《新湘教版七年级数学下册《3章 因式分解3.2 提公因式法3.2提取公因式法（1）》课件_4.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新湘教版七年级数学下册《3章 因式分解3.2 提公因式法3.2提取公因式法（1）》课件_4.pptx（21页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.2提公因式法(第1课时),学习目标： 1、能确定多项式的公因式； 2会用提公因式法把多项式因式分解。,知识回顾,1 多项式的因式分解的概念： 把一个多项式_ 的 形式，叫做把这个多项式因式分解. 2 分解因式与整式乘法是_过程. 3 分解因式要注意以下几点: 分解的对象必须是_. 分解的结果一定是几个整式的_的形式.,表示成若干个多项式乘积,互逆,多项式,乘积,请把12、15因数分解：,12=223； 15=35,12、15这两数有公因数吗？,多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式.,相同因式m,这个多项式有什么特点？,找 3 x 2 6 xy 的公因式.,系数：最大公约数.
2、,3,字母：相同的字母,x,所以，公因式是3x.,指数：相同字母的最低次幂,1,找一找：,3：找多项式的公因式的方法,（1）系数-取多项式各项系数的最大公约数,（2）字母-多项式中各项都含有的相同字母；,（3）指数-多项式中各项相同字母的最低次幂,一看系数二看字母三看指数,指出下列多项式中各项的公因式。 （1） z2+yz,（3） z2y+yz3,（4） 4z2y+6yz3,（2） z2y+yz,Z,yz,yz2,2yz2, 9 x 2 + 6 xy 的公因式。,系数：最大公约数,-3,字母：相同字母,x,所以，公因式是：,指数：最低次幂,1,-3x,找一找：,练习： 1.说出下列多项式中各项
3、的公因式。 （1）-12x2y+18xy-15y (2),(3)2xmyn-1-4xm-1yn(m,n均为大于1的整数）,（1）-3y,(2),（3）2xm-1yn-1,如何把多项式ma+mb+mc 因式分解？,合作探究,例1 把5x2-3xy+x因式分解 .,分析 多项式各项均含有x，因此公因式为x.第3项将x提出后，括号内的因式为1.,解：5x2-3xy+x = x(5x-3y+1).,提取公因式法的一般步骤：,1.确定应提取的公因式；,2.用这个多项式除以公因式，所得的商作为 另一个因式；,3.把多项式写成这两个因式的积的形式。,例2 把4x2 -6x因式分解.,分析 先确定公因式的系数
4、，再确定字母. 这两项的系数为4，6，它们的最大公约数是2；两项的字母部分x2与x都含有字母x，且x的最低次数是1，因此公因式为2x.,解：4x2 - 6x = 2x(2x-3),第1项的系数为负，最好把负号提出，使括号内的第1项的系数为正,分析：先确定公因式的系数，再确定字母，最后确定字母的指数。,例2变形： 把-4x2+6x 因式分解。,解： -4x2+6x =-2x(2x-3),注意同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此把负号提出后，括号内的各项要变号,例3 把8x2y4-12xy2z因式分解.,分析 公因式的系数是8 与12的最大公约数4；公因式含的字母是各项中相同的字母x 和y
5、，它们的指数取各项中次数最低的，因此公因式为4xy2 .,解： 8x2y4-12xy2z = (4xy2)2xy2-(4xy2)3z = 4xy2(2xy2-3z).,提取公因式法的一般步骤：,1.确定应提取的公因式；,2.用这个多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式,3.把多项式写成这两个因式的积的形式。,提取不尽,疏忽变号,只提取部分公因式,整个式子未写成乘积形式。,(2)提取公因式要彻底;注意易犯的错误:,漏项,(1)当首项系数为负数时,通常应提取负号,在提取“”号时,余下括号内的各项都变号。,重点注意：,(3)可以运用整式乘法进行检验。,归纳总结,考考你,（ ）,3x2-2x+1,5
6、xy-8z,3.把下列多项式因式分解：,(2) -6m3n2-4m2n3+10m2n2,=-2m2n2(3m-2n-5),（1）2x2 + 3x3 + x = x(2x +3x2),（2）a2c - 6a3c = a2(c - 6ac),（3）-2s3 + 4s2 - 6s = - s(2s2 + 4s - 6),（4）a2b + 6ab2 - 8a = -2ab(2a-3b) - 8a,4.下列的分解因式对吗？如不对，请指出原因:,漏项: 原式=x(2x +3x2+1),分解不彻底与符号错误: 原式=-2s(s2-2s+3),结果不是乘积形式: 原式= a(ab+6b2-8),分解不彻底: 原式=a2c(1 -6a),1、确定公因式的方法： (1)公因式的系数取各项系数的绝对值的最大公因数。 (2)公因式的字母(或式子)取各项中都含有的相同的字母(或式子) 。 (3)公因式中相同字母(或式子)的指数取各项中指数最低的，即最低次幂。,小结,2、提取公因式法的步骤：,(1)确定应提取的公因式；,(2)用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式,(3)把多项式写成这两个因式的积的形式。,