线方程是，且也是可导函数,则=_16.已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2，若椭圆上存在一点P使,则该椭圆的离心率e的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题,满分共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题共10分)（注意:在试题卷上作答无效）斜三角形ABC的面积为S,且，且，求18.(本小题共2分)（注意:在试题卷上作答无效）某班拟从两名同学中选一人参加学校知识竞赛，现设计一个预选方案：选手从五道题中一次性随机抽取三道进行回答,已知甲五道题中只会三道，乙每道题答对的概率都是3/5,且每道题答对与否互不影
6、响.(1)分别求出甲乙两人答对题数的概率分布；(2)你认为派谁参加比赛更合适.19. (本小题共12分)（注意:在试题卷上作答无效）如图，四棱锥S -ABCD的底面是边长为3的正方形，SD丄底面ABCD,SB =,点E、G分别在AB、SC上,且(1)证明:BC/平面SDE;(2)求面SAD与面SBC所成二面角的大小.20.(本小题共12分）（注意:在试题卷上作答无效）已知抛物线上一动点P，抛物线内一点A(3,2) ,F为焦点且的最小值为.(1)求抛物线的方程以及使得取最小值时的P点坐标；(2)过（1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点，直线CD是否过一定点？若是，求出该定点的坐标,若不是，请说明理由.21.(本小题共12分)(注意：在试题卷上作答无效）已知数列中,，点在直线y = x上,其中n = 1,2,3,.(1)令，证明数列是等比数列；(2)设分别为数列的前n项和,证明数列是等差数列22.(本小题共12分)（注意:在试题卷上作答无效）已知(1)求的单调区间；(2)设若存在使得成的取值范围.天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有T 天星版权天星om权天星教育网() 版权所有tesoon天星om权天星om权T 天星版权tesoontesoontesoon天星