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1、,1. 怎样的两个三角形是全等三角形？,2.两个全等三角形具有怎样的性质？,两个三角形需满足几个条件才能说明它们全等？ 能否只取一部分条件来判断两个三角形全等？,探索三角形全等的条件,全等三角形的对应边相等，对应角相等,完全重合的两个三角形全等,你知道吗？,11.2 三角形全等的判定(一),画一画,用刻度尺和圆规画一个ABC， 使AB=4cm，BC=6cm，CA=5cm。,1. 画线段AB=4cm.,画 法:,2. 分别以A、B为圆心，5cm、 6cm长为半径画两条圆弧， 交于点C.,3. 连结CA、AB.,问题设计： 1、你所画的三角形能与同桌的重合吗？ 2、若它们重合，则它们满足了什么条件
2、？,ABC就是所求的三角形,三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）,ABAB（已知）,ACAC （已知）,BCBC（已知）, ABC ABC（SSS）,在ABC和 ABC中,三角形全等的条件一,你能用几何语言将 这条性质描述出来吗？ 动手试试吧,解： ABCDCB 理由如下： AB = CD （ ） AC = BD （ ） = （ ）, ABC （ ）,BC,CB,DCB,尝试练习：,已知,如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？ 试说明理由。,已知,公共边,SSS,记住这个工整的证明格式！真的值得你记住。,例2、如图ABC是一个钢架，ABAC，AD是连结点
3、 A和BC中点的支架，试说明：ADBC,证明：D是BC的中点 BD=CD 在ABD和ACD中，,ABAC（已知） ADAD（公共边） DBDC（已证）, ABD ACD（SSS）,1= 2(全等三角形对应角相等） 1+2=180,1= BDC90,AD BC（垂直定义）,问：除可证得AD BC外，还可得到哪些结论？,AD是角平分线,练习：如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF。试说明AD的理由。,BECF（已知）,即 BCEF,在ABC和DEF中,ABDE（已知）,ACBF（已知）,BCEF(已证),ABCDEF（SSS）,AD(全等三角形对应角相等）, BE+EC=CF+EC,解：,1、“SSS”公理及其应用。,2、证角（或线段）相等转化为证角 （或线段）所在的三角形全等;,3、四边形问题转化为三角形问题来解决。,课堂小结：,备选练习,1.如图，已知AB=AC，BD=CD，则图中对应相等的角有（ ） A、1对 B、2对 C、3对 D、4对,D,自主,合作,探究,互动,2、如图，小明在做数学作业时，遇到这样一个问题： AB=CD，BC=AD，请说明A=C的道理。小明 动手测量了一下，发现A确实与C相等，但他 不能说明其中的道理，你能帮助他吗？,A,C,B,O,D,