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1、中考考点梳理,温馨提示：点击文字链接进入,第一部分 教材知识梳理,考点2,考点3,阴影部分图形面积的相关计算,圆与正多边形,考点1,弧长和扇形面积的计算,中考题型突破,温馨提示：点击文字链接进入,第一部分 教材知识梳理,题组二,题组三,阴影部分面积的计算,正多边形和圆,题组一,扇形的有关计算,1(2016广安)如图，AB是O的直径，弦 CDAB，BCD30，CD4，则S阴影 ( ) A2 B. C. D. ,2016中考真题,(一) 2016中考真题,B,2(2016乐山)如图，在RtABC中，ACB90， AC2 ，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与 AB边交于点D，将 绕点D旋转180后
2、点B与点A 恰好重合，则图中阴影部分的面积为_ _ ,(一) 2016中考真题,返回,弧长为圆周长的一部分，扇形面积为圆面积的一部分(设r为圆的半径，n为弧所对圆心角的度数)则有：,考点1 弧长和扇形面积的计算,(二) 中考考点梳理,2r,r2,lr,返回,求与圆有关的阴影部分图形的面积时，最基本的思想就是转化思想，即把所求的不规则图形的面积转化为规则图形的面积，常用的方法有： 1公式法：针对规则的扇形，可直接利用公式S_ 或S lr进行计算； 2割补法：针对不规则的图形，可将不规则的图形经过平 移或分割转化为几个规则图形，进行面积的和差计算 3等积变换法：针对不规则的图形，将不规则的图形拼凑
3、 成等积的规则图形求解,考点2 阴影部分图形面积的相关计算,(二) 中考考点梳理,返回,考点3 圆与正多边形,(二) 中考考点梳理,1圆与正多边形的相关概念 如图，在O的内接正六边形中，点O是中心，R 是半径，是中心角，r是边心距,2. 正多边形的相关计算 对于任意一个圆内接正n边形，中心角为 . 半径R，边心距r，边长a之间满足R2r2 . 如：边长为a的正六边形，中心角为 60， 半径为a，边心距为 a， 面积S6 a a a2.,(二) 中考考点梳理,返回,题组一 扇形的有关计算,(2016徐州一模)如图，四边形ABCD是O的内接四 边形，O的半径为6，ADC60，则劣弧AC 的长为(
4、) A2 B4 C5 D6,(三) 中考题型突破,B,(三) 中考题型突破,由ADC60可知劣弧AC的圆心角602120，劣弧AC的长26 4 .,2. (2016哈尔滨)一个扇形的半径为3 cm，面积为 cm2， 则此扇形的圆心角为_度 3. (2016安徽)如图，已知O的半径为2，A为O外一 点，过点A作O的一条切线AB，切点是B，AO的 延长线交O于点C，若BAC30，则劣弧BC 的长为_,(三) 中考题型突破,40,(三) 中考题型突破,AB是O的切线， ABOB，ABO90.A30， AOB90A60，BOC120， 劣弧BC的长为,求弧长需要两个条件： (1)弧所在圆的半径； (2
5、)弧所对的圆心角当题中没有直接给出这两个条 件时，需利用圆的相关知识：弦、弦心距、圆周 角、切线等求出弧所在圆的半径和弧所对的圆心 角,返回,(三) 中考题型突破,(2015新疆)如图，在矩形ABCD中，CD1，DBC 30.若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上 的点E处，点D经过的路径为DE，则图中阴影部分的 面积是( ) A. B. C. D. ,题组二 阴影部分面积的计算,(三) 中考题型突破,B,(三) 中考题型突破,根据旋转的性质，可知BEBD. 而S阴影S扇形BDESDBC，为此需要求出BD，BC. 在RtBCD中，由CD1，DBC30， 可得BD2，故BC . 所以S阴影S
6、扇形BDESDBC 1 .,2(2016秦皇岛模拟)如图，AB是O的直径，点E为 BC的中点，AB4，BED120，则图中阴影 部分的面积之和为( ) A1 B. C. D,(三) 中考题型突破,C,(三) 中考题型突破,易知ADDEEB，CDE为等边三角形， 所以CEDEBEDCAD， 阴影部分面积之和CDE的面积， 所以DE AB2，易求得CDE的面积为 ， 即阴影部分面积之和为 .,3. (2016宁波)如图，半圆O的直径AB2，弦CDAB， COD90，则图中阴影 部分的面积为_,(三) 中考题型突破,弦CDAB，SACDSOCD， S阴影S扇形OCD,4(2016连云港一模)如图，在
7、ABCD中，AD2， AB4，A30，以点A为圆心，AD的长为 半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的 面积是_(结果保留),(三) 中考题型突破,(三) 中考题型突破,如答图， 过D点作DFAB于点F. AD2，AB4，A30， DFADsin 301，EBABAEABAD2， 阴影部分的面积为：41 212 4 1 . 故答案为： .,求与圆相关的阴影部分面积时，若阴影部分是 不规则图形，要将其转化为与其面积相等的规则图 形在等积转化中主要有两种方法： (1)通过若干个规则图形的面积进行加减得到阴影部 分面积； (2)将若干个不规则阴影部分拼凑成一个规则图形来 求其面积,(三) 中考题型突破,返回,(2016包头)已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为( ) A2 B3 C4 D6,题组三 正多边形和圆,(三) 中考题型突破,B,2(2016株洲)如图，正六边形ABCDEF内接于半径为 3的O，则劣弧AB的长度为_,(三) 中考题型突破,(三) 中考题型突破,如答图，连接AO，BO.由正六边形ABCDEF内接于O，易得OBA是等边三角形， ABOAOB3， l劣弧AB 3.,解决圆内接正多边形问题的基本方法是转化， 即通过作辅助线把圆内接正多边形转化为三角形,(三) 中考题型突破,温馨提示： 请完成练测考P181习题,第一部分 教材知识梳理,