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1、积的乘方 81幂的运算(第3课时)(沪科版七年 级下) 复习 1：同底数幂相乘的运算性质？ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 一般形式还 记得吗？ 一般形式： 2：幂的乘方的运算性质？ 幂的乘方，底数不变，指数相乘 一般形式： （m ，n为正整数) (m,n为正整数) 81幂的运算(第3课时)(沪科版七年 级下) 1、思考下面两道题: (1) (2) 我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合 律可以进行运算 这两道题有什么 特点？观察底数 。 底数为两个因式相乘，积的形式。 我们学过的幂的运算性质适 用吗？ 这种形式为 积的乘方 三、合作探究 81幂的运算(第3课时)(沪科版七年 级下) 同
2、理： （乘方的意义） （乘法交换律、结 合律） （同底数幂相乘的法则） 思考：积的乘方 =? 81幂的运算(第3课时)(沪科版七年 级下) 2.公式证明 (ab)n =(ab)(ab) (ab) n个 (乘方的意义) =(aaa)(bbb) (单项式的乘法法则) n个n个 =anbn (乘方的意义). (ab)n=an bn . 即 81幂的运算(第3课时)(沪科版七年 级下) 语言表述： 积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一 个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 拓展： 当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一 性质 例如， (abc)n=anbncn. (ab)n=an bn . 3.积
3、的乘方公式： 4.例题学习 例3：计算 81幂的运算(第3课时)(沪科版七年 级下) 例4：球的体积公式是 3 （r为球的半径）， 已知地球半径约为6.4103km，求地球的体积（ 取3.14）。 解： 3 3 3 39 12 因而，地球的体积约为1.11012km3。 81幂的运算(第3课时)(沪科版七年 级下) 逆用公式 即 5.拓展训练 （1） （2） （2） 原式= = = = 解： （1）原式= 2 2 2003 2003 81幂的运算(第3课时)(沪科版七年 级下) 2.填空：（1） a3 a4 a+(a2)4+(2a4)2 ； （2） 2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x
4、7 . 注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减. 1.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)(ab2)2=ab4; (2)(3cd)3=9c3d3; (3)(3a3)2=9a6; (4)( x3y)3= x6y3; (5)(a3+b2)3=a9+b6 . 2 3 8 27 四、练习 练习一 练习二 课本P49页第1、2、3题。81幂的运算(第3课时)(沪科版七年 级下) 学习了这节课，同学们有哪些收获？ （1）本节课学习了积的乘方的运算性质 积的乘方等于把积的每一个因式分 别 乘方后，再把所得的幂相乘。 （2）学习了一种常见的数学方法把 某个式子看作一个数或字母。 （3）今后学习中要注意灵活运用积的 乘方的运算性质，注意符号的确 定和逆向运用。 五、小结 81幂的运算(第3课时)(沪科版七年 级下) 六、布置作业： 课堂：必做：习题8.1 第6题 选作：(1) (2) 家庭：基础训练同步 81幂的运算(第3课时)(沪科版七年 级下)