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1、2013-2014学年第一学期中段考试九年级数学试卷（满分120分，时间100分钟) 命题人：原秀芳一、选择题（本题共10题，每题3分，共30分）1.下列事件是必然事件的是( )A.明天天气是多云转晴 B. 在同一月出生的32名学生，至少有两人的生日是同一天C.打开电视机，正在播放广告 D. 农历十五的晚上一定能看到圆月2下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD3在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（3，2）4下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A B C D5、一元二次方程的根的情况为（）有两个相
2、等的实数根有两个不相等的实数根只有一个实数根没有实数根6、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为( )A1 B1 或-1 C1 D以上都不对7已知圆锥的侧面展开图的面积是15cm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（ ）A B3cm C4cm D6cm8、已知O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x22xd=0有实根，点P与圆的位置关系是（ ）点P在圆上 点P在圆内 点P在圆外点P在圆内或点P在圆上9、如图所示，A、B、C三点在圆O上，AOC=140，则ABC等于（ ） A. 140B. 110C. 120D. 13010 二、填空题（本题共6题，每题4分，共24分）11比较
3、大小： 。12边长为的正三角形的外接圆的半径为 13、当x_时，在实数范围内有意义14、已知一元二次方程的两根为、，则 = 。15如图11-1所示，P是等边ABC内一点，BMC是由BPA旋转所得，则PBM_16如图24B10，正方形ABCD内接于O，点P在AD 上，则BPC= .图24B103、 解答题（本题共3题，每题5分，共15分)17、计算： 18、解方程：19如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在格点（小正方形的顶点）上，将绕点按逆时针方向旋转得到（1）在正方形网格中，画出； （2）直接写出旋转过程中动点所经过的路径长四、解答题（每题8分，共24分)20、先化简，再
4、求值：，其中.21初三毕业晚会时每人互相送照片一张,一共要90张照片,有多少人?22、如图，已知O是ABC的外接圆，AB为直径，若PAAB，PO过AC的中点M，求证：PC是O的切线四、解答题（每题9分，共27分)23、小明、小华用牌面数字分别为1、2、3、4的4张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面，若一次从中抽出两张牌的牌面数字之和为奇数，则小明获胜；反之小华获胜；（1）这个游戏公平吗？请说明理由.（2）若游戏不公平，请你修改以上游戏规则使得游戏公平。24、如图，为的直径，是弦，且于点E连接、（1）求证：= （2）若=，=，求O的直径25已知：如图3-9-3所示，在中，.点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动.（1） 如果分别从同时出发，那么几秒后，的面积等于4cm2？（2） 如果分别从同时出发，那么几秒后，的长度等于5cm？（3） 在（1）中，的面积能否等于7cm2?说明理由.4