《新湘教版七年级数学下册《3章 因式分解3.3 公式法3.3公式法（1）》课件_2.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新湘教版七年级数学下册《3章 因式分解3.3 公式法3.3公式法（1）》课件_2.pptx（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、运用平方差公式因式分解,1、什么叫把多项式分解因式?,把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式的因式分解。,2、我们已学过哪一种分解因式的方法?,提公因式法,复习引入,2、运用平方差公式计算：,x2-25,9x2-y2,1、平方差公式：,（a+b)(a-b)=a2-b2,反过来：,x2-25,=(x+5)(x-5),9x2-y2,=(3x+y)(3x-y),复习引入,平方差公式：,因式分解,把乘法公式从右边到左边地使用，就可以把某些多项式进行因式分解，这种分解因式的方法叫做 公式法 。,a2 - b2 = (a + b)(a - b),知识探索,说一说：,多项式的特征：,两
2、项,一正一负,即能写成（）（）的形式。,两数或两式都能写成平方的形式,平方差公式中字母a、b不仅可以表 示数，而且也可以表示其它代数式,试一试，你能行！,下列多项式能运用平方差公式因式分解吗？若能，请把它写成（）（）的形式。,(4) m2 6,(2) 4m29,(3) 4m29,(5) m225n2,(6) m216n2,不能写成两式的平方,= (2m)2 32,因为不是一正一负,= 16n2m2 =(4n)2 m2,(1) m2n2 +1,不是两项,因为不是一正一负,原式a2 - 42,(a + 4)(a 4),（1）a2-16,例题精讲,例1、把下列各式分解因式:,解：,原式( x+y )
3、 2 _ 42,(x+y)+4 (x+y) - 4,（2）(x+y)2-16,例题精讲,例1、把下列各式分解因式:,解：,(x+y+4) (x+y - 4),例题精讲,例1 、把下列各式分解因式:,解：,例题精讲,例1 、把下列各式分解因式:,解：,课堂练习,把下列各式分解因式:,(1) m2-4,(2) 4x2-25,(3) (x+2)2-9,例题精讲,例2、把多项式x4-16分解因式.,解：x4-16,=(x2)2-42,=(x2+4)(x2-4),分解因式应分解到各因式都不能再分解为止。,=(x2+4)(x+2)(x-2),若多项式中有公因式,应先提取公因式,然后再进一步分解因式,直到不
4、能分解为止。,解：2x3-8x,例题精讲,例3、把多项式2x3-8x分解因式.,=2x (x2_22),=2x (x+2)(x-2),=2x (x2-4),课堂练习,把下列各式分解因式:,(1) a4b4,(2)-3ax2+3ay4,1.平方差公式：,2.用平方差公式因式分解的多项式的特点：,3.用平方差公式因式分解步骤：,两项；,异号，即一正一负；,一变，,二分解。,课堂小结,两数或两式都能写成平方的形式,即能写成（）（）的形式。,a2 - b2 = (a + b)(a - b),注意：每一个多项式因式分解一定要彻底！,作业,教材P66习题3.3A组第1题,思考：,把多项式9(a+b)2-4(a-b)2分解因式.,解：9(a+b)2-4(a-b)2,=3(a+b)2-2(a-b)2,=3(a+b)+2(a-b),3(a+b)-2(a-b),=(3a+3b+2a-2b),(3a+3b-2a+2b),=(5a+b)(a+5b),